平面上有限正级Dirichlet级数的增长性

利用型函数研究Dirichlet级数的增长性与其系数、指数间的关系;借助m(σ)几何意义较方便地得到了关于增长性与正规增长性的三个充要条件.     

复平面上Dirichlet级数的下级

文章研究了复平面上Dirichlet级数与随机Dirichlet级数下级的增长性，应用Newton多边形，证明了复平面上Dirichlet级数下级的增长性。对不要求同分布的随机Dirichlet级数，得到了它的下级的增长性几乎必然与其每条水平直线上的下级增长性相同。     

平面上有限正级Dirichlet级数的增长性与正规增长性

目的研究Dirichlet级数的系数、指数与增长性之间的关系。方法利用m(σ)几何意义和型函数进行研究。结果得到了关于增长性的两个充分条件和三个充要条件。结论对陈聚峰,刘名生的定理进行了推广(陈聚峰,刘名生.有限级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数.数学物理学报,2005,25A(7),965-973.),给出了级数的系数、指数与增长性之间的关系。     

无限级Dirichlet 级数的下级

设f(s)=Σn=0^ ∞bnen^λs是复平面上的无限级Dirichlet级数。应用熊庆来的型函数U（s)定义了它的级与下级,讨论了f(s)的增长性及正规增长性。特别是,首次应用Newton多边形得到它的下级与它系数间的关系。     

随机Dirichlet级数在右半平面上的广义下级

本文研究了随机Dirichlet级数在右半平面上的广义下级.在随机变量序列?X n?满足p阶矩有限,其中p (29)1的条件下,利用Newton多边形,得到了随机Dirichlet级数在右半平面上的广义下级与系数的关系.     

半平面上零级随机Dirichlet级数的增长性

研究了当随机变量列{Xn}满足一定条件时,半平面上零级随机Dirichlet级数的增长性,得到了关于它们增长性的两个定理,即文中的定理1和定理2。     

右半平面上的零级Dirichlet级数

研究了右半平面上零级Dirichlet级数的对数级增长性,得到了零级Dirichlet级数系数与对数级、对数下级之间关系的充要条件.     

半平面上零级随机Dirichlet级数的增长性

研究了当随机变量列{Xn}满足一定条件时,半平面上零级随机Dirichlet级数的增长性,得到了关于它们增长性的两个定理,即文中的定理1和定理2。     

平面上有限级Dirichlet级数和随机Dirichlet级数的增长性

利用型函数及Newton多边形讨论了平面上有限级Dirichlet级数和随机Dirichlet级数的增长性和系数间的关系。通过引理得出:当r=eσ(σ→+∞)时,Dirichlet级数的增长性和系数间的重要关系,以及对于随机变量序列{Xn}满足条件:存在α>0,使得supn 0E(|Xn|α)<∞;存在β>0,使得supn 0E(|Xn|-β)<∞的随机Dirichlet级数f(s,ω)=∞n=0bnXn(ω)eλns和Dirichlet级数f(s)=∞n=0bneλns有几乎相同的关于型函数的增长性。     

Dirichlet级数在半平面上的增长性

文章采用Knopp-Kojima的方法，讨论了较一般Dirichlet级数在半平面上的增长性，得到了Dirichlet级数级和型的两个结果。     

右半复平面上零级的Dirichlet 级数

研究Dirichlet级数的系数、指数、最大项、和函数的最大模与它的正规增长性的关系,刻划右半复平面上零级增长的Dirichlet级数的性质．     

右半平面上无穷级D ir ichlet级数

定义了一型函数U（r）和关于型函数的级,研究了右半平面上的无穷级Dirichlet级数,得到了其关于型函数U（r）的级与系数之间的关系．     

半平面上有限级B值Dirichlet级数的增长性

先研究了有关B值~Dirichlet级数的一些基本性质,扩充了B 值~Dirichlet级数的理论. 在此基础上,研究了~B值~Dirichlet级数的增长级,得到了正规增长的几个充分必要条件.     

无限级Dirichlet 级数的增长性

在一般的指数条件下,直接利用无限级Dirichlet级数的型函数U(r),获得在右半平面上无限级Dirichlet级数有关增长性的性质。     

半平面上零级随机Dirichlet级数的增长性

借助型函数研究了半平面上零级随机Dirichlet级数的增长性,得到了与非随机Dirichlet级数相类似的2个结果.     

Dirichlet级数的级

该文先讨论了Dirichlet级数的指数条件,然后在较一般的指数条件下,研究了全平面内无限级Dirichlet级数的系数与增长级、正规增长性间的关系。     

狄里克莱级数的精确级

研究了狄里克莱级数引入精确级后系数经过重排的增长性,得到了有限级狄里克莱级数的系数经过重排后级和型保持不变的充要条件。     

随机D irichlet级数的级

构造了全平面上的无限级D irichlet级数,使得它对熊庆来型函数的级与一个已知的系数有不同分布随机D irichlet的几乎必然级相同,从而通过研究前者的级与系数的关系可研究后者的增长性.     

Dirichlet级数在全平面上的增长性

采用Knopp-Kojima的方法,讨论了较一般Dirichlet级数在全平面上的增长性,得到了Dirichlet级数级和型的两个结果.