《皇极历》中等间距二次插值方法术文释义及其物理意义

通过对《皇极历》涉及等间距二次插值方法的几段术文的分析，特别是对其中“气末率”、“初率”、“总差”、“别差”等关键术语的疏解，该文揭示了刘焯处理天体匀变速运动的原始思路，指出他的插值公式实．际上就是运动学中匀变速运动的路程公式。又通过实例说明刘焯的方法实由公式算法和差分表方法两部分组成、二者相辅相成，演成中算家招差术的两大主题．     

《九章算术》与不可公度量

《九章算术》与不可公度量李国伟一、导言《九章算术》第四卷“少广”在第十二到第十六题之后，有一段开方术的叙述：“置积为实。借一算，步之，超一等。议所得，以一乘所借一算为法，而以除。除已，倍法为定法。其复除，折法而下。复置借算，步之如初，以复议一乘之，所...     

二十世纪国际改历活动与今后趋势

该文评述了二十世纪以来国际上的改历活动，特别是１９４７年和１９５４－１９５６年两次在联合国讨论改历提案的过程。作者还分析了各种改历方案及其实现的可能性。指出在现有的新方案中，主要因存在“空日”而难以被普遍接受。因此，不可能在“２０００年启用新公历”。     

“今日适越而昔来”新释

“今日适越而昔来”新释刘辽“今日适越而着来”是我国古代著名思想家惠施早在二千二百多年前提出的‘历物十事’中的一事，二千多年来，对直施上述命题的诠释，众说纷法，莫衷一是，少数人或认为“理由何在，今不可考”（冯友兰，唐君毅），或以其为诡辩，轻易否之（候外...     

《授时历》的研究

在对《元史．历志》中“授时历经”的“步气朔”、“步日躔”、“步月离”、“步交会”部分的术文进行进一步解读的基础上，该文对《授时历“进行了下面几个方面的研究：（１）没日、灭日时刻计算公式的构造方法；（２）每日太阳位置计算过程中日差意义；（３）迟疾差公式构造过程中的缺陷；（４）月亮每日去极度的求法；（５）日食的食限问题和食分的计算步骤；（６）日食实例计算。     

李子金关于三角函数造表法的研究

该文从两个正余弦函数经验公式、两个正弦函数内插法计算公式、公式计算精度的比较和改进、分析与评价等4个方面介绍清初数学家李子金在三角函数选表法方面所做出的独特成果及研究过程。最后指出：李子金研究新的三角函数选表公式的目的是便于进行天文观测和生产实践中应用;他的数学研究思想体现了“中西会通”时代数学研究的特点;两个经验公式体现了我国传统数学中“衰分术”思想,形式新颖;“四差通用法”公式,独立于朱世杰,把中国内插法计算公式推进到四次;三角函数造表法公式,既与早期西洋传入的按“六宗率”、“三要法”计算风格不同,又与后期引进的幂级数计算公式有别,具有独特风格。     

关于废除阴历的新设想

自宋朝的沈括提出以“十二气历”代替阴历以来，中国屡有废除阴历的呼声。20世纪则明显形成了“废历”与“护历”的两大主张。这两大主张争论的焦点是如何在废除旧历后，依然保持中华民族的传统节庆习俗。考虑到废除阴历并不废除24节气，因此，中华民族的传统节庆日在废除阴历后完全可以依据24节气来重新安排。     

古代朝鲜学者的《授时历》研究

该文通过对几部朝鲜古代历法著作的研究,对古代朝鲜学者对《授时历》的消化吸收情况进行了探讨,结果发现：《授时历捷法立成》则是高丽天文学家姜保根据《授时历》独立推算的一套立成表,但在使用上比《授时历立成》本身的立成表更为方便。《七政算·内篇》在“应数”等基本常数方面虽然取自《授时历》,但在算法和体例方面则主要是以《大统历通轨》为参照的;该书中的四季半昼夜分和日出时刻表是李朝天文学家根据《授时历》“步九服所在漏刻术”推求的,该算法与球面天文学算式相符,为推算结果提供了精度保障。《交食推步法》中已经正确推出了《授时历》盈缩、迅疾立成表的一般计算公式,表明李朝早期的朝鲜天文学家已经掌握了招差术以及《授时历》立法原理,对这部历法已经真正达到了融会贯通的水平。     

没日灭日起源考

《后汉四分历》 (公元 85年 )中最早出现的没日和灭日 ,可能是古代印度置闰法传来的痕迹 ,但当时印度的影响是片断的 ,它们的意思也含糊不清。唐代一行在《大衍历》中重新定义“灭日”,和印度历中的“缺日”基本上一样了。一行的改变也可能是印度天文学影响的结果     

仲康日食古代推算结果的复原

该文根据复原了的元代《授时历》交食术及有关史料，重新考察并研究了“仲康日食”的古代计算结果，并就僧一行（６８３￣７２７）、郭守敬（１２３１￣１３１６）和阎若璩（１６３６￣１７０４）的推算用《授时历》法进行了研究，确认了古代失算这次日食的日期对应于公元前２１２８年１０月１３日，是由僧一行和郭守敬给出的，但其食分的推算值却很小。     

