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首先对单种群杆菌生长的反应扩散型动力学方程的分支现象进行了讨论,然后通过奇异变形杆菌波动过程中活菌数及开矿的实验观察,建立了该体系生长与营养密度演变的动力学方程,并对杆菌营养物消耗的必要条件,定态解,营养物传输环等给予了动力学分析,得到了一些较为重要的性质与结果。 相似文献
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以细胞生物学理论为基础,细菌细胞发育周期形态和群体细菌分裂相数量的变化为依据,针对单种群杆菌生长问题,应用非线性系统动力学方法,建立了其状态演化的反应扩散型动力学方程,并对该体系的行波解及稳定性进行了讨论,为完善生物波理论做了有益探索. 相似文献
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考虑肿瘤导致微观环境的pH值发生变化出现多余氢离子因素,研究酸性环境下肿瘤生长反应扩散方程模型.运用奇异摄动、Fredholm定理、Banach逆算子定理和Banach不动点定理研究模型行波解的存在性. 相似文献
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路红军 《河南大学学报(自然科学版)》1999,29(4):23-28
利用上、下解方法和比较原理,研究了一类带有对流项和吸收项的反应扩散方程的非负有限行波解。得出了该方程行波解的唯一性,局部存在性,整体存在性和爆破的充要条件。 相似文献
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主要讨论了两类特殊的反应扩散方程——Burger方程以及ut=uxx+u-u3的行波解,并且得到了它们的一个显示行波解。 相似文献
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一类反应扩散方程的新精确解 总被引:3,自引:18,他引:3
运用一种新的代数途径并借助工程软件Matlab的符号运算功能及计算机技术,构造一类反应扩散方程ut-δuxx λ(μ^3 αμ^2 βμ)=0(其中α,δ,λ,β为常数)的行波解,得到了其它类型的新精确解,扩充了此类方程的解的类型。 相似文献
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一类反应扩散方程组的显式行波解 总被引:1,自引:1,他引:0
杨晓玲 《云南大学学报(自然科学版)》1997,19(3):279-283
利用某些变换和Bernouli方程的积分对一类反应扩散方程组uτ-uxx=f(u,v)vt=g(u,v){当f,g是某些多项式函数时,具体求出它们的显式行波解 相似文献
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对全空间$\mathbb R^N$中反应扩散方程非平面行波解的研究的主要研究结果做了综述性的介绍. 首先介绍本生灯模型作为非平面行波解的一个例子, 进而给出问题的偏微分方程模型, 以及具有鲜明实际背景的点火温度型和双稳态型这2种重要的非线性源. 然后介绍具这2种非线性源的方程非平面行波解的一些定性性质, 包括解的存在唯一性、 单调性、稳定性和水平集的性质等. 接着, 介绍具KPP型非线性源的方程无穷维非平面行波解流形的存在性, 以及解的单调性、稳定性和最小波速的性质等. 最后介绍一些其它相关的研究工作和这个领域内尚未解决的问题. 相似文献
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本文利用压缩不动点定理,讨论了一类反应扩散方程组的周期行波解.我们证明了解的唯一存在性,并给出了求解的逐步迭代公式. 相似文献
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行波解是反应扩散方程的一种重要类型,其解的形式为μ(x,t)=μ(z ct),这里c为常数,表示波速,讨论了α=3时一类广义Fisher方程行波解的存在性,通过待定系数法得到了它的多个显式行波解。 相似文献
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借助Riccati方程映射法研究了扩散的Lotka-Volterra方程,得到了一系列新的行波解以及这些解存在的参数条件. 相似文献
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考虑一类大气尘埃等离子体扩散方程. 首先对方程进行行波变换, 变为行波方程; 其次引入一个泛函, 并令该变分为零, 决定Lagrange算子; 然后构造一个广义变分迭代式和决定零次近似的孤立子函数解, 再由迭代式依次求出各次近似孤立子解; 最后利用行波变换得到原方程孤立子的各次近似行波解. 相似文献
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一类非线性反应扩散方程的冲击波解 总被引:2,自引:0,他引:2
本研究一类非线性反应扩散方程的冲击波解。以扩散系数作为系统的参数,通过定性方法分析行波解所满足的常微分方程的异宿轨道的存在性和唯一性,得到了这类反应扩散方程的各种冲击波解的存在性和唯一性,并且进一步通过构造待定解的方法给出各种冲击波的近似解析表达式。 相似文献