输气管道末段储气能力计算

输气管道末段储气是最经济的短期调峰方式,末段储气能力的计算能为天然气管道供气系统的规划、设计和运行管理提供理论指导。在合理的假设基础上,建立了较真实反映输气管内气体等温流动的方程组,并采用混合TVD方法求解该方程组,结合计算机编程,对输气管道末段的流量和压力等参数进行模拟。通过分析模拟数据,进而计算出输气管道末段储气能力,并通过算例加以说明。     

真实气体高速非达西流的单井数值模拟

在考虑天然气高速非达西渗流特征和真实气体PVT参数随压力变化基础上,建立了平面径向流下单井高速非达西不稳定渗流数学模型,模型中气体渗流符合Forchheimer二项式方程,并引入了天然气PVT参数的计算和拟压力的计算,采用数值差分方法对模型进行求解,并编制了计算软件。计算了非达西渗流以及真实气体PVT参数随压力变化对产能的影响,为气藏产能计算和动态分析提供依据。     

三维飞船绕流问题的高精度迎风紧致差分格式

从迎风紧致逼近出发,给出了一个求解三维可压Navier-Stokes方程的一种高精度的数值方法,利用Steger-Warming的通量分裂技术将守恒型方程中的流通向量分裂成2部分,在此基础上据风向构造逼近于无粘项的三阶迎风紧致有限差分格式,对方程中的粘性部分采用通常的二阶差分逼近,所建立的差分格式被用来数值求解了三维飞船绕流问题。     

天然气集输管网仿真技术研究

通过建立天然气管网管道元件以及非管元件仿真数学模型,采用隐式差分法将偏微分模型转换为有限差分方程,并采用牛顿-拉夫逊法求解模型,最后对某天然气管网进行了仿真分析,结果表明:各管道中的压力没有超过管道允许压力,部分管段压降、流量很小,增输潜力巨大,因此,可以调整输气方案,适当增加输气量.     

对流占优扩散问题的一种特征差分方法

用基于一般的 L agrange插值的特征差分方法求解对流占优扩散问题 ,会出现较大的数值扩散或者数值振荡等困难 ,高阶单调插值又计算复杂。该文采用 A.A .Sam arskii构造差分格式的方法 ,建立了一种新的特征差分方法。先对对流扩散方程的扩散项进行修改 ,然后再进行特征差分。此方法具有较高精度 ,并消除了非物理振荡。证明了方法的无条件稳定性。数值结果表明 ,该方法可成功求解对流占优扩散问题。     

水平集方法及其在柔顺机构拓扑优化中的应用

由于具有跟踪拓扑结构变化、优化边界清晰光滑等优点,水平集方法作为一种新颖的机构拓扑优化方法近来受到了重视.文中首先讨论了水平集方法中Hamilton-Jacobi方程的求解、水平集函数的重新初始化、速度场扩展等出现的问题.在此基础上,给出了应用逆风差分格式求解Hamilton-Jacobi方程的数值方法,并采用改进的符号函数有效解决了数值的不稳定问题,提出的快速扫描法可以对速度场进行有效扩展.最后,建立了基于水平集方法的柔顺机构拓扑优化模型,利用水平集法对反位移柔顺机构进行了拓扑优化设计.     

关于输气管道的一个泄漏点的检测问题

对于考虑天然气输气管道一个泄漏点的检测问题建立了存在一个泄漏点的输气管道的偏徽分方程反问题的数学模型,利用正交变换法找出了泄漏点的漏失量与泄漏位呈之间的关系。运用最小二乘法原理求解矛质方程组,找出了泄漏点位里,并用MATLAB编程实现。     

输气管道非稳态优化运行技术研究进展

 天然气在管道系统中流动时,需要依靠压缩机组提供能量,压缩机组的能耗很大,一般可占所输送天然气的3%~5%,因此非常有必要研究输气管道的优化运行问题。本文论述了输气管道系统非稳态优化运行技术的研究现状及发展趋势,总结了国内外研究的典型输气管道非稳态优化运行问题以及采用的数学模型,包括决策变量、目标函数和约束条件等。分析了输气管道非稳态优化运行数学模型的求解难点、主要算法、典型算例及其应用效果。     

多层超软土大变形固结的有限差分解

对一维大变形固结方程及固结系数进行了讨论，在此基础上建立了以位移为控制变量物质描述下单向大变形固结方程的有限差分法方程，对其初始条件和边界条件进行有限差分离散，对不同超软土层间的边界进行连续性处理，最后形成了多层超软土大变形固结有限差分解的非线性方程组，并对其采用迭代法求解，在此基础上编制调试了计算程序LSCFDM作算例分析，得到与实测数据相一致的结果。     

对流扩散方程的二次单调插值特征差分方法

特征差分方法适合于求解对流占优扩散问题,但也存在着精度低或非物理振荡等缺点.为克服其不足,建立和研究了二次单调插值特征差分方法.此方法具有较高精度并消除了非物理振荡.方法是无条件稳定的.用交替分组显式(AGE)方法求解了差分方程,方法便于并行计算.数值结果表明,方法可成功地求解对流占优扩散问题.     

