某一类孪生积分方程组与索末菲半平面衍射解之关系

在解二维电磁波衍射问题时,经常导出一对孪生积分方程。这对孪生积分方程利用Vajnshtein-Karp-Clemmov方法可以方便地求解。本文利用Sommev-feld半平面衍射问题导出某一组n个未知函数的2n个孪生积分方程的解。     

分层海底上方低频电磁波传播特性研究

针对基于低频电磁波的海底预置无人作战系统的远程激活与通信问题,开展了海底附近低频电磁波的传播建模与性能分析研究．采用矢量磁位方法,构建了海水-沉积层-地壳-地幔分层介质中电磁波传播模型,获得了海底上方的电偶极子在海水中辐射的电磁场表达式．采用数值方法对积分形式的电磁场表达式进行求解,获得了电磁场在100 km范围内的衰减曲线．研究结果表明：通过海底介质传播的侧面波路径是海底上方收发节点间电磁波传播的主要贡献者;当收发天线对准时,水平电偶极子的辐射场强高于垂直电偶极子;沉积层的厚度和地壳的电导率对电磁波传播具有较大的影响,而海底介质其他因素影响较小．     

平面电磁波中一个积分方程的数值求解

本文探讨了在平面电磁波理论中一个线性Abel积分方程的数值求解问题。指出了这类积分方程对一定空间对的不适定性,利用正则法,通过对全离散化的“展平泛函”的极小化,为其构造出了正则算子,从而对其给出了稳定的数值解法。     

随钻电磁波测井响应函数理论及探测特性

为研究随钻电磁波测井响应探测特性,基于Born几何因子近似方法,推导各向异性介质中随钻电磁波测井响应函数,用于刻画各向异性地层中信号空间分布特征,以有效分析幅度比和相位差信号的敏感性.在此基础上定义径向及纵向积分几何因子,分析信号频率、地层电阻率及线圈距对探测能力的影响.结果表明:幅度比和相位差信号空间分布规律相似,幅...     

一类混合边界条件的裂缝散射问题及数值模拟

考虑时谐电磁波对非常薄的无限长圆柱理想导体的散射问题,该散射体在水平截面上抽象为平面上的曲线段(即裂缝).假设曲线段是光滑的,且其2侧赋予不同的边界条件(混合边界条件),首先证明了散射问题解的唯一性; 然后通过位势理论与积分方程方法,将问题转化为等价的奇异积分方程组并证明了解的存在性; 最后,通过求解奇异积分方程组给出了混合边界裂缝散射问题的数值模拟.     

谐变垂直电偶极子在四分层媒质中的电磁波

本文采用复电磁场的Ｈｅｒｔｚ势作柱面波展开的方法，导出了谐变垂直电偶极子在四分层媒质中激发的电磁波满足Ｍａｘｗｅｌｌ方程组的积分形式解。该结果对于探讨地震前兆电磁信息的传播问题有参考价值。     

单层手征性平板微波吸波体

介绍了单层手征性平板微波吸波体的研究，报告了微波反射率对电磁波频率的依赖关系，实验结果表明，此种吸波体具有良好的电磁性能，这意味着手征性材料是一种良好的微波吸收材料，此外，本文报告了电磁波通过手征性材料时，电磁波偏振面的旋转现象。     

凹形反射面上电磁波传播焦散区奇性分析

采用辛几何方法分析凹形反射面上电磁波传播的焦散现象．通过引入与原物理空间相同维数的波向量空间，与原物理空间一起组成一个辛空间，在辛空间中分析凹面反射电磁波传播焦散区的奇性．研究表明，凹面反射有折叠、尖点和燕尾三种主要奇性，奇性导致了焦散现象的发生．     

Riemann 广义积分与Lebesgue积分的关系

由于L积分具有绝对可积性,而R广义积分不必为绝对收敛,因此L积分虽是R积分的推广,却非R广义积分的推广,探讨在某些条件下L积分与R广泛积分的相互蕴含关系,以便直接用R广义积分的剑散性来判别函数的L可积性,同时得出了它们在数值上的关系,为计算L积分也是提供了方便。     

