几类等价的算子非紧性测度

证明小算子空间■上的算子非紧性测度都与球算子非紧性测度等价,在Banach空间中给出球算子非紧性测度的表示式,给出Banach空间的子空间算子非紧性测度与原空间算子非紧性测度的关系.     

有关Hausdorff测度的两类覆盖形式

讨论了测度定义的具体覆盖形式,在普通球覆盖的基础上引入了广义球覆盖.利用两类球覆盖给出了Hausdorff测度定义的两种形式,并证明了在维数大于零时两种定义形式是等价的.指出了可数覆盖具有拒零性,Hausdorffδ-测度当δ为零时不存在,同时Lebesgue零维测度也没意义.计数测度在形式上不能统一到Lebesgue测度里,也不能统一到普通球覆盖下的Hausdorff测度里.只有在广义球覆盖下,才能形式上统一到Hausdorff测度中.同时,与普通球覆盖相比,利用广义球覆盖来定义测度,会使许多证明得以简化.     

独立随机变量和的分布

利用有限测度的广义加法公式,对取值在有限区间的n个独立同分布的随机变量的和的分布给出了一种求法.并求出了总体分布为均匀分布、截尾指数分布、截尾Γ分布情况下n个随机变量和的分布.     

广义双曲模型下锁定期权的定价

在资产价格过程服从指数广义双曲Lévy过程的条件下讨论锁定期权的定价问题.利用Esscher变换的方法找出Esscher风险中性测度,并利用一些分析技巧证明了该风险中性测度的唯一性.利用风险中性定价原理和测度变换的方法,借助于分布函数与特征函数的关系推导出锁定看涨、看跌期权价格的解析表达式.利用Matlab R2016b软件给出了数值分析,并给出了锁定看涨、看跌期权价格与执行价格、锁定时间、资产价格之间的关系.     

Hausdorff测度的规范化处理

讨论了Hausdorff测度的规范化问题,给出了球覆盖下规范Hausdorff测度的定义,获得了其与任意超平面中的Lebesgue测度在数值上的关系.证明了在整数维时,规范Hausdorff测度与任意超平面中的Lebesgue测度在数值上是相容的.并通过实例说明了Hausdorff测度规范化的意义.     

自支撑金刚石厚膜片的HFCVD法制备及摩擦学特性

探讨了自支撑金刚石厚膜片的晶体生长模型,并依据模型通过热丝化学气相沉积(HFCVD)法制备了厚度为0.6 mm的自支撑金刚石厚膜片.采用球-盘式摩擦磨损试验机进行摩擦学实验,借助扫描电镜、拉曼光谱仪等研究了自支撑金刚石厚膜片分别与钢球、陶瓷球以及铝球组成对偶副时的摩擦学特性.结果表明:铝球做对偶球时平均摩擦系数最大,在对磨初始阶段很快出现了金属转移层;陶瓷球做对偶球时摩擦系数最小,球表面物质的微观形貌呈微细碎屑状分布;对磨后自支撑金刚石厚膜片的磨损量非常小,是良好的耐磨材料.     

基于摩尔库伦准则考虑渗流影响的孔扩张理论

通过球对称问题的应变协调方程、渗流理论、统一强度准则和相关联流动法则分析了球孔扩张问题.首先,根据渗流理论推导出了球对称状态下的球孔扩张的超孔隙水压力分布公式,确定了考虑渗流影响的球形孔扩张问题的应力场、应变场和位移场的基本公式.利用位移公式,结合塑性区球孔孔壁位移,推导了球孔初始半径a0,扩孔半径a和对应的塑性区半径rp三者的理论关系式.利用该关系式和其他相关公式给出了求解球孔扩张问题的具体求解方法.通过该方法求得具体问题的应力场、应变场和位移场.总之,通过扩孔压力p、初始孔径a0和扩孔孔径a这三者中的任意两者可求得具体问题的扩孔压力、应力场和位移场等.最后分析了一个计算实例的主要参量、应力场、位移场.     

基于熵的快速扫描法的FNEA初始对象的生成方法

提出一种基于熵的快速扫描法为后续使用FNEA分割方法生成初始影像对象,相较于以光谱异质性和形状异质性为异质性测度准则的传统FNEA方法,所提方法核心是采用熵作为影像对象合并的异质性测度准则.在算法设计中采用二维数组及临时区域对象数组存放数据,加快执行速度.实验证明,该方法在参数设置合适的情况下基本不影响分割效果,而且较大程度上提高了生成初始影像对象的效率,从而使FNEA分割方法更具实用价值.     

基于熵测度优化的跳频信号参数估计

详细讨论了采用三阶Flandrin体积归一化熵测度随时频分布核参数的变化规律,给出了典型时频表示进行参数优化的方法,提出了一种基于熵测度的信号相关平滑伪魏格纳分布,对其在跳频信号参数估计中的应用进行了比较和性能分析.仿真结果表明了该量化测度在时频核函数性能评价时的可行性和有效性,基于熵测度优化的跳频信号参数估计有较好的抗噪声能力,可以取得比其他方法更精确的效果.     

