黏土路基回弹模量预测及贝叶斯模型选择研究

【目的】确定黏土路基回弹模量的最优估计模型,实现黏土路基回弹模量的准确预测。【方法】采用贝叶斯高斯过程回归方法,建立了路基土的围压、偏应力、含水率以及干重度与路基回弹模量之间的定量关系,实现了高斯过程回归参数的准确估计与最优影响因子组合的客观选择,在模型的复杂度与拟合程度之间达到了自动平衡。【结果】基于所提出的贝叶斯高斯过程回归方法可准确预测路基的回弹模量,所选最优模型的决定系数(R²)和平均绝对百分误差(R_MAPE)分别达到了0.99和1.51%,与全变量模型的预测性能几乎相同。在100次随机试验中,最优模型被选择的比率达到了88%。【结论】所提出的贝叶斯高斯过程回归方法不仅可以通过路基土相关物理力学参数准确预测路基的回弹模量,还可以有效剔除冗余输入变量,在保证模型拟合程度的情况下,降低了模型的复杂度,这对模型的应用与推广具有重要意义。     

基于长记忆特性的死亡率模型研究

【目的】为了在实际应用中准确估计死亡率,提出基于长记忆特性的死亡率模型。【方法】选取个体死亡率数据,构建长记忆性死亡率模型进行研究。首先根据R/S分析(rescaled range analysis,重标极差分析)法估计死亡率队列的Hurst指数;然后利用长记忆性Milevsky-Promislow死亡率模型和Milevsky-Promislow死亡率模型对个体死亡率数据进行拟合对比;最后采用长记忆性死亡率模型预测个体死亡率,并将其应用到中国寿险业经验生命表中。【结果】能够捕捉长记忆性的死亡率模型对个体死亡率的拟合效果更好,队列的初始年龄、性别因素对拟合效果有一定的影响,且该模型对死亡率的预测较为准确。【结论】本研究通过构建长记忆性死亡率模型,为提高死亡率拟合预测效果提供了理论方法。     

基于序列和结构特征的蛋白质自由能预测

【目的】蛋白质自由能不仅能准确地反应蛋白质的交互,而且对药物设计有巨大帮助。因此,选择建立精确的蛋白质自由能回归模型是非常有必要的。【方法】收集135对蛋白质复合物并计算600个特征,通过最小冗余最大相关(mRMR)选择与蛋白质自由能显著相关的特征并去除冗余特征,从而得到最小冗余最大相关的特征集,用筛选后的特征建立6种回归模型,并对选择后的特征进行移除对比分析特征的重要性;最后通过10折交叉验证对比得到最佳模型,预测蛋白质自由能。【结果】相对于其它方法,本研究所建立的模型在预测135对蛋白质复合物的性能,相对于其它方法有着较高的相关系数和较低平均绝对误差。【结论】本实验所用方法比其他方法选出的模型有更好的预测精度。     

带跳的随机利率模型的长时间行为分析及实证研究

【目的】为了更好地反映周期性经济环境或未来货币预测对时间的依赖性。【方法】假设短期利率模型有一个随机回归水平,利用鞅定价方法及相关的数学工具展开讨论,综合考虑了随机利率模型的3个特征,分别是关于利率水平的延迟性、跳跃性和回归水平的时间依赖性。【结果】依据上海银行间同业拆借利率(Shanghai interbank offered rate,Shibor)数据,采用WLS回归分析方法对CIR随机利率模型进行实证研究,发现拟合曲线趋于水平。【结论】得到了长期投资回报几乎处处收敛到随机回归水平的结论。     

GARCH-neural网络模型对股票价格买卖差波动率的预测

股票价格买卖差是衡量金融市场流动性和有效性的重要指标,已经得到学术界的广泛研究.相比而言,作为衡量股票市场风险的重要因素的股票价格买卖价差的波动率却没有得到相同的重视.在广义自回归条件异方差(generalized autoregressive conditional heteroscedasticity,GARCH)模型的基础上,提出了GARCH-neural network (GARCH-NN)混合模型分析股票价格买卖价差波动率的动态性.以深圳证券交易所成分股价指数的高频数据为样本对所提模型进行了实证分析.运用GARCH家族模型对股票价格买卖差波动率的动态性进行分析,得出预测效果最优的GARCH模型.在最优GARCH模型的基础上结合神经网络分析方法即GARCH-NN混合模型对样本数据进行了实证分析.比较分析最优GARCH模型和GARCH-NN混合模型对股票价格买卖差波动率的预测效果,并以AIC(Akaike information criterion)和BIC(Bayesian information criterion)作为检验模型预测效果的指标.实证结果表明,提出的GARCH-NN混合模型更优.     

