Z—连续偏序集的Z—极小集理论

给出了Ｚ－连续偏序集上Ｚ－极小集的概念及其性质和等价刻划，利用Ｚ－极小集的方法阐述了映射的连续性及保Ｚ－Ｂｅｌｏｗ关系和保Ｚ－极小集之间的联系，并证明了完备格是Ｚ－连续格当且仅当每个元都存在Ｚ－极小集     

强Z—拟连续偏序集的权与Z—嵌入基数

在集论ＺＦ＋ＤＣｗ中，我们给出了强Ｚ－拟连续偏序集Ｐ到单位闭区间［０，１］的Ｚ－态射的一个直接的构造法，证明了Ｐ到［０，１］的Ｚ－态射全体强分离Ｐ中的点，该文引入了Ｚ－完备偏序集Ｒ的权ω（Ｐ）和Ｐ的Ｚ－嵌入基数λｚ（Ｐ）。     

广义Z—连续偏序偏

研究了广义Ｚ＝连续偏序集在Ｚ－连续的闭包算子下的像还是广义ｚ－连续偏序集,服一个强广义Ｚ－连续偏序集在推广的ｌａｗｓｏｎ拓扑下是Ｔ２的。     

Z—连续格的一个范畴刻划

记A表示以完备格为对象且《满足插入性质,保Z-并和保≤z的映射作为态射的范畴,而B是A中全体Z-连续格为对象的满子范畴,我们给出了Z-连续格的一个范畴性质-余反射性质,即B在A中是余反射的。     

Z-连续偏序集的映射性质

在Z-连续偏序集的基础上对其上一些映射性质作了进一步的探讨。利用伴随给出了Z-连续偏序集的等价刻划。     

Ψ－连续偏序集与完全分配格的刻划

本文引入－连续偏序集的概念，在讨论其性质的基础上给出完全分配格的一个刻划定理．     

一致连续偏序集理论

给出了一致连续偏序集的概念及其性质和等价刻划。利用一致极小集的方法阐述了映射的连续性、保一致小于关系和保一致极小集之间的联系，并证明了完备格是一致连续格当且仅当每个元都存在一致极小集。     

可并的Z—强连续偏序集上Scott闭集格的几个结果

对可并的Z—强连续偏序集做了一些讨论,得到了可并的Z—强连续偏序集上的scott闭集格是可并的Z—连续格和完全分配格。     

连续偏序集上的测度

给出了连续dcpo上测度的一个内在刻划定理，讨论了连续偏序集乘积上的测度，此外还引入了全有界测度的概念，并讨论了Lebesgue测度与全有界测度之间的关系，同时还研究了测度的核空间的拓扑性质。     

拟极小集及其对于连续偏序集理论的应用

本文以拟极小集概念为基础,论述了连续偏序集的刻划问题,对于连续偏序集之间的余态射作了详细的分析。对J.D.Lawson和R.E.Hoffmann所确立的完全分配格与连续偏序集间的对应关系给出了一种新的处理。     

偏序集上的不动点理论

讨论具有不动点性质的偏序集所具有的性质，对它的范围作一些限制，并对有限集作具体的讨论，提出了广义既约元的概念，而且给出了有限偏序集具有不动点性质的又一个充要条件，讨沦了广义皇冠的本质。     

i-v Fuzzy集的格序结构

在i-vFuzzy集上引入了顺序和运算,并证明了任一非空集X上的一切i-vFuzzy集的全体F(X)i-v构成一完备的完全分配格,且关于引入的对合运算构成一Fuzzy格.     

偏序半环上的半拟序格

给出了偏序半环的半拟序集构成的格,证明了它是完备的分配格,并讨论了偏序半环的两个特殊的半拟序格,即拟序集构成的格与楄序集构成的格的关系。     

多项式调和同态与代数集的拓扑

研究由多项式调和同态定义的代数集在奇点邻域的拓扑,所获结论推广了Milnor[6]及Wang[10]等人的有关结果.     

偏序向量空间中正投影算子的一类扩张定理

该向量空间E是一个Dedekind完备偏序向量空间,G是E的一个控制子空间,而算子P0是定义在G上的一个正投影算子,则P0能扩张成整个E上的正投影算子,从而在较一般的偏序向量空间上,得到了正投影算子的一类扩张定理,其结果进一步推广了算子的扩张性质.     

关于连续偏序集的注记

研究了domain的推广--连续偏序集的Cartesian积以及连续偏序集和代数偏序集的一些性质.给出了连续偏序集的若干等价刻画.     

偏序集上拟压缩映象的一个不动点定理及应用

证明了偏序集上拟压缩映象的一个不动点定理,将偏序集上的单调映象不动点的存在性推广到拟压缩映象的情形,并应用此结果得到了在一定条件下一对耦合映射的不动点的存在性.     

偏序半群的n素理想、偏序同态与商序同态

通过可换偏序半群的素理想和n素理想,刻画了偏序半群的偏序同态与商序同态的一些重要性质,并得到了一些重要的结论。