半群和线性时滞偏微分方程

证明了一类线性时滞偏微分方程的mild解与相应的抽象柯西问题的mild解一一对应,并且给出了此类线性时滞偏微分方程的mild解存在唯一的充要条件.     

半线性分数次发展方程的非局部Cauchy问题

针对一种定义在Banach空间上的带有非局部条件的半线性分数次发展方程的Cauchy问题,利用krasnoselkii不动点定理,得到了mild解的存在性定理。最后,应用我们给出的定理证明了一类微分方程mild解的存在性。     

一类抽象分数阶微分包含解的存在性

本文在Hilbert空间中讨论了一类新的抽象分数阶微分包含。我们给出了该类问题mild解的定义,利用分数阶微积分,Clarke次微分和集值函数的不动点等相关理论,证明了该问题解的存在性。另外还证明了其解集是一个紧集。     

积分C半群与抽象积微分方程

引入了积分C半群局部Lipschitz连续的概念.利用逼近的思想给出了一类积微分方程求解的新方法.给出了一类抽象柯西问题存在mild解的充分条件.     

具有结构阻尼的梁振动方程mild解的存在性

应用凸幂凝聚算子不动点定理,研究Banach空间中具有结构阻尼的梁振动方程mild解的存在性.在具有结构阻尼的梁振动方程的解半群是等度连续半群的情形下,获得了该问题整体mild解和正mild解的存在性.     

Banach空间算子方程mild解

在文献[2]中利用A是(C_0)类紧半群Γ(t)的无穷小,讨论了算子万程u=Au十f(t,u),u(i)=u。t∈[t_0,T];的mild解的存在性。本文以半序理论及Bochner m-可积为工具,去掉T(t)的紧算子条件,不仅证明了mild解的存在性,且给出解的迭代方法。文献[1]有关结果只是本文A=0的特例。     

关于(C,α)-预解族

介绍了一类新的预解族,即(C,α)-预解族,然后在某些条件下得到(C,α)-预解族的存在性与Volterra方程的C-适定性之间具有等价的关系,最后我们再说明该预解族在一定的条件下就是Volterra方程的mild解并给出相应的具体表达式。     

一类分数次中立型发展方程的初值问题

利用Krasnoselkii不动点定理研究一类新的具有无限延迟的中立型分数次发展方程,得到mild解的存在性定理,最后给出1个例子来验证结论的有效性.     

Banach空间中阻尼弹性系统正mild解的存在性

研究了Banach空间中阻尼弹性系统正mild解的存在性,利用算子半群理论及锥压缩不动点定理,在适当的条件下得到了阻尼弹性系统正mild解的存在性.     

Banach空间中抽象半线性发展方程的初值问题

利用凸幂凝聚算子的不动点定理,研究了Banach空间中一类具有非紧半群的半线性发展方程初值问题的整体mild解和正mild解的存在性．     

含Hille-Yosida算子的一类半线性Cauchy问题的反周期mild解（英文）

在本文中,利用外推法和Banach压缩映射原理,我们证明了Banach空间中带非稠定域的一类含Hille-Yosida算子的半线性Cauchy问题反周期mild解的存在性.此外,给出一个例子来验证我们的定理.、、半对偶化模,n-C-Gorenstein环,平凡扩张     

一类广义凝聚算子的不动点定理

给出广义凝聚算子和广义凸幂凝聚算子的概念,并证明这类新算子的最小和最大不动点的存在性。作为应用,研究了Banach空间中一类半线性发展方程初值问题的最小最大mild解的存在性。     

带跳的非线性SPDE解的存在惟一性

利用压缩映射原理研究了一类由布朗运动与Poisson点过程所驱动的随机偏微分方程弱解及mild解的存在惟一性,并证明了弱解与mild解等价,推广了Denis等的结果．     

一类脉冲发展方程IS-渐近周期mild解的存在性

主要研究Banach空间X中的一类具有非瞬时脉冲的发展方程。在假设具有非瞬时脉冲的发展方程的上下解存在的情形下,构造了一种单调迭代方法,获得了IS-渐近ω-周期mild解的存在性和唯一性结果。最后,给出了主要结果在偏微分方程中的应用。     

具有结构阻尼和无限时滞的阻尼弹性系统mild解的存在性

研究具有结构阻尼和无限时滞的弹性系统mild解的存在性.在非线性项满足一定条件的情况下,应用算子半群理论、相空间理论和不动点定理建立了所研究问题mild解的存在性结论.     

一类具有无穷时滞的抽象脉冲发展方程mild解的存在性

在Banach空间中研究一类具有无穷时滞的脉冲中立非自治发展方程mild解的存在性,应用发展系统的相关性质、相空间理论和Leray-Schauder不动点定理建立了该问题mild解的存在性定理,获得的结论推广了这方面已有的结果。     

一类热扩散方程初边值问题的周期解

利用算子半群理论研究一类杆上热扩散方程初边值问题的周期解.把热扩散方程化为抽象Banach空间中的发展方程,利用上下解单调迭代方法得到抽象发展方程mild解的存在唯一性.把抽象结果应用于热扩散方程,得到热扩散方程初边值问题mildω-周期解的存在性与唯一性.     

Sp加权伪概自守函数的复合定理及其应用

本文证明了Sp概自守函数和Sp加权伪概自守函数新的复合定理. 在这两个复合定理所需的Lipschitz条件中,作者采用了本性最大模范数, 使得条件弱于或不同于前人结果中相应的条件. 作为应用, 作者给出了半线性微分方程加权伪概自守mild解的存在唯一性结果.     

一类推广的Bottleneck问题的求解算法

本文讨论了一类推广的Ｂｏｔｌｅｎｃｅｋ问题,给出了最优解的一个充分必要条件,在此基础上给出了一个求最优解的一个算法。最后给出了一个数值例子。     

一类磁流体动力方程组的时间解析性

研究了三维磁流体动力方程组在R3×[0,1]上的局部解,利用一种新的Stokes-Ossen核函数代数化方法,证明了有界mild解关于时间的解析性.