基于机器学习算法的樟子松立木材积预测

【目的】 通过非线性和多种机器学习算法构建并对比不同的立木材积模型,为樟子松(Pinus sylvestris var. mongolica)立木材积的精准预测提供理论依据。【方法】 以大兴安岭图强林业局184株樟子松伐倒木数据为基础,建立非线性二元材积模型(NLR),并通过十折交叉检验和袋外数据(OOB)误差检验的方法得到3种最优机器学习算法,包括:反向神经网络(BP)、ε-支持向量回归(ε-SVR)和随机森林(RF)。对比分析不同模型间的差异,得到最优立木材积模型。【结果】 机器学习算法在立木材积的拟合和预测中均优于传统二元材积模型,具体拟合结果排序为RF>BP>ε-SVR> NLR。其中RF的决定系数(R²)比传统模型的提高了2.00%,均方根误差(RMSE)、相对均方根误差(RMSE%)、平均绝对误差(MAE)分别降低了22.90%、22.93%、36.34%,且与真实值相比平均相对误差(MRB)的绝对值更低,证明了RF在立木材积预测中的优越性。【结论】 机器学习算法作为一种新兴的建模方法可以有效地提高立木材积的预测精度,为森林资源的精准调查和经营管理提供新的解决方案。     

EMD和GARCH模型应用于股票价格预测

将EMD（经验模式分解）方法应用到股票价格趋势的预测中,找出影响股票市场波动的关键因素,旨在提高预测的精确性。通过EMD方法将上证指数日收盘价数据分解为不同频率的数据段,重组为高频序列、低频序列和趋势序列,运用高阶自回归和GARCH模型对分解出来的各序列进行拟合和预测,避免各个分段预测过程中的误差累积,最后对预测数据重组,得到样本外数据的预测序列。结果表明,该模型具有较好的预测效果,能给投资者提供更为合理的股票投资意见,同时为趋势预测研究提供借鉴。     

Beta回归模型在数据挖掘预测中的应用

为避免利用常规的线性回归模型分析时出现的拟合值超出取值范围的情况,应用beta回归模型研究房地产销售数据.首先基于极大似然估计得到了房地产销售率的预测估计和区间估计,数值结果表明,该模型要比其他回归模型更科学、更合理.然后基于预测估计,提出了一些针对不同家庭收入群体的销售策略.     

基于小波的回归-GARCH模型及其在外汇储备中的应用

结合小波变换、多项式回归和GARCH模型对中国的外汇储备进行分析及预测.首先利用db4小波对数据进行去噪处理,并对去噪后的数据建立多项式回归模型.由于去噪后的数据与回归模型之间存在残差,且残差具有自回归条件异方差效应,故对该残差建立GARCH模型.然后将回归模型和GARCH模型进行线性叠加,从而得到基于小波分析的回归-GARCH模型.最后将预测值与实际值进行拟合,发现拟合效果较好.充分证明了小波变换、多项式回归和GARCH模型相结合的方法在处理外汇储备这类具有明显增长趋势的非平稳时间序列时,具有明显的优越性,是一项有用的分析预测工具.     

基于NIRS的马尾松苗木根部含水量预测模型

【目的】马尾松是我国南方主要造林树种,其根部水分含量是评价树木活力的重要指标。本研究构建了一种基于近红外光谱(near infrared spectroscopy,NIRS)的马尾松苗木根部含水量预测模型。【方法】首先采集根部近红外光谱数据,然后利用可变加权堆叠自动编码器结合支持向量回归构建预测模型。可变加权堆叠自编码器用来逐层提取与输出相关的特征,支持向量回归根据自编码器生成的特征实现了含水量更精确预测。【结果】与其他常用模型的结果相比,提出的模型在马尾松苗木根部水分预测中可以达到最佳性能,校正集中决定系数达到0.970 8,均方根误差为0.635 8;预测集中决定系数达到0.941 3,均方根误差为1.027 0。【结论】基于近红外光谱技术, 可变加权堆叠自动编码器与支持向量回归相结合可实现马尾松苗木根部含水量准确预测。     