高斯波在媒质界面上的反射和折射

应用平面波谱分析法和菲涅耳公式，导出了高斯型电磁波入射到一平面媒质界面后反射波和折射波的积分公式，在傍轴近似下得到了反射波和折射波的近似解析解。从结果中可以看出，当入射高斯波是圆型高斯波时，反射波和折射波一般是椭圆型高斯波。     

对称视角下两类广义积分敛散性的比较研究

广义积分是定积分的推广,是积分学中非常重要的内容。广义积分的计算是以广义积分的收敛为基础的,而两类广义积分■的敛散性是一般广义积分敛散性判别的基础。文章主要研究广义积分■的敛散性的等价性,基于对称及数形结合思想得出:当■时,无穷限积分■和瑕积分■敛散性等价,即当■时,广义积分■和瑕积分■同时收敛;当■时,广义积分■和瑕积分■同时发散。     

Fredholm积分方程的解的存在性和唯一性

许多具有实际意义的目标问题可以归属为求解Fredholm积分方程的问题，本文在这里讨论一类Fredholm积分方程的解的存在性和唯一性。     

TE波在光子晶体中非互易性传播特性研究

本文研究了TE模式激发下的电磁波在非对称一维光子晶体中的非互易性传播特性。利用传输矩阵法,获得了TE模式电磁波的透射和反射系数,在此基础上数值模拟TE模式电磁波在非对称一维光子晶体中的透射系数。结果表明:在其光子禁带中出现了两个非互易性的透射峰;在结构中非互易性传播的电磁频率随入射波角度的增大而出现蓝移,同时频率间距增大,互异性增强;此外,在结构中回旋介质的回旋磁导率是结构非互易性的基本决定因数之一,随着回旋磁导率的减小,非互易性频率出现红移,同时非互易性频率间距减小,非互易性减弱。     

含参量曲线积分

在含参量正常积分的基础上给出了含参量曲线积分的概念、性质,主要给出了含参量曲线积分可积的充要条件、含参量曲线积分的连续性、可微性、可积性,以及含参量曲线积分与三重积分可交换的条件.     

含参量曲面积分

给出了含参量曲面积分的概念,含参量曲面积分的性质,以及含参量曲面积分与其他积分交换的条件．     

带有确定投资回报的经典风险过程下的破产时罚金折现期望

考虑带有确定投资回报的经典风险过程下，得到了破产时罚金折现期望的积分表达、连续可微性及其所满足的积分方程和积分微分方程，并且给出了关于积分方程的解的一考虑带有确定投资回报的经典风险过程下，得到了破产时罚金折现期望的积分表达、连续可微性及其所满足的积分方程和积分微分方程，并且给出了关于积分方程的解的一些讨论.些讨论.     

求解电磁波在层状有耗介质中反射和透射的精细积分方法

层状体系分界面处,电场与磁场的水平分量连续,为了便于匹配分界面处的边界条件,将频域麦克斯韦方程化为只含有电场与磁场水平分量的一阶常微分方程形式.采用基于两端边值问题的精细积分方法,分析了电磁波在层状有耗介质中的反射与透射问题.把控制方程按边值问题求解,可以避免在运算过程中出现指数矩阵相乘的大数溢出问题.将数值计算结果与广义传播矩阵方法加以对比,结果显示,精细积分方法具有更好的精度和数值稳定性.     

区间值函数的线、面积分及其性质

定义了区间值函数及其在平面或空间可度量几何体上的积分,从而给出了区间值函数的曲线积分和曲面积分的定义,并讨论了它们的性质和计算方法。     

积分中值定理中间点函数的可微性

研究积分中值定理"中间点函数"的可微性,利用Gamma 函数在一定条件下建立了积分中值定理"中间点函数"的一阶可微性.     

n重积分中值定理中值点的渐近性

给出了n重积分正则中值点的概念,用罗比塔法则推得了当积分区域收缩于某定点时,n重积分正则中值点的渐近性,并对积分区间长度趋于无穷时二重积分中值定理中值点的渐近性进行了讨论.