B_n上Carleson测度的特征

建立了复单位球Ｂｎ上Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度的定义，给出了有限正测度为Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度的充要条件。     

基于模糊机会约束的超球支持向量机

针对不确定数据多分类问题,提出一种基于模糊机会约束的超球支持向量机（FCC-HSVM）.在球结构支持向量机的基础上,引入模糊事件的可能性测度,得到模糊机会约束规划及其对偶规划.利用球结构的优点,每类样本只参与一个超球体的训练,直接求解多分类模型,提出FCC-HSVM的快速学习算法,显著缩短多分类情况下训练时间.数据试验表明：这种支持向量机分类精度较高,训练速度快,适合解决不确定数据多分类问题.     

Bn收Carleson测度的特征

建立了复单位球Ｂｎ上Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度的定义，给出了有限正测度为Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度的充要条件。     

关于Hausdorff非紧测度

本文讨论Hausdorff非紧测度的一些性质；并利用Hausdorff非紧测度给出完备性的一个刻划；最后利用非紧测度证明了一个较深刻的结论：无限维Banaeh空间中的单位球不能被有限个半径＜1的球所复盖。     

不同信息源条件下的目标初始位置分布预测

为使目标的初始位置分布假设更为合理，根据海上搜索编队所携带探测器材的特点，分析了搜索编队执行搜索任务时可能获得的多种信息源，并将之划分为精确信息源、模糊信息源和推测信息源3类，分别阐述了搜索编队在获得3种不同信息源情况下目标初始位置分布的预测方法．通过实例仿真，给出了海上搜索编队在获得不同信息源情况下的后续搜索行动建议，该方法可作为对海上搜索编队的搜索战法研究的参考．     

时间测度链上一类具阻尼项的二阶动力方程的振动准则

研究了时间测度链上一类具有阻尼项和非线性中立项的二阶非线性变时滞动力方程的振动性, 利用时间测度链上的理论, 结合广义的Riccati变换和一些不等式技巧,得到了该方程的几个新的振动准则. 这些准则不仅推广和改进了一些已知的结果,而且在时间测度链上统一了具有阻尼项的二阶非线性时滞微分方程和差分方程的振动性质.最后,举例说明文中给出的主要结论.     

锁定初始调度的紧急工作单机重调度问题

对单机环境下紧急工作的重调度问题进行了研究.初始调度中工作带有到达时间,目标为最小化初始工作的等待时间和;重调度目标是在初始调度锁定的情况下,将紧急工作插入初始调度,最小化紧急工作的最长等待时间.建立了RRLS(reschedulingrushjobswithloadslockedonsinglemachine)问题模型,然后证明了RRLS问题是NP难问题.根据问题性质和特点提出了有效的启发式算法,并给出了算法的时间复杂度.通过实例证明了算法的最优性条件.     

螺栓球网架节点高强螺栓的疲劳性能研究

螺栓球节点往往是网架结构疲劳破坏的薄弱环节.本文利用螺栓螺纹应力集中系数结合线弹性断裂力学对螺栓球节点的疲劳极限强度进行估算.在S-N曲线法基础上推导了螺栓球节点的疲劳寿命估算公式,该公式结合等寿命曲线综合考虑了应力幅和应力比的影响.将估算结果与国内已有的实验数据进行对比,结果表明该公式能够满足工程设计要求.在此基础上本文研究了初始裂纹长度对高强螺栓疲劳寿命的影响,并给出了影响规律.     

基于弧长法的南瓜型超压气球非线性后屈曲分析

稳定性研究是南瓜型超压气球设计面临的重要课题。针对南瓜球非线性屈曲过程,对含初始缺陷南瓜球的稳定性进行研究。首先,对南瓜球进行特征值屈曲分析,得到前8阶屈曲模态及线性屈曲临界载荷。然后,基于特征值分析的模态构型给出初始缺陷分布,进一步利用非线性有限元中的弧长法分别计算临界缺陷模态和组合缺陷模态下对应的屈曲临界载荷。结果表明,南瓜球对初始缺陷较敏感,缺陷的幅值和分布形式对承压能力和失稳形态均有影响,承压能力随缺陷幅值增大而降低,说明提高南瓜球稳定性需要提高气球的加工精度。同时,对已失稳南瓜球的应力分布进行分析,发现失稳状态下南瓜球高应力区的应力水平远高于相同载荷下未失稳南瓜球的应力水平。可见,失稳现象极大降低了气球的承压能力。     

跳扩散模型中重置期权的定价

在假定风险资产价格过程遵循几何Levy过程、风险资产无红利支付、期望收益率及收益波动率均为时间函数的情况下,利用鞅论的有关理论和方法并通过选取不同的计价单位及进行相应的概率测度变换,得到了具有规定时间的重置期权的一般定价公式,并给出这一公式在具有一个重置时间t1,情况下的显示解.从而解决了此类过程下重置期权的定价问题.     

基于互信息和测度学习信度网结构

交叉熵是对一个分布与其近似分布的接近程度的度量。在许多关于信度网结构的学习文献中,都将交叉熵作为检验算法学习效果的一个指标。笔者直接从交叉熵最优这一指标出发,在分析已有测度的基础上,提出了一个新的测度－互信息和测度,并证明了该测度的可分解性质。最后,给出了利用互信息和测度进行信度网结构学习的两种启发式搜索算法。