空间啮合理论中的包络法

空间啮合理论主要用以空间啮合定理n·v=0为基础的运动学法,一般包络法很少直接应用,在著作“齿轮啮合原管”中,就认为包络法“十分麻烦”,并认为运动学法“研究弧面蜗杆啮合时,这个方法是唯一的计算工具”。其实一般包络法的某些缺点(如不便在母面上讨论),在法的基础上,适当作一些改进,是完全可以避免的,并且包络法有几何意义明显的优点,不少情况下计算由于很少使用向量和直接用直角坐标而显得较简便。 本文试用包络法讨论蜗杆传动的空间啮合问题。对一般包络法,根据矛盾的特殊性,作了两点改进:(1)从机构运动的特点出发,限制母面只有位置改变没有形状改变,并且母面一般只出现在包络面单侧,对这种简单的包络,利用法可将运动学法某些优点用在包络法中来。(2)针对包络法的实际,引入和使用若干算符,包括新定义的称为相似微分的算符,利用算符及其性质使推导表达简明使用方便。     

平面内齿轮包络凸环面蜗杆传动啮合性能分析

提出一种新型蜗杆传动形式——平面内齿轮包络凸环面蜗杆传动。以微分几何和空间啮合理论为基础建立该传动的啮合函数、齿面方程的数学模型。分析该传动的各种传动形式,研究其母平面倾角对啮合性能的影响规律。研究结果表明:母平面倾角决定传动副的接触线分布;平面内齿轮一次包络凸环面蜗杆传动具有良好的润滑性能;平面内齿轮二次包络凸环面蜗杆传动具有较高的承载能力。为研制承载能力高、润滑性能好、体积小的新型动力蜗杆传动形式提供理论基础。     

修正型圆环面双包络环面蜗杆副齿面形成原理

基于微分几何和空间啮合理论,分析了修正型圆环面双包络环面蜗杆副齿面形成原理．指出随着不同变位量的选择,在二包蜗轮齿面得到Ⅰ型接触线和Ⅱ型接触线。     

“渐开面包络环面蜗杆付(TI型)”的初步研究

本文扼要阐明了“渐开面包络环面蜗杆付”的加工原理。并以矢量及微分几何为工具,阐述了这种蜗杆的啮合理论和计算公式。可为传动结构的设计、制造和啮合质量分析提供一定的基础理论知识。     

滚子包络端面啮合蜗杆传动的啮合性能分析

为了提高蜗杆的承载能力、传动精度和效率,提出一种新型蜗杆传动形式——滚子包络端面啮合蜗杆传动。根据微分几何和齿轮啮合原理建立坐标系,推导蜗杆齿面方程,以及诱导法曲率、润滑角、卷吸速度和自转角等齿面啮合参数计算公式,研究蜗杆主要设计参数对啮合性能的影响规律。研究结果表明:滚子包络端面啮合蜗杆传动的单段蜗杆与蜗轮同时啮合齿对数为5,具有较高的承载能力;最大润滑角达到89°以上,具有良好的润滑性能,为后续的优化设计确定了参数合理的取值范围。     

圆弧齿线双圆弧齿轮的基本啮合原理

本文研究了圆弧齿线双圆弧齿轮轮齿的形成原理和啮合特点，应用共轭齿面啮合原理和微分几何方法推导出其共轭齿面方程。     

包络法及其在空间啮合理论的应用

本方法主要新的工作有以下三个方面: 1.从啮合理论实际出发,考虑到这时出现的包络的特殊性,这些特殊性是,(1)运动的母面只有位置的变化,曲面形状并不变化。(2)在啮合过程中,为使构件运动成为可能,运动的母面在一点附近,总是只出现在包络面的单侧。因此啮合理论出现的曲面族,不是一般而是特殊的单参数曲面族。对这种简单的包络,应用AH的方法,不过不是将包络方法转化到运动学法,而是反过来将运动学法的优点(如     

滚子包络环面蜗杆传动副装配误差分析

为了掌握装配误差对滚子包络环面蜗杆传动副齿面接触的影响规律,基于齿轮啮合原理和微分几何原理,在滚子包络环面蜗杆传动副的理论啮合几何学模型的基础上,建立了考虑中心距误差、蜗杆轴向误差、蜗轮轴向误差和轴交角误差等4项装配误差的传动副干涉分析模型,提出了传动副在2种干涉情况下的定量评价指标及其数值计算方法,通过实例计算验证了数学模型的正确性.实例分析结果表明:滚子包络环面蜗杆传动副的理论接触线为中间平面附近的一条空间圆柱螺旋曲线;在装配误差的各分量中,蜗杆轴向误差对接触干涉情况影响最大,蜗轮轴向误差影响最小.     

