χ~2分布数学期望和方差的推导

从χ2分布的定义出发,根据期望、方差的计算和性质,利用标准正态分布的期望、方差的性质,用广义积分和分布积分的计算方法,推导了χ2分布的期望和方差。     

两种不同抽样方式下样本均值的数学期望和方差的比较

给出了在有放回抽样时,样本均值的数学期望和方差的计算结果;同时通过引理的证明给出了在无放回抽样方式下,样本均值的数学期望和方差的结果。从而说明了在抽样方式不同的情况下,样本均值的数学期望相同,但方差却是不同的,但是,当样本容量n很大时,则两者的差别是不大的;当n趋于无穷大时,这两者就没有区别了。     

模糊随机变量的方差

利用ＦＲＶ的方差,证明了方差的若干重要性质,并在一维情形下证明了与期望性质类似的方差的性质．     

关于Fuzzy随机变量的进一步讨论

本文在[1]的基础上,给出了Fuzzy随机变量的等价定义,讨论了Fuzzy随机变量的性质,以及Fuzzy随机变量的期望与方差,并在此基础上给出了取值在F(R~1)上的Fuzzy随机变量的期望和方差的计算方法。     

特殊情形下线性模型异方差性的LM检验

考虑了特殊情形下具有异方差性的线性模型。首先导出了在模型中当异方差为线性函数时异方差检验的LM检验统计量及其性质,然后举例说明其有效性。     

关于随机变量数学期望与方差的讨论

通过举例探讨了求随机变量的数学期望和方差的若干方法,有利用于学生进一步了解随机变量数学期望与方差的性质和应用。     

一般g-期望的收敛定理

讨论定义在l1(Ω, F_T, P)空间上一般g-期望的一些性质,进而得到了一般g-期望的单调收敛定理、Fatou引理和控制收敛定理。     

基于分布函数的数学期望与方差的简洁求法

在仅已知随机变量的分布函数求解数学期望与方差时,通常利用分布函数求出分布列或概率密度,再根据定义求出数学期望与方差,过程较为复杂.为了简化计算,本文针对非负整值离教型随机变量与连续型随机变量,从理论上推导出了基于分布函数直接求解数学期望与二阶原点矩的计算公式,并可间接用于方差的求解.连一步通过实例验证了此方法在一定场合下的有效性与简洁性.     

条件g-期望的重要性质

讨论了一类非线性条件数学期望(条件g-期望)的Levi引理、Fetoux引理、Lebesgue控制收敛定理和Jensen不等式,所得结果是条件数学期望相应理论的推广。     

随机样条的期望、方差和相关性

随机样条在对随机函数的逼近与拟合中都有重要作用.以xi[i=0,1,…,N]为节点的,以服从独立同分布的随机变量为基础的随机样条的几个概率性质,包括随机样条的期望、方差以及随机样条的相关性.认为这些性质在研究随机样条的理论以及应用方面都是重要的.     

股价有跳跃时在均值方—差目标下的证券组织选择

讨论均值－方差问题,即使终端财富的期望一定的条件下,选择适当的投资策略以使终端财富的方差最小,假设股票价格由布朗运动和泊松过程共同驱动。在证券投资组合有约束的一般情况下,证明了最优证券组合的存在唯一性,在证券投资无约束的情况下,具体解出了最优证券组合的显式表达式,从而得到了市场的有效前沿。     

检验法的选择

当数学期望已知时,估计或检验方差所使用的统计量是x~2分布而不是u分布。     

概序型多目标保守决策的一种解法

给出了在概率排序情形下的以最大期望和最小方差为评价准则的多目标保守决策问题的一种解法．     

Maxwell分布的若干特征

对Maxwell分布的有关特征进行了研究，给出了Maxwell分布的数学期望与方差，并获得了一组服从Maxwell分布的随机变量．     

Maxwell分布的若干特征

对Maxwell分布的有关特征进行了研究,给出了Maxwell分布的数学期望与方差,并获得了一组服从Maxwell分布的随机变量.     

一类含随机效应生长曲线模型的谱分解估计

对于含随机效应的生长曲线模型,当随机效应阵D和误差阵R为数乘单位矩阵时,利用向量化算法把模型转化为含两个方差分量的混合效应模型,利用谱分解法能够同时得到模型的固定效应和随机效应的谱分解估计,并给出了估计的性质.     

随机模拟中减小方差的似然比法

引进似然比过程把一种分布下的期望用另一种分布的期望代替。似然比过程的鞅性质允许其把区间末端的值通过取条件期望用区间中间的值代替，在满足一定条件下，达到减小方差。反Ｇｌａｓｓｅｒｍａｎ讨论末端为固定正整数的情形推广到末端是取正整数的随机变量的情形，同时应用到排队模型中单个服务台的成批到达的顾客等待时间的方差减小的问题。     

线性锥系统的Tucker引理

应用对偶锥的概念和线性锥系统的Farkas引理,给出了一般线性锥系统的Tucker引理.所得结果显示,含齐次线性不等式组的线性锥系统和它的对偶系统都存在Tucker引理,且Tucker引理结论的表达式基本相同.     

多重调和映射的同向两点Schwarz引理及应用

建立单位圆盘D到单位球B^N上调和映射的同向两点Schwarz引理，给出高维单位球之间的多重调和映射的同向两点Schwarz引理，并将单位圆盘调和映射的Pavlovic的结果推广到高维多重调和映射.作为应用，得到单位球上多重调和函数的边界Schwarz引理.