基于线性分位数组合的兴安落叶松冠幅预测

【目的】 使用线性分位数回归和分位数组合对兴安落叶松(Larix gmelinii)冠幅进行建模和预测,为准确模拟和预测冠幅生长提供技术支持。【方法】 利用大兴安岭兴安落叶松天然林实测数据,采用线性回归和分位数回归构建基础和多元冠幅模型。比较7种分位数组合:三分位数组合(τ=0.1, 0.5, 0.9和τ=0.3, 0.5, 0.7)、五分位数组合(τ=0.1,0.3,0.5,0.7,0.9和τ=0.3,0.4,0.5,0.6,0.7)、七分位数组合(τ=0.1,0.2,0.3,0.5,0.7,0.8,0.9和τ=0.1,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.9)和九分位数组合(τ=0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9)的预测效果。分析4种抽取方案(随机抽样、选择最大树、平均木、最小树)和9种抽样数量(1~9株)对预测精度的影响。同时使用K折交叉验证对线性回归、最优分位数回归和最优分位数组合进行比较。【结果】 线性和分位数回归都能对冠幅模型进行拟合,中位数回归的拟合结果与线性回归相似,且在所有分位数中拟合能力最好。多元冠幅模型和分位数回归的拟合及检验效果都优于基础模型,冠幅与胸径和样地平均高(立地质量)呈正相关,与枝下高(树木大小)和样地内落叶松断面积(竞争)呈负相关。使用分位数组合可以提高模型的预测能力,7种分位数组合的差异很小,三分位数组合(τ=0.3, 0.5, 0.7)的预测能力最好。对于基础和多元分位数组合在实际应用时,最优抽取方案都为选取最大树,每个样地建议选取6株样木。【结论】 基于线性分位数组合的冠幅模型可以提高预测精度,建议使用三分位数组合和选取最大树及抽取数量为6株的方案对冠幅进行预测。     

应用赤池信息量准则优选多项式高程拟合模型

文章以多项式高程拟合模型为研究对象,采用赤池信息量准则(Akaike information criterion,AIC)优选多项式模型。模拟产生一组高程异常数据,将其分为估计组和检核组,对于任一备选阶数,采用最小二乘法求解模型参数,并计算相应的AIC,备选模型中AIC最小者即为所选的高程转换模型。对检核组数据进行交叉检验试验,结果显示AIC最小所对应模型预测的高程异常与检核组的数据符合最好,表明了文中所采用方法的有效性。     

基于Logistic回归模型的红松立木腐朽分级预测

【目的】红松活立木在生长过程中极易受到各种生物的侵袭,其中木腐菌造成的腐朽是最为广泛和严重的危害之一,活立木腐朽将会造成木材资源的损失,降低木材的力学性能。为了监测红松活立木的健康状况,减少因腐朽引起的相关损失,须定期检测红松活立木腐朽状况,并采用腐朽分级的方法进行评估。【方法】使用阻抗仪和电阻断层成像技术(ERT)两种无损检测手段对黑龙江省五营国家森林公园内的红松活立木进行检测,并在检测截面使用生长锥钻取木芯。将野外测量数据导入电脑,获取立木的阻力曲线和电阻断层图像,分析处理微针阻力的下降幅度,得到样木的阻力损失;根据立木心材与边材腐朽在ERT图像上呈现的不同特征,首次采用一种基于OpenCV的图像处理技术识别腐朽样木电阻断层图像缺陷部分,实现了心材和边材缺陷面积的定量表征;采用烘干法测定质量损失率,根据每株样木的质量损失率将所有样木分为5个腐朽等级。将多分类有序因变量的Logistic回归分析引入到立木腐朽程度分级问题中,以阻力损失、心材缺陷面积比和边材缺陷面积比为自变量,腐朽等级为因变量,建立腐朽分级预测模型。检验模型的有效性、拟合优度及预测能力。【结果】Logistic回归模型性能良好,五营国家森林公园30株红松样木的综合预测准确率为86.67%,各等级预测准确率分布不均,高等级腐朽的预测准确率相对较高。【结论】运用提取心材与边材腐朽的方法处理ERT图像,有效地提高了利用ERT图像识别腐朽的准确率。建立Logistic回归模型可以较准确地预测出立木腐朽的等级,较之烘干法测定腐朽程度,其腐朽评估效率有了明显提高,且对立木损伤更小。     

基于ARIMA模型的民用航空发动机低压转子振动故障分析

民用航空发动机运行数据是航空公司制定发动机维护方案的重要参考依据。针对某航空公司CFM56-7B发动机的振动值变化趋势提出了一种基于回归分析和ARIMA(Autoregressive Integrated Moving Average Model)模型的故障分析方法。采用回归分析法对各航段发动机振动值和转速之间的关系进行回归拟合,针对指数拟合方程的指数项系数建立ARIMA分析模型,得到方程拟合系数预测值与真实值之间的对应关系并分析结果,从而预判发动机是否有振动故障征兆。结果表明,ARIMA模型能够较好地描述发动机振动-转速拟合系数变化趋势,能够有效地预测发动机振动故障,可为航空公司制定发动机维护方案提供重要依据。     

秩回归模型用BIC建模的相容性及应用

文[1]提出秩和回归模型预测方法,本文研究用BIC准则选择秩回归变量的相容性问题和建模原则,给出具体的模型设计方法,并在气象预测应用中效果良好。     

ARIMA乘积季节模型在我国麻疹发病预测中的应用

为了了解我国麻疹月发病数变化规律,预测其变化趋势,为麻疹的防控与监测提供决策依据,主要采用2004年1月至2018年8月我国麻疹月发病数据,利用图示法和单位根检验判断序列是否平稳,根据差分后的平稳序列作出的ACF图和PACF图估计模型中的待估参数,以最小信息量准则(an information criterion,AIC)值最小为最优模型选择标准,以绝对误差、相对误差来评价模型精度,最终建立的模型为ARIMA(1,0,1)×(0,1,2)_(12),利用此模型做短期预测,预测得到的结果可为我国更好地制定麻疹预控方案和评估麻疹防控及监测效果提供科学参考依据。     

