工程上常用螺旋面的方程及曲率特性

介绍了母线在端截面、轴截面、偏轴截面、法截面中螺旋面方程的确定方法，讨论螺旋面的曲率特性。     

R^n中曲面的平均曲率向量

本文给出了R~n中曲面的平均曲率向量和Gauss映射之间所满足的偏微分方程,并把Kenmotsu给出的R~3中有指定平均曲率曲面的广义Weierstrass公式推广到n维欧氏空间。     

三维空间中Gauss及平均曲率相关的平移曲面

讨论三维Euclidean空间E~3={R~3:dx~2+dy~2+dz~2}和三维Minkowski空间L~3={R~3:dx~2+dy~2-dz~2}中具有相关Gauss曲率与平均曲率的平移曲面,给出了该种曲面的分类。     

螺旋转子共轭铣刀曲面的理论分析及计算机绘制

就螺杆压缩机的转子螺旋面与其共轭铣刀回转面建立了统一的共轭运动模型,导出了它们的接触方程,并对此提出了一种瓣的数值解法。本文还以单边非对称齿形为例,对铣刀理论刃形进行了计算机绘制。     

g亏格曲面关于法向无穷小变形的一个几何不变量

通过对Ｅ３中ｇ亏格曲面法向无穷小变形的讨论,找到了在这种变形下的一个整体几何不变量．主要结果是（ＭＨｄＡ）２＋４π（ｇ－１）ＭｄＡ是ｇ亏格曲面法向变形的不变量．     

常曲率空间R~3(C)中曲面的形变

本文将 Ｒ３ 中常负 Ｇａｕｓｓ 曲率曲面的保 Ｇａｕｓｓ 曲率和平均曲率的形变推广到了常曲率空间 Ｒ３（ Ｃ） 中的常 Ｇａｕｓｓ 曲率曲面上     

关于常平均曲率曲面的一个pinchnig定理

本文在文[1]基础上,讨论了E~3中曲面M为常平均曲率曲面的条件,得出:对于Gauss曲率k>0的曲面M,如果M上存在两个正交的单位向量v_1,v_2∈T_P(m),(m∈M),使得v_1H=0,v_2v_2H=0,且在αM上,v_2H=0,则在M上,H=常数.     

H~4(C)中常数量曲率和常中曲率的完备超曲面

设M~3为双曲空间H~4(C)内常平均曲率及常数量曲率的完备超曲面,S和H分别为M~3的第二基本形式长度的平方和平均曲率。本文证明了,如果S ≤ 3C 3/4h~2 1/4（(H~4 8H~2C)~(1/2)）则S只能取H~2/3 ,3C 3/4H~2±1/4（(H~4 8H~2C)~(1/2)） ,并且我们确定了这些超曲面。     

常平均曲率曲面的整体性质

研究了常平均曲率的曲面, 在某些挤压条件下的结果是:1 ) 如果M 是拓扑二维球面,则或者M是平坦的完全脐曲面, 或者M是极小曲面;2) 如果M是Ka..hler 曲面的完全实极小曲面,则或者M是RP²进CP²的标准嵌入, 或者M是全的或平坦的.     

S~4内具有常数量曲率及常中曲率的超曲面

由于一个引理不真，文［１］中的一个主要定理实际上并没完全得到证明．本文采用不同的方法对该定理进行重新的证明．     

一般曲面曲线的曲率和挠率关系式

本文得到了一般曲面上曲线Γ的曲率和挠率之间应满足的关系式.特别地,在Γ为球面曲线和一般螺线时,相应的关系式就是我们熟知的经典结论.     

曲面论基本方程的矩阵推导方法

从曲面基本方程的矩阵方程表示出发,整体推导曲面的结构方程.此方法以矩阵乘法运算代替繁杂的张量符号变换,不仅使推导过程简化,而且使推导的整体思路更加清晰.     

球面螺旋曲面在夹紧机构中的应用

基于球面螺旋曲面的成形与运动特性,运用微分几何学对球体上的球面螺旋曲线和球面螺旋曲面进行描述和数学模型构建.提出一种球面螺旋面与滑块相啮合的滑块式球面螺旋副,对其进行啮合面的摩擦力和自锁特性研究,设计一种运用此球面螺旋面副的夹紧机构.结果表明:该机构结构紧凑、动作灵活、运动安全可靠,并能对多种不同尺寸的物体进行精准和可靠装夹.     

轨迹曲面的构造与分析

根据点,线、面的运动轨迹可以形成曲面的原理,应用投影方法将空间轨迹降低为平面上的轨迹,再使平面轨迹按规律运动形成空间曲面,在此基础上获取曲面上点的主曲率和主方向。     

飞机强度试验大曲率弧形曲面结构加载技术及其应用

飞机结构中,大曲率弧形曲面结构是一类重要的结构部件,如机翼前缘、缝翼、整流罩等.在飞机结构强度试验中,针对此类结构加载的研究较少,现有加载方式难以满足试验拉压双向载荷加载要求.因此,提出一种采用新型胶布带拉压垫—杠杆系统的加载技术,采用特殊设计的胶布带形式,适应大曲率弧形曲面结构特点,并通过仿真计算研究填充橡胶块厚度对...     

NURBS曲面特性分析及重构的方法

产品造型中曲面的应用越来越广泛，但曲面的特性分析和修改还相当复杂和烦琐。提出了NURBS曲面的特性分析和重构方法，通过在Rhinoceros中表示曲面模型并提取其型值点和表面网格，再编写Autolisp程序在AutoCAD中提取其特性参数，不需要进行复杂的曲面特性计算即可生成曲面特性数据文件。同时，采用Autolisp程序还可生成基于修改后的数据进行曲面重构的脚本文件，直接在Rhinoceros中运行即可完成曲面的重构。实例表明该方法简单实用，效果良好。     

曲面上的高斯曲率与高斯-波涅公式

考虑曲面上高斯曲率计算公式的使用方法问题,给出椭球面上高斯曲率的求法;在曲面正交曲线坐标网下,给出高斯-波涅公式的证明过程,并指出高斯曲率简化公式的来源;由高斯曲率的曲面积分结果,导出曲面积分的一些几何意义.     

基于平面曲线的旋转曲面主曲率半径图形处理

曲面主曲率半径在许多工程问题中是一个非常重要的几何量,微分几何对此有专门的计算方法.以研究平面曲线曲率半径的方法对旋转曲面主曲率半径进行图形处理,避开建立曲面方程,求解曲面第一类、第二类基本量的常规运算方法,使问题既具有直观解,又具有定量解.该方法将主曲率半径的图解与数解相结合,简化了求解过程并使得问题具有可视化特点,可应用于一些涉及主曲率半径的实际工程问题.