带垂度水平索-桥耦合面内参数振动

考虑拉索垂度,建立了水平索-桥系统的面内参数振动运动方程.采用分离变量法描述拉索的横向位移,并取拉索的前两阶模态,用Galerkin方法得到拉索二阶广义坐标运动方程;同时,建立桥面等效质量块的运动微分方程.在此基础上,采用多尺度方法,导出了运动方程的理论解.以南京长江二桥A20拉索为研究对象对拉索响应进行了数值求解,分析了主要参数对拉索响应的影响,并对理论解进行了验证.     

Rosenau-Burgers方程的一个新的差分方法

从动力学系统的实际问题出发,针对Rosenau-Burgers方程的初边值问题进行了数值研究,揭示了复杂离散动态系统理论中非线性波耗散问题. 在方程求解的时间和空间区域,采用网格化方法,提出了一个新的三层隐式差分格式,对差分解进行了先验估计,并给出了该格式的稳定性和收敛性的严格理论证明. 数值实验的结果表明,差分格式简单而有效、计算速度快、稳定性好,并且差分格式使用了加权方法,使其具有普遍意义和推广价值.     

解二维扩散方程的一类有限差分并行算法

对于求解二维扩散方程,构造了一类简单、实用的有限差分并行算法。 采用斜向差分算子［1］,建立斜向隐式差分格式,再结合边界条件,对扩散方程进行求解。此算法虽然是隐格式,但可以利用边界条件显式计算,既保持了隐格式的稳定性和精度,也减少了计算复杂性。通过具体的数值算例表明,此类算法并行性好,精度高,并行格式简单,有很好的实用性。     

扭曲网格上扩散方程的一个线性精确差分格式

本文讨论了构造扩散方程差分格式的线性精确方法,它要求当控制方程的解析解是差于自变量的线性函数且扩散系数是常数时所构造的差分格式是精确的.在此基础上推导了在结构四边形网格上求解扩散方程的线性精确差分格式.数值算例表明我们构造的格式在许多扭曲严重的网格上获得了二阶或接近二阶的计算精度.     

一维混相驱的一种新模型及其数值模拟

提出了一种考虑物理弥散的一维混相驱模型。该模型是在福克扩散定律和连续性方程的基础上建立的。论文给出了其解析解，同时采用了高阶精度差分格式数值求解此模型，并将两者进行了比较分析，发现两者吻合得很好，这种考虑了物理弥散和对流的模型可以更为准确地描述混相驱替过程。     

构造对流扩散方程高精度非均匀网格格式的指数变换方法

提出了一种基于非均匀差分网格,构造求解对流扩散方程的高精度格式的指数变换方法.引入指数函数,将对流扩散方程变换为扩散反应方程,消除了数值求解中较难处理的对流项.采用优化差分方法推导出扩散反应方程基于非均匀网格的高精度差分格式,进而通过逆变换得到对流扩散方程的高精度格式.理论分析表明,该方法具有3至4阶精度,当计算区域为均匀网格时取得4阶精度.数值实例表明,在相同的非均匀网格系统中,此方法的计算精度明显优于传统的隐式差分方法.在水环境的实际模拟计算中,根据物理量的变化规律灵活地调整非均匀网格的间距,不仅能增强高精度差分方法的实用性,而且可以取得比均匀网格方法更为精确的计算结果.     

灰色动态模型在预测输气管道腐蚀中的应用

在输气管道中,引起腐蚀的因素很多,并且复杂。腐蚀速度和腐蚀深度是随时间而变化的灰色量。为了对输气管道的腐蚀状况进行预测,掌握输气管道腐蚀的基本规律,应用灰色系统理论中的模型对输气管道的腐蚀速度和腐蚀深度等指标的实际统计数据进行了灰色动态拟合,建立了相应的灰色微分方程和灰色时间响应函数;并在此基础上对四川输气管道的腐蚀速度和腐蚀深度进行了预测,为输气管道的防腐提供了切实可靠的依据。     

气举井卸载动态仿真技术

在充分考虑气举的卸载过程特征的基础上，采用质量守恒和动量守恒方程及地层中的非稳态渗流方程，建立仿真模型；采用有限差分方法求解，给出详细的计算步骤，并编制了计算机软件．仿真实例表明，用本所述方法，可以描述气举井系统在卸载过程中的压力、液面、注气量、产液量等随时间变化的动态，为气举井的合理设计和分析提供了有力的工具．     

基于GA的天然气增压系统可靠性优化

以天然气增压系统的可靠性分析为基础,在体积、重量和总费用的约束条件下,通过优化设计使整个系统的可靠度最高.给出了天然气增压系统区间系数的可靠性优化数学模型,把非线性区间规划模型转化为等价的双目标非线性规划模型,并在此基础上阐述了用遗传算法(GA)找出问题解集的基本思想,对整个系统的核心涡旋式压缩机进行了性能参数分析.可靠性试验结果表明:优化后的天然气增压系统可靠性是满足要求的,用遗传算法求解该问题是相当有效的.     

一类非线性抛物方程的隐式解法及外迭代收敛性

对一类非线性抛物方程进行研究，并针对该类方程建立了一种隐式差分格式．在此基础上，采用外迭代法及追赶法高效率地求解出该类方程的差分解，并利用Von Neumann条件证明了该差分格式的稳定性及外迭代法的收敛性，从而有效地解决了该类方程的数值计算问题．值得指出的是，该方法可以进一步推广到一般的非线性抛物方程组．