方幂和中因子3的指数计算

设ｎ，ｘ，ｒ为正整数且ｒ＞１，ｎ＝３αｃ，３ｃ，本文给出下列方幂和中因子３的指数计算公式：Ａｕ＝∑ｎ－１ｋ＝０（ｘ＋ｕｋ）ｒ，ｕ＝１，２．     

方幂和中因子5的指数问题

设ｎ,ｘ,ｒ是正整数且ｒ＞１,ｎ＝５αｃ,５ｃ,给出方幂和中因子５的指数计算公式：Ｄ＝∑ｎ－１ｋ＝０（ｘ＋ｄｋ）ｒ,ｄ＝５ｓ＋１,ｓ≥０．     

方幂和中因子5的指数(英文)

本文给出下面方幂和中因子 5的指数公式 : n - 1k=0[x +dk]rd =5s +1,5s+3 ,5s+5 .其中r,x ,n是正整数 ,s是非负整数 ,n =5 am ,5 m .     

方幂和中因子3的指数(英文)

给出下面方幂和中因子 3的指数公式∑n - 1k =0 (x +kd) r,d =3s+ 1,3s+ 2 ,3s+ 3 ,其中x ,r ,n是正整数 ,s是非负整数 ,n =3am ,3 m     

一类正负相间方幂和中因子3的指数(英文)

给出下面正负相间方幂和中因子 3的指数公式 : 2n - 1k =0 (- 1) k[x +dk]r,d =3s+1,d =3s+2 ,d =3s +3其中r ,n ,x是正整数 ,s是非负整数 ,n =3am ,3 m .     

Fibonacci数中奇素数因子p的指数

设Fn，Ln是Fibonacci数和Lucas，本文研究Fibonacci数中奇素数因子p的指数，给出了计算公式．     

关于方幂和的新求法

本文给出了关于∑ｎｋ＝１ｋ２ｌ和∑ｎｋ＝１ｋ２ｌ＋１的较好的性质和简单的递推公式     

奇围长为r的对称图的指数集

令E_(r,n) 表示夸围长为r的n阶对称图的指数集。本文证明了:E_(1,n)={1,2,…,2n-2}\x_1,当3≤r≤n时,E_(r,n)={r一1,r,…,2n-r-1}\x_r 其中x_i为[2[n\2]-i+2,2n-i-1]中的奇数,i=1,r.并刻划了指数为2n-r-1的奇围长为r的对称图的特征。     

关于模p原根的平方和

设ｐ是奇素数，Ａ＝Ａ（ｐ）表示模Ｐ的简化剩余系中所有原根之集。对给定的整数ｃ且（ｃ，ｐ）＝１，令Ｍ（ｐ，ｃ）表示同余方程ｒ２＋ｓ２≡ｃ（ｍｏｄｐ），ｒ，ｓ∈Ａ的解数，本文的主要目的是研究Ｍ（ｐ，ｃ）的渐近性质，并给出一个较强的渐近公式。     

一个素数和一个素数的k次方和问题

设k≥ 2 ,Hk 表示一个正整数n的集合 ,使对任意的正整数q ,同余方程a +bk≡n(modq)在模q的既约剩余系中有解a ,b .Ek(x)表示n≤x ,n∈Hk,但不能表成p1+p2 k=n的数的个数 ,则在GRH下有Ek(x) x1-2h(k)4 k- 1 +ε,这里h( 2 ) =316 ;k>2 ,h(k) =4k-12× ( 3× 4k -2 +1)k.     

怎样求两个连续自然数积的方幂和

本文利用导数、多项式的相等及线性方程组等有关知识给出了求两个连续自然数积的方幂和的方法:把两个连续自然数积的方幂和转化为多项式。     

自然数幂求和公式的计算机实现的两个注记

利用Vandermonde行列式和Cramer法则，证明了一个自然数幂求和公式的一般表达式，并通过Maple软件利用计算机进行了求解，得到了与《自然数幂求和公式的计算机实现》一文完全相同的结果。进一步运用该方法，还解决了多项式表素数问题，得到了一个用关于正整数n的N次多项式表示素数的一般性结论，并得到有效的应用。     

因子分析在中部六省经济发展中的应用

以中部六省2008年国民经济与社会发展公报中的13个经济数据为样本,建立了经济发展评价指标体系,运用因子分析法进行分析,提取出4个主因子,所得结论客观、可信,最后给出了中部六省各自发展的一些建议。     

关于连续正整数平方和中的素数方幂

设k是正整数 ,证明了 :4k个连续正整数的平方和不是素数或素数方幂 .     

一类和式极限的求法

运用皮亚诺型余项的麦克劳林公式推出了和式极限ｌｉｍｎ→＋∞Σ＾（ｎ，ｉ＝１）ｎ＾ｋｆ（ｉ＾ｒ）ｎ＾ｓ的计算方式。     

Banach空间中独立和的完全收敛性

本文讨论了可分Banach空间中jid随机变元列的完全收敛性,得到了文[4]的结果在可分tyPe—t Banach空间中成立。