复合对称群的中心、共轭类

本文给出复合对称群S_(m,l)~*的中心的构造,以及共轭类的个数,各共轭类包含的元数。文中所用符号和术语与文[2]、[3]相同。一中心的构造定理1 S_(1,1)~*、S_(2,1)~*、S_(2,2)~*。都是交换群。当m≥3时,S_(m,1)~*是非交换群,且     

一个完全群—复合对称群S_(m,l)~*(m≥l≥3,l≠6)

完全群是既无中心又无外自同构的群,非交换单群的自同构群和有限对称群S_n(n≥3,n≠6)都是完全群。本文再给出一个有限完全群,即复合对称群S_(m,l)~*(m≥l≥3,l≠6)。     

复合映射与复合置换

本文对文[1]中复合置换的概念加以抽象,给出了一般的复合映射的定义,讨论了复合映射的若干性质以及复合映射与常义映射的关系。文中还给出了复合对称群S_(X/R)的定义,讨论了它的构造以及它与文[1]中定义的复合对称群S_(m,l)之间的关系。     

氯化铯结构空间群选择定则

本文讨论了 J.L.Birman 和谢希德、陈孝琛方法,计算了氯化铯结构波矢星直积的简约系数和下列空间群不可约表示直积的简约系数:Γ(m)Γ(m′) Γ(m)R(m′) Γ(m)~*X(m′) Γ(m)~*△(m′)Γ(m)~*Λ(m′) R(m)R(m′) ~*X(m)~*X(m′) ~*△(m)~*△(m′)~*X(m)~*△(m′) ~*Λ(m)~*Λ(m′) ~*∑(m)~*∑(m′).从而决定了该结构布里渊区内的跃迁和散射的选择定则。     

复合置换共轭的条件

[1]论证了由m个元素组成的字长为l的全体复合置换,对于复合置换的乘法构成一个复合对称群。其阶为r(?)×(l(?))~r,其中r=(_l~m),本文给出复合置换共轭的充要条件。     

关于S—分离性的注记

本文给出了一个S_3~(-*)－空间成为S_4~(-*)－空间及一个S_3~*－空间成为S_4~*－空间的一个充分条件。     

简单体心立方结构(O_h~9)空间群选择定则

本文以J.L.Birman方法为基础,在满足准动量守恒条件下,运用谢希德、陈孝琛等的方法,计标了简单体心立方结构O_h~9双空间群不可约表示直积Γ(m)Γ(m′),Γ(m')N(m′),Γ(m)~*△(m′),*P(m)(?)*P(m′),*P(m)N(m′),*P(m)~*△(m′),*N(m)~*N(m′),*△(m)~*△(m)的简约系数,从而决定了该种结构布里渊区内跃迁与散谢的选择定则     

三硫化四磷的晶体结构

P_4S_3晶体的空间群为D_(4h)~(16)-P2_1/b2_1/n2_1/m,每个晶胞中含有8个P_4S_3分子,正交晶胞3个晶轴的长度各为 a=13.64埃 b=10.56埃 c=9.62埃按照衍射谱中的系统消光,晶体的空间群亦可能为C_v~9-Pbn2_1。 从Patterson函数P(0,0,w)与衍射谱00l的强度数据中,可以得出晶体的空间群为D_(2h)~(16)与Hassel和Pettersen式的P_4S_3分子坐在结构中对称面上的工作假定以及原子的z坐标等,从而根据P(u,1/2,w_p),P(u,1/2,w_s),P(1/2,v,1/2-w_p),P(1/2,v,1/2-w_s),P(u,1/2,o)和P(1/2,v,1/2),其中w_p与W_s各为每一分子中由对称面联系着的一对P原子与S原子间的距离,以及P和S原子的共价半径、van der Waals半径等得出了各原子的x,y坐标。引得的试用结构最后又经Fourier投影ρ(x,y)与结构因子的计算得到肯定与修正。 在P_4S_3晶体中,分子系Hassel-Pettersen式的P_4S_3分子。本工作很可信服地肯定了这一点。键长与键角的近似值为P-P=2.25 A,P—S=2.06 A,P—S—P—103°。 本工作是作者在氮族元素硫化物结构化学方面进行的研究工作的一部分。     

预条件AOR迭代方法及比较定理

提出了在预条件I+S_(αβ)~*下的AOR迭代方法,当线性方程组的系数矩阵为不可约L-阵时,给出了比较定理.证明了预条件I+S_(αβ)~*下AOR迭代法的收敛速度要快于Li等人给出的在预条件I+S_α下的AOR迭代法收敛速度,最后用数值例子验证了比较定理.     

