时间尺度上奇异非保守Lagrange系统的Lie对称性和守恒量

基于微分方程在无限小变换下的不变性, 研究时间尺度上奇异非保守Lagrange系统的Lie对称性和守恒量. 首先, 在时间尺度上建立系统的运动微分方程; 其次, 基于时间尺度上微分方程在无限小变换下的不变性, 建立Lie对称性的守恒量; 最后举例说明结果的应用.     

时间尺度上奇异非保守Lagrange系统的Lie对称性和守恒量

基于微分方程在无限小变换下的不变性, 研究时间尺度上奇异非保守Lagrange系统的Lie对称性和守恒量. 首先, 在时间尺度上建立系统的运动微分方程; 其次, 基于时间尺度上微分方程在无限小变换下的不变性, 建立Lie对称性的守恒量; 最后举例说明结果的应用.     

时间尺度上奇异Chetaev型非完整力学系统的Lie对称性

研究了时间尺度上奇异Chetaev型非完整力学系统的Lie对称性与守恒量问题.首先,建立了系统的运动微分方程.其次,基于时间尺度上微分方程在无限小变换下的不变性,给出了时间尺度上奇异Chetaev型非完整系统Lie对称性的确定方程和限制方程.最后,建立时间尺度上奇异Chetaev型非完整系统Lie对称性的结构方程,给出了Lie对称性的守恒量,并举例说明结果的应用.     

时间尺度上变质量非完整系统的Lie对称性与守恒量

在时间尺度上研究了变质量非完整系统基于delta导数的Lie对称性与守恒量. 首先,基于D’Alembert-Lagrange原理导出了时间尺度上变质量非完整系统的微分方程;其次,利用微分方程在无限小变换下的不变性,建立了系统的Lie对称确定方程,给出了系统的结构方程及守恒量;最后,举例说明理论的应用.     

时间尺度上非完整系统相对于非惯性系的Lie对称性

对时间尺度上非完整系统相对于非惯性系的Lie对称性及守恒量进行研究.基于Hamilton原理和Dubois-Reymond引理推导出该系统的运动微分方程;再根据无限小变换不变性得出时间尺度上相对于非惯性系的Lie对称性确定方程和限制方程,进一步引出结构方程以及相应守恒量;最后,通过算例对结果进行应用.     

时间尺度上非Chetaev型非完整系统的Lie对称性及其守恒量

研究了时间尺度上非Chetaev型非完整系统的Lie对称性及其守恒量。首先,给出了时间尺度上非Chetaev型非完整系统的运动微分方程;然后,基于微分方程在无限小变换下的不变性,得到了确定方程,给出了非Chetaev型非完整系统下的限制方程,进而建立了时间尺度上非Chetaev型非完整系统的Lie对称性及其守恒量;最后,举例说明其结果的应用。     

时间尺度上相空间中非完整系统相对运动动力学的Lie对称性

研究时间尺度上相空间中非完整相对运动动力学的Lie对称性与守恒量.首先,基于Legendre变换及其Hamilton原理,建立该系统的Hamilton正则方程;其次,基于微分方程在无限小变换下不变性原理,建立Lie对称性确定方程和限制方程,给出了结构方程和相应守恒量;最后,用一个例子阐明结果的应用.     

相空间中基于El-Nabulsi模型的Lie对称性与守恒量（英文）

研究相空间中基于El-Nabulsi非保守动力学模型的Lie对称性与守恒量.首先,建立系统的运动方程.其次,在一般无限小变换下,建立确定方程,从而给出相空间中基于El-Nabulsi模型的Lie对称性的定义和判据,同时,给出相空间中Lie对称性直接导致的广义Hojman守恒量,Hojman守恒量为广义Hojman守恒量一特例.然后,给出基于El-Nabulsi模型的Lie对称性导致的Noether守恒量.最后,给出2个特例说明结果的应用.     

单面非完整系统对于非惯性系的Lie对称性与守恒量

研究单面非完整系统相对于非惯性的Lie对称性与守恒量,利用微分方程在无限小变换下的不变性建立Lie对称性所满足的确定方程和限制方程,给出系统的结构方程和守恒量;其次讨论系统的Lie对称性逆问题;最后举例说明结果的应用。     

广义经典完整非保守力学系统Lie对称性及其守恒量

研究了广义完整非保守力学系统的Lie对称性及其守恒量. 建立了系统的运动微分方程，给出其确定方程、结构方程和守恒量，得到了系统的Lie对称性定理和逆定理，最后举例说明结果的应用.     

基于分数阶模型的非保守Hamilton系统的Lie对称性研究

为了进一步揭示动力学系统的对称性和守恒量之间的内在联系,基于分数阶模型提出并研究非保守Hamilton系统的Lie对称性与守恒量。首先,依据非保守系统的Hamilton原理导出了基于分数阶模型的Hamilton正则方程。其次,在群的无限小变换下,给出了Lie对称性的确定方程,建立了分数阶模型下非保守Hamilton系统的Lie对称性的定义,并给出Lie对称性导致一类新型分数阶Noether守恒量的条件及其形式。最后,给出一个算例说明结果的应用。     

时间尺度上约束Hamilton系统的Noether对称性和守恒量

研究时间尺度上相空间中非保守奇异系统的Noether对称性和守恒量. 首先, 将奇异性导致的内在约束按外在非完整约束等效处理, 利用时间尺度上Δ导数下的Hamilton原理得到约束Hamilton系统的正则方程; 其次, 引进时间不变的特殊无限小变换, 得到系统Hamilton作用量在该变换下的Noether对称性的判据和定理; 最后, 举例说明该方法和结果的有效性. 结果表明, 时间尺度上约束Hamilton系统的正则方程结构属性依旧保持, 系统的奇异性使Noether对称性不再直接导致Noether类型的守恒量, 还需构造一定的规范函数使Noether对称性满足结构方程.     

变质量非完整系统的非Noether守恒量

利用时间不变的无限小变化下的Lie对称性，研究变质量非完整力学系统的一类新的守恒量．给出系统的运动微分方程．研究时间不变的无限小变化下的Lie对称性确定方程．建立系统的Hojman守恒定理．举例说明结果的应用．     

单面完整约束系统的Lutzky守恒量

研究了单面完整约束系统的对称性与守恒量。建立了系统的运动微分方程，在时间和空间的点对称变换下，给出了系统的Lie对称性的定义，得到了由单面完整约束力学系统的Lie对称性直接导致的一类新守恒量——Lutzky守恒量，作为特例，给出了有多余坐标系统、非保守系统、Lagrange系统的Lutzky守恒量，并举例说明了该研究结果的应用。     

完整力学系统的Hojman守恒量(Ⅰ)

研究完整力学系统Lie对称性导致的Hojman守恒量。首先，列出系统的运动微分方程；其次，给出Lie对称性的确定方程；最后，给出Hojman定理的推广并举例说明结果的应用。