导数的介值定理的几种证明

连续函数有“介值定理”,某些不连续函数也有其“介值定理”。这里介绍的导数的“介值定理”即是一例。但应该注意不是每一函数都必是某函数的导数。闭区间上的可微函数的导数〔区间端点考虑左、右导数〕,可能有间断点,但“介值定理”成立。即: 导数的介值定理若f(x)在〔a,b〕上可微,且(?),则对于f′(a)与f′(b)之     

Baskakov算子导数的点态和整体定理

研究Baskakov算子导数的点态和整体定理，用Ditzian-Totik光滑模刻画该算子导数的点态和整体定理．     

关于强Schwarz导数的微积分学基本定理

本文给出一种新的强Schwarz导数的概念,并对这种新的导数给出微积分学基本定理并证明.     

关于强Schwarz导数的微积分学基本定理

本文给出一种新的强Schwarz导数的概念,并对这种新的导数给出微积分学基本定理并证明。     

微分中值定理的n阶导数形式

利用罗尔定理和行列式知识建立了一个关于ｎ阶导数的拉格朗日定理。     

Bernstein算子导数的点态和整体定理

研究Bernstein算子导数的点态和整体定理，用Ditzian-Totik光滑模刻画该算子导数的点态和整体特征，得到了等价刻画定理，所得结果统一了该算子导数点态和整体两种特征的等价表征。     

亚纯函数导数的唯一性定理

讨论亚纯函数导数的唯一性问题，推广一杨乐的一个结果，并得到亚纯函数导数涉及小整函数的一个唯一性定理。     

基于Largrange定理的导数连续性研究

通过对导数极限定理的进一步论证,推出导函数的极限及其连续性的一个特点,得到了关于导函数连续性的定理,进而给出了函数可导的一个新的充要条件.     

导数的介值定理的八种证明方法

给出了导数的介值定理的内容,并用不同的方法对定理进行了严格的证明.内容丰富,方法多样,以利于对该定理的深入了解和更为广泛的应用.     

累次极限交换次序定理和混合偏导数交换次序定理

应用函数列的极限与函数的极限交换次序定理,研究了二元函数的二重极限与它的两个累次极限的关系定理,研究了二元函数的两个二阶混合偏导数可交换次序定理.     

Dini导数意义下的微分中值定理及其应用

文章建立了关于含有Dini导数的微分中值定理以及余项含有Dini导数的Taylor公式,并讨论了它们的一些应用。     

关于亚纯函数导数的四值定理的一个注记

本给出了关于亚纯函数导数的四值定理1和推论2，从而推广了[3]中给出的亚纯函数导数的四值定理。     

广义Baskakov算子导数的点态和整体定理

利用经典的Ditzian-Totik光滑模,得到了广义Baskakov算子导数的点态和整体定理,并给出了在一定条件下,该算子的导数与所逼近函数的光滑性之间的关系．     

含有上下导数的广义Cauchy中值定理及其逆定理

证明了含右上、右下、左上、左下导数的广义Ｃａｕｃｈｙ中值定理及其逆定理。     

凝固导数下的变质量体动力学普遍定理

本文将凝固导数引入变质量体动力学中,得到一系列与不变质量系统动力学同样简单的变质量体动力学普遍定理。     

e-导数的几个性质和几个布尔函数密码学性质定理

密码安全是计算机信息安全,网络安全的保障．布尔函数的e-导数是为将其和导数一起用于研究布尔函数的密码学性质这一密码安全关键而于2007年才提出的新概念．笔者以e-导数为研究工具来探讨布尔函数的代数免疫,相关免疫这两个密码学性质的问题,得到一些判断布尔函数代数免疫阶和相关免疫阶的定理．同时,为便于对e-导数的使用,笔者也讨论了e-导数的一些性质,得出了一些相应的定理．     

Baskakov算子线性组合和导数的点态逼近定理

本文给出了Baskakov算子线性组合的点态逼近定理.另外,还研究了Baskakov算子高阶导数与所逼近函数光滑性之间的关系.     

含有分布导数的微分方程解的存在唯一性定理

利用广义常微分方程的性质和方法证明了含有分布导数的微分方程x′=f(x,t)解的存在性和唯一性定理.     

基于经典和Riesz导数的分数阶广义Birkhoff系统的Noether定理

为了研究分数阶模型下Birkhoff系统的对称性与守恒量之间的内在联系,该文提出并证明含经典和Riesz导数(包括Riesz-Riemann-Liouville导数和Riesz-Caputo导数)的分数阶广义Birkhoff系统的Noether定理。基于经典和Riesz导数的分数阶广义Pfaff-Birkhoff原理,导出相应的分数阶广义Birkhoff方程。分析系统的Noether对称性与守恒量,采用时间重新参数化方法证明分数阶Noether定理,并利用"传递公式"给出了分数阶守恒量的显形式。最后给出一个算例以说明其应用。     

某些含有Dini导数的微分中值定理“中间点”的渐近性

讨论了[a,x]上含有Dini导数的微分中值定理和泰勒中值定理"中间点"当x→a时的渐近性态。