梁的弹塑性大挠度变形分析

采用理想弹塑性模型,基于Euler梁的几何非线性理论,建立了梁在机械载荷作用下的弹塑性大挠度变形问题的控制方程.包括轴线位移、横截面转角、内力等6个未知函数.该数学模型能够分析弹塑性材料梁在弹性阶段以及塑性区扩展阶段的变形.作为算例,应用打靶法数值求解了水平悬臂梁在自由端受竖向集中力作用下的弯曲问题,绘出了不同载荷参数下的弹性和弹塑性挠度曲线,分析了载荷参数和梁自由端挠度之间的关系.结果表明,打靶法是解决弹塑性梁大挠度变形问题的有效方法.     

均布荷载下一次超静定梁的弹塑性全过程分析

对均布荷载加载作用下一次超静定梁的弹塑性变形全过程进行了分析.根据受力变形的特点,均布荷载下一次超静定梁的加载过程可分成4个阶段,分别是弹性阶段,固支端附近塑性变形区扩展阶段,固支端保持为塑性铰而固支端附近塑性变形区卸载阶段,固支端保持为塑性铰而梁中部出现塑性变形区并扩展直至中部某点形成塑性铰阶段.在弹性的第1阶段,弯矩内力、挠度与外荷载是线性比例关系;在第2阶段,弯矩内力、挠度与外荷载是复杂的非线性关系;在第3阶段,弯矩、挠度与外荷载是线性关系但不是比例关系;在第4阶段,弯矩与外荷载的关系与第3阶段相同,但挠度与外荷载是更复杂的非线性关系.给出了弹塑性全过程各阶段任意点的弯矩和挠度计算公式,可供结构设计应用.     

基于绝对节点坐标法的柔性绳索体建模仿真研究

将绝对节点坐标法应用于柔性绳索体动力学建模和仿真的研究之中,利用绳单元建立了二维悬臂梁、三维柔性网和刚-柔耦合柔性网三种模型。借助Bathe积分策略和广义极小残量法(GMRES)对长时间历程、非对称大型稀疏矩阵方程组进行了分析求解,得到了三种模型的动力学仿真结果。通过对柔性绳索体的建模和仿真研究,确立了适用于大变形、大位移柔性绳索体动力学研究的方法,并提出了该研究领域未来发展方向应是绝对节点坐标法与各向异性材料本构关系的结合。     

微构件的力学性质分析与验证

分析了微悬臂梁的挠度与载荷、微悬臂梁的长度、宽度的力学关系.提出了一种改进的BP神经网络算法,并用该算法进行挠度与载荷在不同条件下关系的拟合实验,验证了力学分析的结论.理论和实验都表明:当其他参数固定时,挠度与悬臂梁的长度正相关,与悬臂梁的宽度负相关;挠度在较小的范围内与载荷呈线性关系,在形变位移到达最大值时接近于常量.     

悬臂中厚矩形板的非线性弯曲

基于Reissner-Mindlin一阶剪切变形板理论,选取满足位移的边界条件,并以级数形式表示挠度函数。采用摄动法,把大挠度非线性方程组化为一系列线性方程组,然后用Rayleigh-Ritz法确定位移函数中的待定系数,给出悬臂中厚板矩形板非线性弯曲问题的大挠度渐近解。同时,给出了数值算例及参数分析,讨论了板长宽比、宽厚比以及载荷形式对板载荷－挠度曲线及载荷－弯矩曲线的影响。     

基于Gibson公式修正的蜂窝材料非线性本构

Gibson公式由于形式简单而被广泛应用,然而,随着六边形蜂窝材料相对密度和变形程度的增大,Gibson公式将逐渐失效.笔者通过有限元数值模拟,对不同相对密度(细长比)等壁厚正六边形蜂窝材料进行分析.定义了非线性修正因子,由数值结果可知,对于低密度蜂窝结构,非线性因子只与变形程度有关,而与密度本身无关.为此,给出了低密度蜂窝非线性修正因子的一个简便拟合式,得到了低密度蜂窝结构几何非线性本构关系.为了将该本构推广到高密度,引入了另一个非线性修正因子,并给出该非线性因子关于细长比和应变的三次多项式拟合结果,从而建立适用于应变和密度在较大变化范围的等壁厚正六边形蜂窝材料弹性大变形本构关系.该本构参数少、精度高、适用范围广,便于工程应用.此方法还可方便地推广到更一般的六边形蜂窝材料.     

拉压强度不同材料矩形截面梁几何中轴的曲率方程

将材料本构关系简化成拉压屈服极限不同的理想弹塑性模型,推导了矩形横截面梁在完全弹性状态、单侧塑性状态及双侧塑性状态下依赖于压拉屈服极限比的几何中轴的曲率方程.并将其应用于悬臂梁的变形及各阶段极限荷载的分析,最后利用所得的解研究了材料压拉强度差效应对矩形截面梁塑性极限弯矩的影响.结果表明,考虑材料压拉强度差效应时梁的塑性极限弯矩将明显提高.     

大变形弹塑性梁的刚 柔耦合动力学特性

研究了大变形弹塑性梁的刚 柔耦合动力学特性.从弹塑性梁的非线性本构关系和非线性应变 位移关系出发,给出了曲率的精确表达式;基于绝对节点坐标法,用虚功原理建立了大变形弹塑性梁的动力学变分方程;用有限元法对梁进行离散,建立了大变形弹塑性梁的刚 柔耦合动力学方程.对重力作用下的柔性单摆进行数值仿真.结果表明,弹塑性梁的横向变形呈现平均值大和振幅衰减的特征,计算结果较基于小变形理论的一次近似模型稳定,适用于大变形问题.
     

预压叠层柔性机械臂弯曲试验及有限元数值仿真

为抑制柔性机械臂的振颤，该文提出利用组合构件的滞迟特性来改善机械臂的动力学品质以达到减振的作用；介绍了预压叠层柔性机械臂力-变形本构关系的试验研究及有限元数值仿真。研究了其滞迟特性随预压力、载荷及工作点的变化；分析了叠层结合面的作用机理；表明组合柔性机械臂抑振效果好，结构简单。在用ANSYS进行有限元数值仿真时考虑了几何非线性与叠层之间接触状态非线性的影响，数值仿真结果与试验接近，该方法为组合柔性机械臂的静力学、动力学的研究及设计计算提供了有效手段。     

计及动力刚化的柔性多体系统动力分析

利用几何非线性的应变－位移关系,在小应变假设条件下,得到了一般柔性构件弹性变形的广义坐标二阶小量表达式。