计划经济大范围最优化的数学理论 (Ⅱ)消耗系数 (Ⅲ)正特征矢量法的数学证明

消耗系数如何求得?(Ⅰ)中讲过用公式来求,实际上也可以用统计方法求得。 以炼钢耗煤为例,每一钢厂的每一炉钢都有记录用煤多少,累积一个月,可以算得月平均数及其标准离差。同样也可以计算得年平均数及其标准离差。国家可以根据各钢厂的产量来加权平均,得出炼一吨钢要用多少煤的消耗系数。这样做至少有以下几个好处:(1)分清理白,不至于把生活用煤及其他消耗(如运输消耗)都混在一起;(2)各厂之间可以比先进;(3)可以经常与世界先进水平比较;(4)奖励先进有标准,同时对那些厂应当进行技术更新,或淘     

计划经济大范围最优化的数学理论——(Ⅶ)论价格

各类产品的价格,如何决定?当然有人会立刻回答,取决于市场需要,特别是我们不能离开国际市场的正当和不正当的(指投机、倾销和垄断等)变化而独立,其中包括人对人,智囊团对智囊团的勾心斗角,任凭你挖空心思寻得妙着,但诚恐还有高手想到了你之所想,提出了更高明的对策,对此事,我们何能多说。     

计划经济大范围最优化的数学理论——(Ⅺ)历史回顾与小结

研究工作是不会有尽头的,但写了十篇摘要之后,似乎该有一个较系统的概括小结了,目的是使看过的人知道来龙去脉及目前国际上的发展情况(当然把我们六十年代的工作和国外八十年代的工作相比是不公平的)。没有看过这一系列文章的人可以只看此文章,大致知道我们搞了些什么及有何用处。为了这一目的,在关键性的地方,可能难免要重复几句。     

计划经济大范围最优化的数学理论——(Ⅹ)生产系统的危机

§1.引言 基本定理已经说明了。一个无消费的生产系统如果生产技术不进步,这样的系统必然导致崩溃,或被迫不得不大调整。本文(Ⅳ)也讨论过,用解矩阵方阵方程式的方法,一年一年地算出产综的情况。     

计划经济大范围最优化的数学理论(Ⅷ)论Brouwer不动点定理

在拓扑学上有一条著名的Brouwer不动点定理: 一个连续映象y=f(x)把单位球xx’≤1映入其自己,即yy’≤1的一部分或全部,则一定存在一个不动点,即有-c,使c=f(c)。 这个存在性的定理有广泛的应用,成为现代经济学派的一个重要工作(见文献[1])。本系列文章中常用的Perron-Frobinius定理也可以由这定理推导出来。     

计划经济大范围最优化的数学理论——Ⅸ.基本定理的证明

基本定理已经在(Ⅲ)中叙述,但在假定中漏列了A非广义置换方阵。下一节中就立刻论述此点了。     

计划经济大范围最优化数学理论——(Ⅳ)数学模型(矛盾论的运用) (Ⅴ)论调整 (Ⅵ)生产能力的上限,表格

也许有人认为“你所讨论的数学模型是片面的,既没有考虑到外界投入的产量,又没有考虑到消费,而把所生产出来的全部都投入了再生产”。这批评是对的,但这正是关键所在。 马克思(1818—1883)在他的不朽名著“资本论”中早就指出了社会的总生产分为两个部类:第一部类是生产资料的生产,第二部类是消费品的生产。后来凯恩斯(1883—1946)也在     

超树的计数理论(Ⅰ)

对于简单标号树的计数,已有Cayley公式等一系列漂亮的结果。我们建立相应的超树计数理论,把简单标号树的公式推广到超树。定理1 以x_1,X_2,…,x_p为顶点,各点的度为d_T (x_i)=d_i(i=1,2,…,P),q条边规格为的超树个数记为则     

区域收缩算法的一般化理论与应用(Ⅰ)

§1.引言 数值求解非线性方程历来是应用数学的主要课题之一。在对该问题的研究中,迭代法始终扮演极重要的角色。至今人们已对此进行了大量工作,并已获得众多良好结果。但是,有许多类型的迭代法(譬如Newton法等),仅只在已知对方程解有充分好的近似条件下才可应用,而且在其迭代过程的每一步仅只能求得方程解的一个近似值(故可称之为是     

生态学、医学与诊断学的泛系元理论(Ⅰ)

本工作在泛系方法论的框架下继续发展泛系生态学、泛系医学与泛系诊断学的原理与一般分析模式,它们都具有元科学与方法论数学化的性质,所得结果可用于一般事物的广义环境分析,并且把中医西医的一些理论与社会诊断学、刑事侦察学、技术系统(包括计算机系统、数字网络、通信系统)的故障诊断与容错设计等在原理上统一起来。     

大孔聚丙烯酰胺树脂的Hofmann降解反应(Ⅰ)