春秋时期鲁国历法研究的一些新观点

在阐述春秋时期鲁国历法研究的历史和现状的基础上,刍议历代春秋时期历法研究均不成功的原因;对月建、两次"日南至"、"三正"、频大月等重要议题进行重新审视;给出春秋时期鲁国244年间各年之岁首日期、JD和干支,并标出置有闰月的年。特别对春秋时期鲁国历法的建正、失闰和超闰等有争议的问题进行深入的研究,论证复原、重现春秋时期鲁国历谱的原则。最后讨论春秋时期各国历法的建正问题。     

西周金文中纪时术语——初吉,既望,既生霸,既死霸的研究

初吉、即生霸,既望,既死霸是常见于西周金文的纪时术语,对它们的研究具有重要的年代学意义。该文以铜器历日排比为基础讨论这４个名词的意义,包含以下几方面内容;（１）西周历法的基本特性;（２）纪时术语的各种可能月相和日序的分析;（３）铜器历日的相对排比及分析;（４）以传统宣王纪年安排晋侯苏钟历日,并以此为基础建立铜器历日的绝对排比;（５）应用数据库讨论厉王的可能元年。     

鲁国历谱及春秋、西周历法

对《春秋》所载历日干支的深入分析，可证明鲁国历法系为阴阳合历，大、小月相间，大月３０日、小月２９日。由特定的周期来安排连大月，所用朔望月长度约２９．５３１日。约鲁僖公五年（公元前６５６年）前多建丑，确非建丑的年份占６％；后多建子，确非建子的年份占１０％。置闰的方法尚不规范，而约隐含的基本条件、并引进若干合理设定后，给出了鲁国历谱。春秋各诸候国的历法与鲁国历法大同小异，在建正问题上各行其是。春秋历法     

《武成》历日解析

全面分析月相术语、《武成》历日和武王伐纣年代的关系。以生霸望－死霸朔、生霸上弦－死霸下弦和生霸月初－死霸望后三种月相说为例,分析了《武成》月相历日。加以岁在鸠火、日在析木的条件,得到克商的首选日期分别在公元前１０７０年、公元前１０７１年和公元前１０４６年。文章得到的一系列中间结果可供历史学家在综合各方面信息时作参考。     

《太一生水》中的宇宙论问题与米利都学派

1993年湖北荆门郭店出土的战国楚简中有<太一生水>一篇,被认为属于道家失传已久的一种宇宙生成论.自简文公布以来,许多学者对它进行过讨论,认为它在中国思想史上占有重要的地位.对照希腊米利都学派类似的宇宙论,可以看出这二者之间有不少的差异,这主要表现在宇宙的发生顺序和宇宙论问题之终极目的上.<太一生水>宇宙论的最终目的是在政治,米利都学派的目的则在于寻找宇宙起源的纯粹基质.宇宙理论这种差异或许影响了东西方自然哲学和科学的发展方向.     

悬案于今四十年——宜兴晋周处墓铝质残片来历的分说

１９５３年发现、１９５７年首次检测的宜兴周处墓铝质残片,曾被认定是西晋人工炼铝的制品。由此,引发了公元３世纪能否炼制金属铝以及残片确系晋代遗物还是后世混入物的讨论。该文通过调查,对铝质残片的发现、检测、质疑和存疑作了分说,就天然铝的发现和火法炼铝的当代工业试验作了陈述。附录Ａ介绍了宜兴溪隐村下龙潭铝铜合金有孔圆片的出现和初步检测结果;附录Ｂ为李学勤先生对同地出土的铜镜所作的年代鉴定。作者认为周处墓铝质残片的来历及其年代迄今尚无定论,悬案有待勘破,学界仍须努力。最终结果究竟如何,并不是最重要的。弘扬科学精神,拓展科学实践,不懈地探求真知,才是为学的根本。提倡思想自由,学术独立和宽容精神,才会有真正的学术繁荣     

西周既望历日与建正范围研究

利用具有月龄特征的历谱规律的研究成果 ,在求解 1 6件西周既望历日的过程中 ,得出其时历法的建正范围为丑、寅、卯、辰。分析“夏商周断代工程”所给西周金文历谱的建正及既望材料的月龄取值     

《宿曜经》中的"宿直"

考释了《宿曜经》中的"宿直月"和"宿直日"系统,分析了该系统中的具体日直宿的查找方法,并最终复原出了《宿曜经》中所隐含的"宿直"纪时历表。     

秦汉时制探析

根据敦煌悬泉置出土的木牍,认定除十六时制外,汉代还曾推行过随季节变化的三十二时制.还结合秦简材料,认为秦代曾存在昼十一夜五、昼夜各自均分的十六时制,并对十二时辰制的行用情况做了梳理,认为十二时辰制在东汉至唐代并未在民间得到较好的推行.最后,依托上述结论对秦汉时期时刻制度发展脉络进行了总结和思考.