不可约Z-矩阵最小特征值的改进算法

首先给出了不可约非负矩阵最大特征值的新估计,并进一步利用相似变换构造了一列相似矩阵,从而得到不可约非负矩阵最大特征值的逐步压缩的上下界,其极限为所要求的最大特征值.然后利用Z-矩阵与非负矩阵的关系,给出了不可约Z-矩阵最小特征值的改进算法.该算法迭代过程简单,迭代速度快.最后用数值实验加以验证.     

基于一类本原矩阵的非负矩阵Perron根的算法

利用矩阵的对角相似变换和Perron-Frobenius定理,给出了一类迹非零的不可约非负矩阵Perron根的简单数值算法,该算法仅需在迭代的每一步选择上次迭代矩阵的行和构成的正对角矩阵做矩阵的相似变换.同时通过适当的矩阵平移,此算法可适用于所有不可约非负矩阵Perron根的计算.     

非负矩阵最大特征值的计算

利用矩阵的对角相似变换,给出了不可约非负矩阵最大特征值的一种算法,在每一步迭代时引入一个适合的参数,算法简单适用.     

一种改进的非负矩阵最大特征值的C-W算法

利用不可约非负矩阵及Collatz-Wielandt函数的性质,给出了一种改进的计算不可约非负矩阵最大特征值的C-W算法,在恰当选择参数的情况下该算法具有很好的收敛速度.     

基于对角相似变换的不可约非负矩阵谱半径算法及其应用

应用非负矩阵谱半径的Perron-Frobenius定理和矩阵的对角相似变换,给出不可约非负矩阵谱半径的一个数值算法,讨论了算法的应用.     

计算非负不可约矩阵谱半径的新算法

设A=(at,J)n×n为非负不可约矩阵,设计一种计算非负不可约矩阵谱半径p(A)的通用迭代算法,并证明算法的收敛性.数值实验表明,该算法比幂法迭代算法具有较快的收敛速度.     

应用Newton法和改进的Brauer方法计算非负不可约距阵的最大特征值

本文研究了应用Newton法计算非负不可约距阵的最大特征值及相应正特征向量的算法,并对Alfred Brauer提出的计算不可约非负矩阵最大特征值的方法作了改进.     

不可约非负矩阵的周期与指标集的分类算法

文［１］和［２］讨论了不可约非负矩阵指标集的分类理论，在此基础上，本文给出了不可约非负矩阵的周期与指标集的分类算法。这一算法能同时求出周期与同余类，当矩阵的阶不大时，该算法容易在图上实现。     

非负不可约矩阵的主特征值问题

对于非负不可约矩阵的配朗—弗罗本尼斯定理,本文给出了一种简化证明;同时提出了计算非负不可的矩阵主特征值的一种方案,并且讨论了算法的收敛性和精度估计。     

非负矩阵的数值域

进一步研究了非负矩阵的数值域,在n阶非负矩阵A不一定是不可约矩阵的情况下,利用处理非负矩阵的技巧得出了类似于非负不可约矩阵的数值域结果,最后利用Ky-Fan定理给出可控矩阵的数值域范围.     

对称矩阵具有强Perron-Frobenius性质的条件

通过研究最终非负矩阵、最终正矩阵和不可约性之间的关系,得到若不可约对称正定矩阵A是最终非负矩阵,则A是最终正矩阵,给出对称矩阵具有强Perron-Frobenius性质的几个条件。     

Lanczos双对角化:一种快速的非负矩阵初始化方法

对于大型的非负矩阵,利用Lanczos双对角化得到了一个低秩近似.类似于Boutsidis Gallopoulos的方法,可以进一步得到它的非负近似,由此得到了非负矩阵分解的一种新的初始化方法.它虽然带有一点随意性,但可以和已有的非负矩阵分解方法相结合.从数值试验可以看出,与基于奇异值分解的初始化方法相比较,该初始化方法更加有效.     

一个参数未知的网格多涡卷超混沌系统的自适应同步

提出一个网格多涡卷超混沌系统, 该系统在x,y两个方向上扩展鞍焦平衡点, 可产生任意个数的涡卷. 通过Lyapunov指数谱、 平衡点、 分岔图、 复杂度等动力学分析, 系统在较大的参数区间内呈超混沌状态, 且随着涡卷数的增加, 系统的复杂度和最大Lyapunov指数均明显增加, 系统的动力学行为变得更复杂. 根据Lyapunov指数稳定理论,  研究系统参数未知的自适应同步. 数值实验结果表明, 该方法的同步时间较短, 同步效果较好.     

一种自适应非负矩阵分解算法

首先, 通过引入自适应策略, 提出一种基于梯度下降自适应策略的非负矩阵分解算法. 其次, 通过比较重构非负矩阵的距离度量并自适应调节分解, 解决了传统非负矩阵分解方法在求解过程引入的随机性和基向量数目问题, 且该算法生成的基向量更具代表性. 最后, 以对吉林大学某学院本科生成绩进行分析和验证为例考察算法的有效性. 实验结果表明, 自适应非负矩阵分解方法重构矩阵较传统非负矩阵方法的鲁棒性更好, 并将错误率降低20.16%.     

基于NSST域的改进加权非负矩阵分解的图像融合

针对加权非负矩阵分解中算法复杂度较高的问题,提出一种基于加权非负矩阵分解和双通道脉冲耦合神经网络的图像融合的改进算法。首先,对已经配准的两个源图像进行非下采样Shearlet变换;然后,对于图像低频子带,采用改进的WNMF的算法,动态更新权值矩阵,更好地提取图像特征信息。对于高频子带,采用改进双通道脉冲耦合神经网络的算法,链接强度值采用块的梯度值,更好地保留图像的微小细节信息;最后,经过非下采样Shearlet的逆变换得到融合图像。实验表明,将加权非负矩阵分解与双通道脉冲耦合神经网络相结合,不仅能很好的提取图像的特征信息,保留更多细节信息;同时双通道的脉冲耦合神经网络的方法能提高算法运行效率。     

非负不可约矩阵Perron根的一种迭代算法

非负矩阵Perron根的理论应用于很多领域,目前对Perron根的估计和计算提出了很多方法,其中较多使用对角相似变换方法,根据精度的需要求得Perron根的近似值.论文构造了一个新的对角矩阵,同样利用对角相似变换,得到一个新的迭代算法,并从理论上证明了其收敛性.最后,用数值例子验证了该算法的可行性.     

非负矩阵Perron根的计算

非负矩阵最大特征值即Perron根的计算是非负矩阵理论的重要课题.本文利用非负矩阵Perron余的有关性质,给出一种可以得到比较精确的Perron根的方法.并利用该方法给出MATLAB的算法及程序,实现了计算机编程求解非负矩阵的Perron根.最后,通过实例说明本文的方法是有效的.     

D对称非负定矩阵反问题解和算法

讨论了D对称非负定矩阵反问题解和算法，给出了D对称非负定矩阵反问题有解条件的判别以及求解的MATLAB程序．     

部分逆M矩阵的完备式问题

采用图论的方法研究了任意阶非负位置对称的部分矩阵的逆M矩阵最大化完备式问题，给出了相应的算法。利用此算法可以很方便地求出任意阶非负位置对称的部分矩阵的逆M矩阵的最大化完备式。