太阳黑子的多项式趋势-自回归-条件异方差模型

用确定性趋势与残差服从条件异方差模型的自回归模型组合，作为太阳黑子相对数的数学模型，用它拟合1848—2002年太阳黑子相对数数据，取得很好的效果，首先通过逐步回归与逐步自回归，建立太阳黑子数的多项式趋势-自回归校正模型，然后通过PortmanteauQ检验和Lagrenge乘子检验证明残差存在强烈的异方差性，表明仅仅用多项式趋势-自回归校正模型是不够的，再配上一种条件异方差模型，即EGARCH模型控制其残差方差，从而建立多项式趋势 自回归 EGARCH模型，用此模型进行数据拟合回代，分析和预测，表明该模型的拟合，预测效果是好的，所分析的太阳黑子周期是恰当的。     

带干扰的单险种多索赔情形风险模型的破产概率

【目的】基于大病保险等险种,建立一类带干扰的单险种多索赔情形的风险模型,为保险公司的风险管理及险种开发提供参考。【方法】假设保单到达过程为Poisson过程,各情形索赔到达过程为保单到达过程的p-稀疏过程,首先证明了调节系数的存在唯一性,然后利用鞅的性质及全期望公式对破产概率进行了探讨。【结果】得到了该模型下破产概率的Lundberg不等式及表达式。【结论】所探讨的风险模型接近现实实例,并可进一步推广,对实际情形具有一定的指导作用。     

线性回归模型精化方法

为了解决由试验观测数据建立的回归拟合模型存在的模型误差,用基于回归残差的神经网络方法精化模型.采用给定方程获得模拟数据,通过数据结构散点图建立回归模型趋势项,利用经典最小二乘法估计趋势项参数,由趋势项参数计算回归残差,借助误差分级迭代的改进BP算法对趋势项进行精化,将两部分叠加获得精化模型.试验结果验证了基于回归残差的神经网络方法精化模型的有效性:神经网络方法精化后的模型能提高回归模型的拟合及预测精度5倍以上,优于最小二乘配置法和半参数法精化结果.神经网络方法精化模型既克服了单一神经网络模型的不可解释性,使模型具有物理意义,又具有较高的预测精度.     

基于非参数方法的落叶松树干削度方程

【目的】基于非参数理论,研究构建大兴安岭兴安落叶松(Larix gmelinii)非参数可加性树干削度方程,并与传统的Max and Burkhart 参数削度方程进行对比。【方法】利用树高、胸径、不同高度处直径、不同部位高度等变量及其变形构建非参数可加性削度方程。采用 7种光滑样条函数:薄板回归样条函数(TP)、 Duchon 样条函数(DS)、三次回归样条函数(CR)、P-样条函数(PS)、高斯过程平滑样条函数(GP)、B-样条函数(BS)和局部回归光滑函数(LO),基于R软件mgcv包的Gamm函数对非参数模型进行拟合。【结果】使用相对直径(d/D)作为因变量,胸径的平方(D²)、树高(H)、相对树高的算术平方根($\sqrt{h/H}$)作为自变量, 构建兴安落叶松最佳非参数可加性树干削度方程。拟合结果表明:基于CR和LO样条函数的可加性削度方程具有较小的R²(决定系数)和较大的赤池信息量准则(AIC)值,且CR和LO的残差图重心线略呈中间高、两头低的趋势。其他基于5种光滑样条函数的可加性削度方程表现出相似的拟合结果。可加性模型除了使用LO样条函数外,其他样条函数都优于Max and Burkhart参数削度方程的拟合结果。总体检验结果表明,除了CR样条函数模型外,其他各非参数模型(TP、 DS、 PS、GP 和BS)与拟合结果基本一致,即都优于Max and Burkhart参数削度模型的预测精度。基于树干不同高度直径预测的误差对比表明,除了CR模型外,非参数模型(TP、 DS、 PS、GP 和BS)在大多数树干高度处直径预测的平均误差和绝对平均误差都小于Max and Burkhart参数模型预测值。【结论】非参数模型(TP、 DS、PS、 GP和BS)在拟合统计量、残差分布图、总体和树干不同高度处直径的预测精度都表现出一致性,并优于林业上通常使用的Max and Burkhart参数削度方程。当模型以预测为目的时,所构建的非参数可加性削度方程可用于大兴安岭兴安落叶松干形和材积预测。