不分明拓扑的不分明层次拓扑

给定不分明拓扑η．证明了每个层次闭集族恰好形成一个新的不分明拓扑，称之为η的不分明层次拓扑，并讨论了其基本性质。揭示了层次诱导拓扑与不分明层次拓扑之间的内在联系。提出了判定拓扑性质是否理想的标准。     

不分明单点紧化的结构比较

定义或介绍了６种不分明单点紧化，讨论了它们的性质和相互关系，利用层次结构，证明了不分明拓扑空间中的Ａｌｅｘａｎｄｒｏｆｆ单点紧化定理。     

不分明化拓扑群的紧性

该文讨论了不分明化拓扑的紧性，给出了不分明化拓扑群的紧性与其子群及商群的紧性之间的若干关系。     

不分明化拓扑中的S—紧性

在不分明化拓扑中引进了半开集概念，并用半开集刻画了不分明化拓扑中的Ｓ－紧性，得到了一些类似于紧性的结果。     

不分明化拓扑中的θ-紧性

用连续值的语义方法研究不分明化拓扑。在已有θ－开集和θ－连续函数概念的基础上，在不分明化拓扑中引入了θ－紧性的概念，并且给出了θ－紧性的一些性质。这些概念的结合有助于我们对不分明化拓扑的研究。     

不分明化拓扑紧性的新形式

利用连续值逻辑的语义方法将β-开集（α-开集）的概念引入到不分明化拓扑空间中,并给出了不分明化拓扑空间中（可数）β-紧性（α-紧性）以及β-Lindeloef性质（α-Lindeloef性质）.并且讨论了其性质.     

关于覆盖式不分明紧性

给出了不分明拓扑（ｆｔｓ）中覆盖式紧性的主要性质,讨论了其与若干模糊紧性等价刻划     

不分明-邻近空间与不分明闭包空间

§1.予备在[1]中,引入了以具有逆序对合对应的完全分配格L(即Fuzz)为值域的不分明子集族L~X 上的不分明(?)-闭包算子,它推广了通常不分明拓扑中的K-闭包算子,证明了X 上全体不分明(?)-闭包算子的集合C(X)对规定的“≤”是一完全格,研究了(?)-闭包算子诱导的不分明拓扑等性质,讨论了映射入:C(X)→K(X)的若干性质.     

不分明拓扑中满层条件的若干研究结果

利用满层条件得到了不分明拓扑中序列式空间的一个等价条件以及Frecher空间的一个等价条件，进而得到了不分明拓扑中的若干重要结果。     

不分明拓扑群

1965年Zadeh引进了不分明集(Fuzzy set)的概念和运算。不久这一理论渗透到了数学的许多分支。Chang、Wong、Lowen、蒲保明和刘应明等人研究了不分明拓扑空间,Rosenfeld研究了不分明群。1979年Foster给出了不分明拓扑群的定     

模糊模及其同态

利用模糊空间理论定义模糊模及其子模，并初步研究了模糊模同态．     

Fuzzy数的Fuzzy运算

Ｆｕｚｚｙ数的Ｆｕｚｚｙ运算李法朝，仇计清，苏连青（河北轻化工学院基础课部石家庄０５００１８）摘要首先给出了区间数的取大、取小运算，进而利用分解定理建立了Ｆｕｚｚｙ数的Ｆｕｚｚｙ运算，讨论了这种运算规则的基本性质。关键词区间数；Ｆｕｚｚｙ数；Ｆｕｚｚ...     

Fuzzy映射的Fuzzy积分

本文进一步定义了Ｆｕｚｚｙ映射的Ｆｕｚｚｙ积分，同时给出了该积分的各种性质和收敛定理，其中包括Ｆａｔｏｕ引理和Ｌｅｂｅｓｇｕｅ收敛定理。     

Fuzzy数Fuzzy测度

1986年,张文修教授首次于文献[1]中引入了Fuzzy数测度的概念,并且研究了它与经典集值测度的关系。张广全先生曾利用自己引入的Fuzzy数Fuzzy距离,在文献[2～3]中给出了Fuzzy数值Fuzzy测度的概念,并以此为基础建立了一套完整的测度和积分理论,本文将利用Ralessu^[4]引入的Fuzzy数之间的距离,来重新定义Fuzzy数Fuzzy测度,同时提出区间数Fuzzy测度的概念,类似于文献[1]。我们将讨论区间数Fuzzy测度与Fuzzy数Fuzzy测度之间的关系。     

Fuzzy数值Fuzzy测度与Fuzzy数值Fuzzy测度空间上的几个定理

本文在σ—代数上引入了Fuzzy数值Fuzzy测度以及Fuzzy数值Fuzzy测度的自连续性和伪自连续性等概念,并讨论了它们的一些性质,在Fuzzy数值Fuzzy测度空间上给出了‘几乎’和‘伪几乎’的概念,并证明了Fuzzy可测函数序列为Riesz定理、Lebeague定理和Egoroff定理。     

具有模糊变量和模糊约束的模糊线性规划问题

提出一类具有模糊变量和模糊约束的模糊线性规划问题,给出了求解的算法步骤,得到了原问题的模糊最优解．     

Fuzzy集上的Fuzzy数值Fuzzy测度的扩张

本文给出了Fuzzy数值Fuzzy测度的绝对值连续性的定义及Fuzzy数值Fuzzy测度的扩张定理,推广了〔1〕的结果。     

模糊群的模糊同构

利用一种新的模糊算子与模糊同态基本定理,进一步讨论了模糊群的模糊同构,建立了三个模糊同构定理,进一步刻化了带有这种新的算子的模糊群的结构,得到了若干命题．     

fuzzy映射与fuzzy同态

利用ｆｕｚｚｙ关系引入ｆｕｚｚｙ相等概念,进而给出ｆｕｚｙ映射,并讨论了ｆｕｚｚｙ映射的合成性质．最后在环中引入并研究了ｆｕｚｙ同态,得到了ｆｕｚｙ同态下ｆｕｚｚｙ子环及ｆｕｚｚｙ理想的对应定理．     

Fuzzy环中的Fuzzy理想与Fuzzy商环

先引入Ｆｕｚｚｙ环中Ｆｕｚｚｙ理想的概念，进而讨论其基本性质，再证明由Ｆｕｚｚｙ环中的Ｆｕｚｚｙ理想可导出一个商环与２个Ｆｕｚｚｙ商环，其中一个ＦｕｚＺｙ商环是另一个的Ｆｕｚｚｙ理想。