关于亚正规算子的Hilbert-Schmidt范数不等式

设H为可分无限维Hilbert空间,(T_1,T_2)和(S_1~*,S_2~*)分别为H上重交换的亚正规算子对及次正规算子对,则对任X∈B(H),不等式‖T_1XS_1+T_2XS_2‖_2≥‖T_1~*XS_1~*+T_2~*XS_2~*‖_2都成立;若T,S~*为亚正规算子且‖T‖~2-T~*T为迹类算子,则不等式‖TX-XS‖_2≥‖T~*-XS~*‖_2对任意X∈B(H)都成立。     

模态谓词演算的判定问题(Ⅰ)——关于Kripke归约

本文所討論的模态謂詞演算系指基于一定的古典模态系統之上的謂詞演算。所謂古典模态系統是指建立在古典命題演算之上的任意模态命題演算,如Lewis的S1—S5,但远不限于这些(参看Lemmon[8],[9])。在現代文献上討論得比較多的模态謂詞演算有[12]中的S_λ~*(基于S4),[6]中的S5*(基于S5)和[3]中的S_ε~*(基于S5.十分明显S5~*和S_ε~*是等价的)。一般說来,任給了一个古典模态系統,我們总可以依照[12]中由S4构作S_λ~*那样作出一个模态謂詞演算。以下我們以(?)表示任意古典模态系統,以(?)~*表示基于(?)之上的模态謂詞演算。以(?)_1~*表(?)~*的一目謂詞演算子系統,以(?)_(pq)~*表示(?)_1~*中仅含两个确定的一目謂詞字母p,q的子系統。     

Υ（1S,2S）→B_c~*lν_e半轻衰变

基于高亮度的重味物理实验中对Υ(nS)测量潜在的前景,在标准模型中详细研究了以树图贡献为主的Υ(1S,2S)→B_c~*lν_e半轻衰变,给出这些衰变过程的分支比,轻子极化不对称和前后不对称,以及一些重要的比值R_(Υ(nS))~((L))和F_(Υ(nS))~L(n=1,2)．最终的数据结果表明Υ(1S,2S)→B_c~*lν_e半轻衰变有较大的分支比,且量级为10~(-10)～10~(-9),有望被实验观测到．     

对称群S_(2γ)的基本旋表示张量积的对称化

这篇论文应用约化记号解决了对于任一γ对称群S_(zγ)的基本旋表示的张量积的对称化问题。     

β胡萝卜素低温荧光谱的特征

本工作观察了直链β胡萝卜素分子(溶于正己烷,浓度5×10~(-5)mol/l在80K和20K的低温下的荧光谱,激发波长分别是位于~1Bu~ (S_3)吸收光谱段的412,465,477和485nm。光谱线的特征提示:在S_3能级的上方存在另一能级S_3.谱线还表明在极低的温度下,从S_3到S_2能级以及从S_4,S_2到S_1能级之间的内转换效率明显提高。     

复合对称群

复合置换是北京大学王攻本,阎淑达同志在《中国组合数学首届学术会议》上发表的文章“复合置换与魔方中若干组合问题”中提出的新概念。本文对此加以进一步探讨,引进了一种新的复合置换乘法法则,论证了由m个元素组成的字长为l的全体复合置换对其乘法构成一个复合对称群。     

带长短叶片离心叶轮的三元流场

一、带长短叶片叶轮流场的解题思路有关流场计算公式作者在[1]已有详述,本文从略。1.解题关键(1)短叶片分流面S_2~*的确定要找到这个特殊的分流流面S_2~*(图1),它在短叶片前P点处自动一分为二,分解成     

完全二部有向图的(C_(2k),α)-因子分解

K*m,n表示对称的完全二部有向图,C2k表示2k长有向圈。如果K*m,n的子有向图F满足(1)F的有向弧集可分解为若干个有向圈C2k,(2)K*m,n的每一个点都恰好出现在F的"个C2k中,则称F为K*m,n的(C2k,")-因子。如果K*m,n的有向弧集可以划分为K*m,n的(C2k,")-因子的和,则称K*m,n存在(C2k,")-因子分解。文章利用直接构造法,得到对称的完全二部有向图K*m,n存在(C2k,")-因子分解的充分必要条件:m=n#0(mod"k/d),其中d是"和k的最大公约数。     

SO(3)群—O群不可约表示基向量的变换系数

在配位场理论研究中,SO(3)群不可约表示基向量ψ_m~1与点群不可约表示基向量ψ_(r)~J之间的酉变换中变换系数S_(m,r)~j的计算,是一个重要又基本的问题。Bethe曾采用球谐函数的Ehlert表示法造出正八面体场中j=1至j=4的S_(m,r)~j系数。Altman应用投影算子     

保持量子态凸组合的Tsallis的映射

设H_m是维数为m的复希尔伯特空间,S(H_m?H_n)为复双体希尔伯特空间H_m?H_n上的量子态的全体,S_(sep)(H_m?H_n)为其中可分量子态构成的凸集.映射φ:S(H_m?H_n)→S(H_m?H_n)是满射,且φ(S_(sep)(H_m?H_n))=S_(sep)(H_m?H_n).若对于某个r∈R~+\1},满射φ保持量子态凸组合的Tsallis熵S~r(tρ+(1-t)σ)=S~r(tφ(ρ)+(1-t)φ(σ))对于任意的ρ、σ∈S(H_m?H_n)和任意的t∈[0,1]成立;那么在H_m、H_n上分别存在酉算子U_m、V_n,使得φ(ρ)=(U_m?V_n)ρ(U_m?V_n)~*对于任意的ρ∈S_(sep)(H_m?H_n)成立.     

关于对称点成星像的函数类

命S_■~*表示关于对称点成星像的函数类。本文定义了它的子类S_S~*(A,B),当f∈S_S~*(A,B)时,得到了R_1{f(z)-f(-z)/z)~(-2B/(A-B))的准确下界估计。