电子体系量子跃迁的规律

原子物理学中定性的叙述:孤立的光子不能转变为一对电子,因为动量和能量守恒定律不能同时得到满足。因而产生电子偶必须在另一个粒子附近,那么入射光子照射真空中的自由电子能否吸收光子而产生跃迁呢?本文首先依据量子力学的微扰跃迁理论     

δ_T(t)的付里叶交换的两种形式等价的证明

本文对周期性单位冲激函数序列δT（T）按两种不同方法计算其付里叶变换得到的两种不同形式的结果给出了等价的证明。把时域中的周期函数付里叶级数展开的概念推广到频域中的周期函数在频域中作付里叶级数展开。     

定态量子系统跃迁几率的微扰近似解与精确解对比研究①

利用微扰近似方法和精确解方法给出了定态量子系统的跃迁几率,结果表明两种方法得到的波函数是一致的;同时给出,当■时,由精确求解得到的跃迁几率可以近似的得到微扰方法给出的跃迁几率,且在P=1时,系统处于|2〉态。     

原子电四极矩E2光谱跃迁几率的算符形式和多电子效应研究

利用多组态Dinac-Fock广义扩展平均能级（MCDF－EAL）方法系统地计算了铍LiI3d→2s,3p→2p,碳CIII2s3d1D2→2s21so,2p21S0,钙C I功43枯1D2→4s21So,钛TiIII3d23p→323F,3d4s3D→3d23F,铜CuII 3d94s1D2→3d10 1S0,锌ZnI 4s4d1D2→4s2 1s0和铯CsI 5d→6s等电四极矩E2光谱跃迁的能级间隔,跃迁几率和振子强度,计算中考虑了重要的核的有限体积效应,Breit修正和QED修正,所得结果和最近的实验数据及其它理论计算进行了比较。     

付里叶变换光学系统的研究

本文论述了付里叶变换透镜的基本要求和设计方法,并给出了付里叶变换光学系统的设计结果.实践结果证明,此方法是可行而精确的.     

双光子跃迁上能级的选择

以微扰论证明，并以Ｎａ原子４Ｄ－４Ｐ－３Ｓ路径参量四波混频辐射的增益和实验结果证实，双光子跃迁中间虚能级越靠近实能级，跃迁几率越大，非线性光学效应越强。     

正弦共振微扰下的量子跃迁

量子跃迁中微扰理论处理的条件是作用时间较短(th/H'FI/),考虑正弦共振微扰作用任意时间长的情况,计算出在这种情况下量子跃迁几率.     

电磁场作用下原子能态跃迁几率的计算

用Ｙａｎｇ方法讨论了规范不变的电磁场作用下原子能态跃迁几率计算问题，结果表明，通常的处理只是在场为零，势也为零的特定规范中才成立。     

快速付里叶变换在俄歇电子能谱数据分析中的应用

本文讨论用快速付里叶变换法对俄歇直接谱进行反褶积和光顺处理,进而弥补常规仪器分辨率或信噪比的不够.在频域采用“慢截止”方式抑制高次谐波,有效地控制了反褶积结果的发散和寄生振荡的产生.此反褶积方法能明显地提高谱图的分辨率,并同时使曲线光顺.作为实例,对一系列部分氧化的铝试样进行了实验测试和数据处理.     

可逆马尔可夫链的转移概率估计

对可逆马尔可夫链的转移概率进行了估计 ,给出了其条件为马尔可夫链的格林函数的空间对称性和多项式衰减规律 ,解决了早期研究中当分形不能用一个简单运算重正化 ,或者分形是无穷分叉时的难题。     

可逆马尔可夫链的转移概率估计

对可逆马尔可夫链的转移概率进行了估计，给出了其条件为马尔可夫链的格林函数的空间对称性和多项式衰减规律，解决了早期研究中当分形不能用一个简单运算重正化，或者分形是无穷分叉时的难题。     

广义Brownian Sheet的马氏性、转移概率和预测

讨论了广义Brownian Sheet的单点马氏性、宽过去马氏性、宽将来马氏性、*-马氏性,各种转移概率及其预测．     

基于马尔可夫矩阵模型的企业集群状态预测

为使政府能够正确地引导本地资源在企业集群中的配置方向,促进产业结构的合理化,提出一种新的预测决策方法——马尔可夫系统状态概率矩阵法。结合应用实例,阐述了建立转移概率矩阵的方法,讨论了如何根据企业集群市场状态,预测其中各企业未来分布趋势、分布状态以及市场占有率的过程。最后,研究了集群中企业占有率的平衡状态以及政府据此进行政策调整的基本手段。该研究可为政府制定企业集群发展战略和市场调节提供理论上的参考和方法上的指导。     