脂肪族、芳香族及杂环族伯酰胺在碱介中与氯或溴作用,生成少一个碳的伯胺,这个反应称为Hofmann降解反应:R—(?)—NH_2 1Cl_2 1 4NaOH→R—NH_2+2NaCl+Na_2CO_3+H_2O反应通常在水溶液中进行,也可在醇液中进行.随着碳数的增加,脂肪族酰胺的转化率降低.反应分4步进行:1.RCONH_2+Cl_2+OH→R-CONHCl+Cl~-+H_2O用Hofmann降解的方法可以由酰胺制备少一个碳的伯胺化合物.日本学者Tanaka曾对线型聚丙烯酰胺(PAAM)进行Hofmann降解反应,降解率达95.6%.我们也曾尝试将凝胶型PAAM树脂进行Hofmann降解反应,得到凝胶型聚乙烯胺树脂.大孔聚丙烯酰胺树脂经Hofmann降解后孔结构是否会受到影响呢?为此我们进行了一系列实验及测试分析,结果表明,大孔聚乙烯胺树脂的性能良好,孔结构未受到破坏.     

群论与化学——(一)理论基础

思格斯在描述他所处时代的数学在化学中应用情况时说,数学的应用“在化学中是具有最简单本性的简单一次方程式”。整整一个世纪过去了,情况发生了根本的变化。随着数学和化学的不断发展,数学中的高深部分——群论,在化学中得到了广泛的应用,并结出了累累硕果。《群论与化学》一文对此作了深入浅出的详细介绍。本文拟分两期刊出,本期刊出的是第一部分——理论基础。第二部分——应用研究将于下期刊出。     

引申的手法与范围层次(第四讲)

在翻译实践中,必须作到绝对遵守同一律,但是,同一律既包括了原则性,又包括了灵活性。原则性和灵活性本来就是一件事情的两个方面。原则性就是:在任何情况下,译者都必须真实地再现原作中包含的内容;灵活性就是:译者可以用有别于原作的表现形式或表现法,来真实地再现原文中包含的内容。遵守同一律,是在翻译中达到准确、通顺、易懂的唯一原则。但不     

互联网金融圆舞曲(四) 金融科技——大与大的比拼

正读者朋友,我是小e。很高兴又与大家相聚在"硅谷新视野"栏目。在这期,甘老师的《互联网金融圆舞曲》要奏出最后一章—金融科技。请大家欣赏吧!春风送暖精神爽,强强联手分外忙。跨界颠覆新气象,金融革命谱新章。热点新闻中国的互联网巨头与传统商业银行合作,早已不算新鲜事。从2004年7月12日,腾讯     

关于n维Mbius群M(R~n)的不变量与表示理论

设,■是n维Clifford矩阵,g(x)=(ax+b)(cx+d)~(-1),是g(x)在R~(n+1)中的Poincaré扩张。1985年,L.Ahlfors曾建立了双曲、椭圆和抛物三个共轭类及其判别法。本文阐明了Ahlfors     

电势法研究金(Ⅰ)与硫脲的络合作用

Казаков~[1]、Овсепян~[2] 和Панценко等人都曾用电势法研究过Au(Ⅰ)与硫脲的络合作用,他们或者假定Au(Ⅰ)与硫脲形成1:2的络离子;或者只是定性地研究了金(Ⅰ)与硫脲的络合作用。我们应用电势法重新研究了此体系。并提出一种改进的处理方法,测定络合物的最大配     

赤霉素的化学合成研究(Ⅰ)——赤霉素GA_(23)甲酯的立体选择性合成

赤霉素(Gibberellins)是一类重要的、具有多种生理活性的植物生长激素,因在农业、植物生理学、园艺学及医学等方面有着广泛用途,从而引起化学家和植物生理学家的极大兴趣,并对该类化合物进行了长期的深入研究。 自1938年首次分离出赤霉酸(GA_3)的粗品以来,迄今已有50年的研究历史,但对该类化合物的研究经久不衰,目前仍是国外几个著名实验室的重点研究课题。在赤霉素半合成     

免疫多样性的遗传基础(Ⅰ)——抗体及其多样性

广义的免疫现象,包括脊椎动物依靠淋巴细胞产生的抗原认识分子,与侵入体内的抗原进行特异性结合(有时称为获得免疫,acquired immunity);也似可包括,依靠巨噬细胞的非特异性吞噬作用清除异物     

中介公理集合论系统(Ⅰ)——两种谓词的划分与定义

本文及后续的系列文章,将构造和发展一种以中介逻辑演算ML为形式语言的中介公理集合论系统MS.     

管系端部初始热态与冷态反力的分配——冷紧系数的范围

在设计火力发电厂等管道中,将计算管系端部由于热膨胀造成的热态与冷态反力。无冷紧或各方向冷紧比相同的管系,热态和冷态的反力(力与力矩)R_h与R_c,应当由基于室温的弹性模数E_c进行柔性计算算出的反力R用公式(1)和(2)或(3)求得。