多值复变函数的多值解析分支

讨论了多值函数局限在子域上分解为多值连续分支的一般方法，并对几类常见的多值函数进行了具体的分解．该方法概念明晰，算法简便，结果整齐化一     

关于多值解析函数的单值分支

多值解析函数是复变函数教学中的一个难点。在本文中,关于确定一个给定多值解析函数的单值分支的教学,我们介绍一些体会。     

多值函数的单值解析分支

初等多值函数单值分支问题,历来是复变函数论中的一个难点,现有的文献大都较少谈及这一问题,而谈及的,也多半是利用个别例子的方式进行说明;即使涉及到幅角函数这一工具的,却也和对幅角函数理论本身并没有深刻阐述,也不去说明用这一工具的依据,从而使读者看完这些个别例子之后,还是难以从理论上的实践上掌握这类问题的一般规律。正是从理论上和实践上解决了这一问题。本文先是证明了幅角函数的几个重要定理,然后利用幅角函     

多值复变函数的单值解析分支

本文直接由多值函数入手,用“限制幅角”的方法简要说明把一个多值函数分解成单值解析分支的方法,以及按照要求进行有关运算的方法,这对消除难点进一步研究函数提供了方便。     

多值函数在单值解析分支上计算函数值的一个注记

给出多值函数在单值解析分支上,由初值计算函数在一点的终值时幅角选取的一个注记。     

确定多值函数单值解析分支值的一种简易方法

给定初值确定多值函数某个单值解析分支有时较难,其单值解析分支值计算更难,甚至容易出错.针对单值解析分支值的计算,本文给出了一种简易方法.     

多值函数新论

不考虑连续性的多值运算和考虑连续性的多值函数之间虽有很密切的关系,但两者并不相同,前者虽用处较少但不能省略也不能用后者替代。庑讨论多值运算的相等性及其叠合,其单值及主值支,纠正人们认为在复变元情况不能规定主值的说法。     

论多值函数

通过讨论多值函数的典型代表———根式函数 ,运用黎曼面 ,清晰、形象地揭示多值函数复杂的变换特性 ,并论述分出多值函数的各单值分支的关键问题及其方法 .     

论多值函数

通过讨论多值函数的典型代表－－根式函数，运用黎曼面、清晰、形象地揭示多值函数复杂的变换特性，并论述分出多值函数的各单值分支的关键问题及其方法。     

一类多变量解析函数的值分布与BMO域

设△~n为C~n中的单位多圆柱,本文定义了BMO A(△~n)函数.设D是C中的一个区域,若△~n上的解析函数,满足f(△~n)(?)D,有f∈BMO A(△~n),则称D为n-BMO域.本文得到了BMO A的计数函数是一致有界的;D是n-BMO域,当且仅当D是BMO域.     

一类解析函数的分布边值

应用广义函数的理论讨论了比上半平面 H p(p >0 )函数广泛的一类解析函数其分布意义下的边值的存在性 .同时建立了另一类上半平面解析函数在其分布边值意义下的积分公式 .     

多值函数的枝点

我们已经知道,对于z~n、e~z、sinz中的每一个函数都存在有另外的、不同于我们原来所选好的单叶性区域.特别说来,对于函数ω=z~n,可以取任一个以原点为顶点、幅度为2π/n的角作为单叶性区域;对于函数e~z可以取任一个宽度为2π,而边平行于实轴的带形作为单叶性区域;对于函数sin z可以取任一个带形:(2k-1)/2相似文献   

辐角函数与复多值函数

复变函数研究的主要对象是解析函数,而解析函数的前提是单值函数,为了研究上的需要,必须将复多值函数单值化,即将一个多值函数分解为若干个单值分支。复多值函数的单值化,是复变函数教学中的难点之一。本文通过辐角函数与多值函数的联系,阐明产生多值的原囚,以及多值函数单值化的途径。     

一类算子值解析函数的极值点

令H表示一个Hilbert空间,B(H)表示将H映射到H的所有线性算子构成的Banach空间.引入3维Hilbert空间的一类算子值解析函数T,这里T ＝{f(z)：f(z)＝zI－nzn在单位圆盘≤1上解析,其中系数An是H到H的紧正Hermitian算子,I表示H上的恒等算子,(Anx,x)≤1对所有的x∈H,＝1成立}.利用泛函分析凸理论、算子理论,在适当的条件下,研究函数族T的极值点.     

关于正常算子值解析函数的注记

1987年[1]文作者将函数论中经典的Pick定理拓广成为单个线性压缩算子的解析演算形式(见Math.Z.160(1973),275—290)。本文改进了他的全部有关结果,并对正常算子值解析函数得到了相应的定理。     

多连通域上的双解析函数Riemann边值逆问题

给出一类多连通域上的双解析函数Riemann边值逆问题的提法.通过把它转化为相应的Riemann边值问题,讨论了它的正则型解和可解条件.