Quantum phase transition in a single-molecule quantum dot

Quantum criticality is the intriguing possibility offered by the laws of quantum mechanics when the wave function of a many-particle physical system is forced to evolve continuously between two distinct, competing ground states. This phenomenon, often related to a zero-temperature magnetic phase transition, is believed to govern many of the fascinating properties of strongly correlated systems such as heavy-fermion compounds or high-temperature superconductors. In contrast to bulk materials with very complex electronic structures, artificial nanoscale devices could offer a new and simpler means of understanding quantum phase transitions. Here we demonstrate this possibility in a single-molecule quantum dot, where a gate voltage induces a crossing of two different types of electron spin state (singlet and triplet) at zero magnetic field. The quantum dot is operated in the Kondo regime, where the electron spin on the quantum dot is partially screened by metallic electrodes. This strong electronic coupling between the quantum dot and the metallic contacts provides the strong electron correlations necessary to observe quantum critical behaviour. The quantum magnetic phase transition between two different Kondo regimes is achieved by tuning gate voltages and is fundamentally different from previously observed Kondo transitions in semiconductor and nanotube quantum dots. Our work may offer new directions in terms of control and tunability for molecular spintronics.     

Scaling of entanglement close to a quantum phase transition

Classical phase transitions occur when a physical system reaches a state below a critical temperature characterized by macroscopic order. Quantum phase transitions occur at absolute zero; they are induced by the change of an external parameter or coupling constant, and are driven by quantum fluctuations. Examples include transitions in quantum Hall systems, localization in Si-MOSFETs (metal oxide silicon field-effect transistors; ref. 4) and the superconductor-insulator transition in two-dimensional systems. Both classical and quantum critical points are governed by a diverging correlation length, although quantum systems possess additional correlations that do not have a classical counterpart. This phenomenon, known as entanglement, is the resource that enables quantum computation and communication. The role of entanglement at a phase transition is not captured by statistical mechanics-a complete classification of the critical many-body state requires the introduction of concepts from quantum information theory. Here we connect the theory of critical phenomena with quantum information by exploring the entangling resources of a system close to its quantum critical point. We demonstrate, for a class of one-dimensional magnetic systems, that entanglement shows scaling behaviour in the vicinity of the transition point.     

自旋网量子跃迁引起的宇宙膨胀

利用圈量子引力中自旋网顶角定义的一种新的体积不变量,给出"2+1"维和"3+1"维空时单形跃迁的振幅.得到了自旋网跃迁过程中空间体积膨胀的结果.将这一结果引入空间编织理论之中,提出了一种基于空间跃迁中由于体积本征值改变的宇宙量子膨胀模型.同时利用量子四面体提供的量子信息,对引力场的产生提出了一种解释.     

概率度量理论在分析概率论中的应用

把文献[1]中的引理推广为分析概率论中有用的极限定理,改进了文献[1]的主要结果及简化了其证明过程,并获得了一个在概率微分方程理论中有重要应用的实用概率度量空间;给出了随机线性泛函延拓定理的应用;建立了概率微分方程解的局部存在性定理．     

阻挫自旋梯子的纠缠与量子相变

对于具有阻挫作用的反铁磁自旋梯子,采用多体格林函数方法并结合Jordan-Wigner变换,计算系统中近邻双格点的纠缠,分析纠缠的奇异性与量子相变之间关系.发现随着外磁场的变化,纠缠出现奇异即发生量子相变,但在量子相变点纠缠不一定出现奇异,这说明纠缠奇异与量子相变并非一一对应,此外纠缠平台与磁化平台一一对应.     

空中交通管制自动化中的冲突概率分析

为改善空中交通的安全性和效率,对飞行冲突概率估计的方法进行了研究.从理论上将冲突概率解析算法从二维推广到三维,并推导出一种快速求解三维飞行冲突概率的近似解析算法,使之适用于终端区的复杂情况.用Monte-Carlo仿真试验对算法进行了检验,结果表明: 该算法的精度和可用性满足要求.