奇点共轭的二次包络实现及其几何性态分析

证明了在任意交叉角、母面为任意曲面的一般条件下 ,二次包络都必然可以形成奇点共轭 ;并给出了瞬时接触线的具体表达式 .构造了一映射空间 ,在此空间内的分析表明 ,奇点邻域接触线的几何性态与映射曲面的微分结构存在必然的联系     

锥面二次包络圆柱蜗杆传动特性分析

以微分几何与空间啮合理论为基础，推导了锥面二次包络圆柱蜗杆幅传动齿面方程和主要啮合性能指标的数学表达式。通过实例计算得出这种蜗杆幅在砂轮半径（r=60-200）一定的变化范围之内，其接触性能和传动啮合性能变化不大，并且分析了砂轮的半锥角变化对于蜗杆齿形的影响。由此得出加工蜗杆时，对砂轮半径要求比较自由，半锥角要求比较严格。同时把它与阿基米德蜗杆副进行了对比分析，找出采用它的优越性。     

渐开面二次包络啮合分析及其二次接触特性

利用空间啮合原理对渐开面二次包络理论进行了深入的探讨，推导出啮合方程式、接触线方程，得出何种情况下齿面出现啮合界限线。     

倾斜式双滚子包络环面蜗杆传动几何特性分析

为消除环面蜗杆传动齿侧间隙,提出倾斜式双滚子包络环面蜗杆传动,采取双排滚子错位布置,且滚子轴线与蜗轮径向倾斜一定角度. 阐述了倾斜式双滚子包络环面蜗杆传动的工作原理,依据空间齿轮啮合理论和微分几何理论,采用运动学法建立了蜗杆副的静态坐标系及活动坐标系,推导了该新型环面蜗杆齿面方程,并导出了该传动的蜗杆轴向截面齿廓方程、法向截面齿廓方程、一界函数、螺旋升角等几何特性相关的方程及计算公式,分析了滚柱半径R、滚柱偏距c₂、倾斜角γ等啮合参数对蜗杆几何特性的影响. 结果表明:该新型传动蜗杆喉部齿廓非常接近直线,蜗杆不会发生根切和齿顶变尖现象. 要使该传动保持良好的几何特性,R不宜超过12 mm,c₂在5~9 mm之间,γ在18°~25°之间.      

诱导法曲率

诱导法曲率是啮合理论的重要内容,国内外都有人研究过,主要是用以空间啮合定律为基础的运动学法。本文是用包络法先讨论相对法曲率和相对主曲率,然后讨论诱导法曲率和综合曲率,得到的结果在SG-71新型蜗轮付上作了计算。     

锥面与平面二次包络环面蜗杆副啮合特性的分析与比较

本文采用包络矩阵法对两种产形母面的四对环面蜗轮副进行了数值计算,根据数值计算结果对这两种产形母面蜗杆副的啮合特性进行了分析比较,并列举了一部分制造误差和安装误差的敏感性的实验结果,对上述性能分析作了验证.     

锥形齿轮滚削齿面的构成理论及参数计算

根据齿轮啮合原理中多自由度齿面包络理论，对渐开线锥形齿轮在滚齿加工中，刀具与工件的相对运动及产形齿条的形成机理进行了深入分析，证明了产形齿条的存在，并求解了其齿面形状。通过对齿轮、滚刀和产形齿条三者之间空间几何关系的进一步分析，研究了锥形齿轮的齿面构成理论，求证了由产形齿条包络运动所形成的齿轮渐开螺旋齿面，并推导了齿条和齿轮几何参数的计算公式。研究结果不仅对锥形齿轮的滚齿加工具有重要的理论指导意义，而且对于具有类似运动的其他加工方法也同样适用。     

球面包络环面蜗杆齿形分析及加工

建立球面包络环面蜗杆传动的空间啮合理论体系 ,推导了球面包络环面蜗杆的齿面方程 .完成了基于SolidWorks系统的蜗杆曲面的精确建模 .根据蜗杆齿廓形成原理 ,提出了采用范成法飞刀粗切蜗杆齿形 ,用球头砂轮精确磨削的蜗杆齿廓加工原理和方法 .     

浅谈偏置面齿轮齿面方程及三维建模

为满足面齿轮设计效率和制造精度要求,以偏置式面齿轮传动系统为研究对象,根据微分几何和齿轮啮合原理,建立了理想状况下的面齿轮齿面数学模型。采用MATLAB语言编程,计算出齿面特征点坐标,并导入proe生成三维实体模型。该方法可使繁琐复杂的面齿轮建模变得准确易行。     

平面二次包络环面蜗杆的实体建模

介绍了平面二次包络环面蜗杆传动在国内外的发展历史,由于其具有瞬时双接触线、多齿同时啮合、接触点法向速度和综合曲率半径大、接触应力小等优良的传动特性使其应用范围很广。根据平面二次包络的成形原理详细推导出了蜗杆的轴向剖面4个端点处的空间螺旋线方程,以空间螺旋线为基础运用Pro/E中的边界混合特征等命令进行了三维实体建模,为运用数控机床制造平面二次包络环面蜗杆提供了较好的几何造型,为该产品的进一步参数化设计提供了依据。     

等基圆锥齿轮齿面接触分析

从等基圆锥齿轮成形原理出发,对齿面几何结构进行全面分析,研究齿轮齿线特性,建立等基圆锥的齿轮齿线方程.通过空间啮合原理,分析等基圆锥齿轮副啮合的过程,编写齿面接触分析程序(TCA);通过刀具设计和齿向俢形,改善齿面几何拓扑结构,实现齿面鼓形修正;以齿向和齿廓修形方式为基础,变换不同修形参数,分析对齿面几何传动误差和齿面接触印痕的影响,从而完善等基圆锥齿轮齿面接触分析的理论基础.     

平面二次包络环面蜗杆传动接触状况分析

计算平面二次包络环面蜗杆融的接触线长度和了解蜗轮齿面接触区域的大小是蜗杆传动强度分析的基础。运用空间啮合原理等知识和数值积分的方法计算了蜗杆副接触线总长度, 接触线总长变动因数的概念,求出了齿面实际接触区域的大小。