关于最优化问题

“最优化问题”是当前国际学术界的研究热点、发展板为迅速的一个学科，对现代科学技术产生了极大推动力的一个分支。其实，它起源十分古老，而随着社会的进步、经济的发展，生产力水平的提高，不断地提出了一些新的最优化问题，且在不断地解决问题的过程中向前发展着。随着其解决的问题的增多，又推动了科学技术水平的提高，导致提出更多的最优化问题要人们去研究。对最优化的研究就这样与经济发展、科技进步及生产水平的提高互相促进着。我们从小就学习了“两点之间以直线距离为最短”这样一个几何知识，在中学阶段又学习了利用绝对不等式…     

跨世纪的地球问题

地球问题是指在地球表层系统中存在的一系列阻碍或破坏人类生存的发展，并得到全球社会普遍关注的事件与现象。本文探讨了跨世纪地球问题的确认条件，表现以及科学预言在确认地球问题中的作用。     

提问在中学化学课堂教学中的应用

教师善于和适宜地提出问题,和学生进行心灵对话,在素质教育的浪潮中,必将起到积极的作用。     

中学化学教学中培养“问题意识”之我见

科学始于问题,科学教育的最终目的是使学习者自觉而能动地解决所面临的各种问题,问题不仅是科学研究的逻辑期待能,而且也正是＂问题＂不断推动着科学研究＂进程＂。因此,可以说问题是科学研究的真正灵魂。当代英国著名科学哲学家卡尔·波普尔曾经强调指出：＂科学和知识的增长永远始于问题,终于问题—愈来愈深深化的问题,愈来愈能启发新问题的问题＂。鉴于此,如何提高学生的问题意识是实施问题式教学首先要考虑的重要课题,因为学生具有较强的问题意识是实施问题式教学的基础。     

问题的词意辨析在新课程改革中的积极意义

中小学学校教育在新的课程改革过程中出现了关于问题教学方面的一些误区.对问题、问题意识、问题提出、问题解决等概念进行词意上的辨析.对教师在新课程教学改革实践中有一定的启发作用.     

试论中学数学中的问题解决及其教学

本文围绕中学数学中的问题解决及其教学所涉及的一些基本问题展开论述，阐明了问题、问题解决的含义，讨论了教问题解决的重要性及教问题解决应遵循的若干准则．     

三个典型问题的回溯算法

介绍了排列问题、组合问题和皇后问题的回溯算法,对《算法设计与分析》课程的学习以及参加“大学生数学建模竞赛”与“中学生奥林匹克信息学（计算机）竞赛”等具有一定指导意义。     

如何培养学生的问题意识

学生问题意识的严重缺失已是不争的事实。这个现象已经和正在得到越来越多的关注。问题意识的培养要着重开发学生的批判性思维。本文就如何培养学生的问题意识进行了探讨。     

数学问题意识、问题提出能力的调查研究

参照国、内外量表的设计并结合我国的实际情况,编制了数学问题意识、问题提出能力的问卷;通过问卷调查,考察问题意识、问题提出能力的年级差异是否显著,学生之间的数学问题意识、问题提出能力是否存在差异,存在哪些差异。     

概率教学中的趣味问题

本文针对学生对讲授不确定现象的概率学习困难,找不到感觉的问题,列举了概率学习当中一些趣味性问题,以引发学生学习概率的兴趣。     

逆Sturm-Liouville问题的求解和解的唯一性问题

通过调整核函数K(x,t)满足的边界条件讨论一般边界条件下逆Sturm-Liouville问题的求解．同时对包括势函数q(x)对称在内的多种情况证明了逆Sturm-Liouville问题解的唯一性．最后讨论已知势函数q(x) q(1-x)所对应的一列谱如何求解逆Sturm-Liouville问题．     

一类Sturm—Liouville型边值问题解的存在唯一性

本文讨论了Banach空间中的微分方程的Sturm—Liouville型边值问题 的解的存在唯一性,并讨论了其解关于参数λ的连续依赖性。     

用Leggett-Williams不动点定理求多点边值问题的3个正解(英文)

Sturm-Liouville边值问题有许多应用,并且被许多人已研究过,大多数研究的结果主要集中在至少一个正解的存在性上.研究了更一般的Sturm-Liouville多点边值问题,通过应用Leggett-Williams不动点定理,建立了多点边值问题至少存在3个正解的充分条件,从而推广了以前的定理,并举例说明了所得主要定理的有效性.     

一类二阶边值问题三个正解的存在性

讨论一类二阶Sturm Liouville型边值问题,在适当的条件下,构造锥上的非负连续凹泛函,通过运用Leggett Williams不动点定理,得到了三个正解的存在性,并给出证明.     

斯图姆-刘维尔问题特征函数第二类正交性

斯图姆—刘维尔型特征值问题中特征函数存在另外一类正交关系,就是:ba∫[p(x)y′m(x)y′n(x)+q(x)ym(x)yn(x)]dx+hym(a)yn(a)+Hym(b)yn(b)=0(m≠n),称此正交关系为第二类正交关系。采用直接积分法和利用特征值的变分表达式并应用变分原理给出了第二类正交关系的两种不同的证明。以杆的纵振动问题为例,阐明了斯图姆—刘维尔问题特征函数第二类正交关系的物理意义。     

一类二阶三点边值问题正解存在性

二阶边值问题在控制理论中有重要的应用价值。人们常常需要知道在非线性项满足超线性或次线性的情况下正解的存在性的结论。文章利用Krasnose'skill不动点定理,建立了一类二阶广义Sturm-Liouville边值问题在有限区间上正解存在性的一个定理,对现有的一些结论作了一定的推广和补充。     

具有转移条件且边界条件含特征参数的奇异微分算子的谱分析

考虑了有限区间内一类边界条件含特征参数且在一内点处具有转移条件的奇异Sturm-Liouville问题,构造了其基础解系,考察了该问题特征值的性质,给出了其基本解的渐进估计.     

奇异Sturm-Liouville边值问题的正解

利用拓扑度理论和锥上的不动点定理,研究奇异Sturm-Liouville边值问题的正解存在性,得到了新的正解存在性定理.     

不定形式J-自伴Sturm-Liouville问题

A.B.Mingarelli证明了不定Sturm-Liouville问题可以出现非实特征值,在分离边条件下非实特征值成对出现且非实特征值的对数不超过过相应常型Sturm-Liouville问题的负特征值的个数;他猜测对更一般的形式J-自伴问题上述结沦仍成立。本文修正了Mingarelli关于形式J-自伴问题的定义,并证明了Mingarelli的猜测。     

一类具有转移条件的Sturm-Liouville问题的特征值(英文)

利用正规取样的方法,计算带有转移条件的不连续Sturm-Liouville算子的特征值.