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在一元函数拉格朗日中值定理和柯西中值定理"中值点"渐近性的定量刻画的基础上,利用泰勒公式给出二元函数拉格朗日中值定理和柯西中值定理"中值点"渐近性的一个定量刻画. 相似文献
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本由拉格朗日中值定理引入了中值函数的概念,并讨论了它的一些基本性质,在此基础上得出了拉格朗日中值定理的渐近性质(x→ ∞时),也给出了柯西中值定理的渐近性质(x→α时)。 相似文献
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孙治廷 《河北师范大学学报(自然科学版)》1989,(2):127-128,126
微分中值定理是微分学基本定理。一般说来:应用导数研究函数的性质,都要直接或间接的借助于中值定理,它是应用导数的局部性研究函数在区间上整体性的重要工具。然而在证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理的过程中,都引入辅助函数,对此,在教学中学生不易掌握,多年来一直是教学上的难点。 相似文献
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《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》2015,(6)
主要对数学分析教材中的费马定理、罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理进行了较全面地推广,并通过举例说明了这些定理在函数的单调性、极值、极限、证明不等式和恒等式等方面的应用。 相似文献
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广义Cauchy中值定理 总被引:1,自引:0,他引:1
刘昌茂 《吉首大学学报(自然科学版)》1998,19(4):72-74
将Cauchy中值定理的条件减弱,得到广义Cauchy中值定理。 相似文献
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利用Rolle中值定理,给出Lagrange中值定理和Cauchy中值定理的作辅助函数、几何作图证明、三角形面积法证明方法. 相似文献
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王秀玲 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2010,16(4):93-95
在通常的数学分析教材中,微分中值定理的证明是通过构造辅助函数,在罗尔中值定理的基础上证明的。受到Darboux定理的证明方法的启发,本文给出了构造另类辅助函数,应用罗尔中值定理证明微分中值定理的新方法,并介绍了微分中值定理在解决数学问题中的广泛应用。 相似文献
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微分学中值定理是微分学中的重要的基本定理,它一般包括三个定理:罗尔(Rolle)定理,拉格朗日(Lagrange)中值定理与柯西(Cauchy)中值定理.在证明后两个定理时,通常的教科书是采用构造一个辅助函数,使它满足罗尔定理的条件,利用罗尔定理的结论来证明的.在本文中,将对微分学中值定理给出新的证法,然后归纳介绍微分学中值定理的几种推广形式及一些常见的应用. 相似文献
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Lagrange中值定理的一点注记 总被引:1,自引:0,他引:1
罗李平 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2000,6(3):60-61
本文给出了由 Lagrange中值定理衍生的几个结论 相似文献
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本文讨论具有形式的Cauchy主值积分.文中定义了奇异积分对于给定点集的有限积分,并导出了上述Cauchy主值积分用有限积分表示的公式。在上述基础上,本文给出了一种对上述Cauchy主值积分的简便而有效的截断Hermite插值逼近方法,并给出了其误差估计和收敛性定理. 相似文献
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双解析函数的几个问题 总被引:2,自引:2,他引:0
侯光仁 《延安大学学报(自然科学版)》2002,21(1):9-10
本文主要讨论双解析函数的Canchy积分公式、Cauchy积分定理等问题。 相似文献
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利用Taylor公式和积分中值定理研究了微分中值定理中ξ的渐近性质,并给出了Lagrange中值定理和Cauchy中值定理中ξ的渐近性质. 相似文献
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曾伟 《西南民族学院学报(自然科学版)》2009,35(2):210-217
研究k-正则函数u(z)(即δ^ku/δz^-k=0的解)讨论了其平均值定理,无穷可微性,Cauchy不等式,Liouville定理等性质.同时,还研究了共轭k-正则函数的Riemann边值问题,得出了其的具体解和可解性定理. 相似文献