谈解题策略的逆向思维方法

在研究问题的过程中,人们开始一般采用常规的、习惯性的、正向的思维方法去解决问题,当行不通时,有意地去做与习惯性的思维方向完全相反的探索,顺推不行时考虑逆推,直接解决不行时考虑间接解决,探讨可能性发生困难时考虑探讨不可能性等等。这就是解题策略的逆向思维方法。 本文将从以下八个方面来说明逆向思维方法在解题中的具体应用。 (一)分析法 数学证明中常用的分析法,也体现了逆向思维方法,即从要证明的结论出发往回追溯题设条件,由于在一般情况下比较容易逐步回溯找到通向题设条件的途径,再反过来依此途径便可得到一个由条件到结论的相应证明,此即建立在逆向思维原则上的分析法的精神实质。分析法的例子在数学分析中很常见。(例略)     

试谈物理解题中的逆向思维

在物理解题中如正面求解较为困难时，可采用反向思维的方法判断其反面答案是否成立的可能性，从而推断命题答案的正确性。     

逆向思维在数学教学中的应用

本文探讨了数学教学中常用的几种逆向思维方法,并举出了相应的例子说明了这些方法各自的特点及其适用的具体情形。     

解题教学中创新思维的激发与培养

创新思维是人类创造活动的灵魂和核心，学习数学离不开解题，数学思维能力的培养与提高是通过解题教学来完成的，在解题教学中应从增强问题意识，激发好奇心，发展直觉思维，多向思考等方面来激发和培养学生的创新思维。     

浅谈数学解题的探索性思维策略

从数学解题思维出发,论述数学解题中的具体思维策略及其运用,以促进解题者数学思维品质和数学能力的提高.     

中学数学解题的常用思维方法

在中学数学教学中 ,一个带有共性的问题是学生解题能力差。探究教学方面的原因 ,就是教师就题讲题的多 ,讲授思维方法的少 ;按习惯思维讲解的多 ,用多变式思维讲解的少 ;注意题目中静态、表面现象的多 ,分析挖掘内在规律性的少 ;注意例题讲练的量 ,忽视讲练的质 ;等等。因此 ,要使学生的解题能力有较大的提高 ,就必须注重思维方法的教学。下面是笔者在教学实践中探索的一点体会。一、分析特征 ,揭示本质事物的本质寓于事物的表象中 ,有意识地引导学生通过分析题目的条件及隐含条件 ,分析题目的已知与结论成立的条件 ,分析已知与结论之间的区…     

浅谈逆向思维在数学教学中的作用

<正> 我们在数学教学中,经常会遇到这样的情况,学生对书本上基本知识和概念初步掌握后,能够根据基础知识解决书上一些例题和习题。这时学生就认为自己已经掌握和了解了全部内容。其实这时学生对知识的理解是肤浅的,远没有达到融汇贯通的程度,更谈不上有所发展了。这时就应引导学生从各种不同的途径,刚多种方法去思考问题,如用逆向思维的方法有重点的讨论问题。所谓逆向思维是一种创造性思维,它沿着各种不同的方向去思考问     

抓住结果的形式灵活解题

介绍了一种解题方法，即采用逆向思维抓住结果的形式灵活解题。     

对“温故而知新”的逆向思维

春秋时期 ,孔子大概是针对弟子复习兴趣淡薄甚至厌恶复习的现象 ,告诫学生 :“温故而知新 ,可以为师矣。”即通过复习过去的知识 ,从中获得新的体会或发现 ,能做到这一点 ,就“可以为师”了。可见 ,孔子为搞好复习教学 ,用“温故”的近期效果 (“知新”)和人生理想 (“为师”)来激励学生端正复习态度。之所以在知新形式中追求温故的效果 ,是因为学生求知、求新、求异心理是一种潜在的巨大的学习动力 ,只可激发利用 ,不可压抑闲置。机械复习就大大扼制了他们的学习动力 ,削弱了复习力度。而“知新”属于探索未知领域的活动 ,契合学生学习心理…     

逆向思维方法在数学教学中的渗透——从一道“专升本”数学试题谈起

通过对一道专升本高等数学试题的分析．体现在数学教学中加强逆向思维方法渗透的重要性。     

数学解题教学中的创新思维训练

数学的解题教学,除了具有温故而知新的功能外,更重要的是,能使学生的思维处于积极的探索状态,解决问题的过程就是训练思维的过程,随着问题的解决,思维能力得到进一步增强.一题多解,一题多变等能够培养学生的创新性思维.因此在解题教学中有意识地创造条件对学生进行创新思维的培养.     

特殊化方法的思维价值及功能

在数学领域里充满着辩证关系,特殊与一般便是其中的一个典范。数学中的化归思想其实就包括特殊与一般之间的相互转化。特殊化作为化归策略,基本思想是很简单的。相对于“一般”而言,“特殊”问题往往显得简单、直观和具体,容易解决。并且在特殊问题解决的过程中,常常孕育着一般问题解决的方法。因此,人们在对某个一般性的数学问题解决有困难时,常常会想到先解决它的特殊情况,然后再把解决特殊情况的方法或结果应用或推广到一般问题之上,而获得一般问题的解决。     

浅谈数学教学中逆向思维的培养

从公式的可逆性，概念间的互逆关系，利用问题结论求原题形式结构，分析法教学，互逆运算等八个方面探讨了怎样培养学生的逆向思维。     

数学教学中逆向思维能力的培养

本文旨在通过挖掘互逆因素、逆用公式法则，强化训练，在初中数学教学中，培养学生的逆向思维能力，增强思维的灵活性，为创新思维和创新能力培养作一点有益探索。     

解题中直觉思维能力的培养

以实例说明直觉思维的逻辑推理在教学解题教学中的作用。     

中学数学解题的标准化方法初探

中学数学解题是提高教学质量的主要途径与标志，而所谓解数学题的思维过程从本质上讲就是逐 施行标准化的过程。正因为如此，数学解题的标准化方法的研究有利于指导数学解题教学和促成学生创新能力的形成。     

谈数学解题教学中思维能力的培养

培养学生思维能力是数学解题教学的一项重要任务。通过数学教学实例和教师的引导可培养学生的思维能力、分析能力。