v=6*2s+1时广义斯坦纳系GS(2,4,v,2)的存在性

证明了除两个例外值s∈{1,5}外,存在广义斯坦纳系GS(2,4,v,2),其中v=6*2s+1.     

广义斯坦纳系GSk+1(2,k,v,g)的一个构造方法及简单应用

给出了广义斯坦纳系GSk 1(2,k,v,g)的一个递推构造方法，并给出了当k=4时该方法的一个简单应用。     

广义Steiner三元系

一个广义Steiner三元系GS（2，3，n,g)等价于一个最大常重量码，字符取自一个g 1元集，码字长为n，距离为3，重量为3。介绍一种特殊可分组设计J（K－GDD）,用Wilson关于可分组设计的基本构造法来构造广义Steiner三元系。特别对g=4，证明了一个广义Steiner三元系GS（2，3，n,g）的几个必要条件是充分的。     

有序三元系超大集的进一步结果

本文对有序三元系超大集的存在性进行了进一步讨论，得到了ｖ≡１２（ｍｏｄ２４）及ｖ＝３．４＾ｋ．５＾ｎ＋４＾ｋ（ｋ≥０，ｎ≥１），ｖ＝６３．５＾ｎ＋１（ｎ≥０）时，ＯＬＭＴＳ（ｖ）及ＯＬＤＴＳ（ｖ）的存在性。     

域F_2上线性码的广义Rosenbloom-Tsfasman重量

受广义Hamming重量的启发,文章将极小RT重量看成是一个线性码的一维子码的一个极小性质,获得了一个高维RT重量的概念,它是广义Hamming重量的推广;得到了该广义重量的基本性质以及一些常见类型线性码关于该重量的值.     

完备基PB(v)的积构造

E tz ion提出了一个猜想,即对于正整数v≡1(m od 6),存在完备基P B(v).本文给出了完备基P B(v)的一个积构造.利用该构造和已知P B(v)的存在结果,部分回答了E tz ion的猜想.     

关于笛卡尔积码的广义Hamming重量的分析

在文献[1 0 ] 中 ,由旧码C1 、C2 构造了一类新码C1 C2 ———笛卡尔积码。本文根据文献[1 ]中提出的广义Hamming重量的定义 ,分析了笛卡尔积码与旧码C1 、C2 的广义Hamming重量的关系 ,给出了几个有意义的结果     

直和码的广义Hamming重量

当A是特殊的(n,l,n)等重码和(n,n,l)等重等距码时,通过对两个旧码A和B构造一个新码A+B 即直和码的分析,给出了A+B广义Hamming重量与A、B的广义Hamming重量的关系;在A、B是一般情 形下,对直和码的广义Hamming重量进行了研究.同时给出直和码满足链条件的一个充分条件。     

环Z4上线性码的广义RT重量

给出了Z4线性码上广义RT重量的概念.确定了Z4线性码的广义RT重量谱的值,获得了Z4线性码关于广义RT重量的基本性质.     

关于q元[n，2]线性码的广义汉明重量谱

广义汉明重量是线性码的最小距离的自然推广。它在McEliece公开密钥体制中有应用．文献[1]给出了二元[n,2]线性码的广义汉明重量谱的计数方法,但该计数公式只适于d2≥2d1时的特殊情形．本文深人分析了q元线性码的生成特征,不仅得到了q元[n,2]线性码的广义汉明重量谱的完备计数公式,而且得到了q=2时的计数公式．因此,本文进一步补充和推广了文献[1]中的结论,该结论对线性码的广义汉明重量的理论研究和实际计算是有重要意义．     

49阶Steiner三连系的构造与计数

阐明了v=t^2阶Steiner三连系构造的基本思路。给出了任意完全图kv的边矩阵的定义，从而为图论研究提供了一个工具。提出了t^2阶Steiner三连系构造的一种方法。介绍了49阶Steiner三连系构造的全过程。讨论了t^2阶Steiner三连系的计数问题。     

李三系的广义导子

导子代数在刻划李三系的结构中起着重要作用，为深入研究李三系的结构，引入李三系广义导子的概念，指出广义导子也构成李代数．     

基于Steiner三连系的细粒度数据完整性检验方法

细粒度的数据完整性检验方法在实现完整性检验的同时可以对少数错误的数据对象进行准确和高效的隔离,从而避免因偶然错误或个别篡改造成整体数据失效的灾难性后果。为了提高细粒度数据完整性检验方法的错误指示效率,利用Steiner三连系表达的特殊组合关系实现数据对象之间的交叉检验,构造了一种新的数据完整性指示码。给出了码的构造原理,分析了码的主要性能。分析和实验结果表明,该码可以准确指示2个错误并且具有更高的压缩率。     

19阶Steiner三连系的构造与计数

阐明了19阶Steiner三连系构造的基本思路.给出了边矩阵的定义,先将边矩阵分解为完全图和完全三分图,然后将完全图和完全三分图分别分解,得到Steiner三连系,提出了基于Kv的子图分解的Steiner三连系的构造方法和计数方法.用2种方案具体给出19阶Steiner三连系的构造过程和计数.结果表明:文中的Steiner三连系的构造方法和计数方法是有效的,对Steiner三连系的构造方法和计数方法具有可推广性.     

有限群的广义转移

给出了有限群广义置换表示和广义转移映射的概念,推广Burnside定理.     

31阶Steiner三连系的构造与计数

阐明了v阶Steiner三连系构造的基本思路,给出了完全图Kv的边矩阵的定义,提出了2t+1阶Steiner三连系构造的一种方法.介绍了依据已存15阶Steiner三连系ST(15)构造31阶Steiner三连系的全过程,并讨论了2t+1阶Steiner三连系的计数问题.     

有限群的广义转移

给出了有限群广义置换表示和广义转移映射的概念,推广Burnside定理．     

李Color三系的广义导子

考虑李color三系的结构,通过引入李color三系广义导子的定义,利用李color三系与李color代数的关系,得到了李color三系广义导子的相关结果.     

对极大等重等距码结构的进一步分析

在文献[1]的基础上，首次找出了（非线性）极大等重等距码（n,2k,m)的一类特殊等价分类的普遍性结构，证明了极大等重等距码的重量分布性质。