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1.
借助于(平面)空间曲线及空间曲面的直观几何意义,利用曲线、曲面关于坐标轴及坐标面的对称性,探讨了对于定义在具有对称性的曲线、曲面上的奇(偶)函数,如何利用对称性计算曲线积分及曲面积分.这种积分方法使得曲线(面)积分更为简便、快捷,同时,也有利于避免因符号处理不当而导致的积分错误. 相似文献
2.
王传荣 《宁夏大学学报(自然科学版)》2006,27(2):169-173
总结了近年来有关Cauchy核奇异积分、奇异积分方程、Cauchy型积分和解析函数边值问题当积分曲线或边界曲线发生摄动时的稳定性及相关性质的一系列研究成果． 相似文献
3.
针对第二类平面曲线积分的计算进行了探讨,指出计算时可以把积分曲线代入被积函数中,且可以利用轮换对称性及奇偶性来简化计算,并提出可以利用公式法、格林公式及曲线积分与路径的无关性三种方法来计算第二类平面曲线积分. 相似文献
4.
积分不等式是数学分析的一个重要内容。针对曲线积分和曲面积分不等式问题，本文利用条件极值及曲线积分和曲面积分的性质建立几个不等式，并给予证明，旨在培养学生的创新和发散思维能力，也为教师在教学过程中提供一些思想方法。 相似文献
5.
针对如何简化曲线积分的计算,提出了利用积分曲线的对称性和被积函数的奇偶性及利用积分曲线关于积分变量的轮换对称性这两种方法,在解题中适当使用,能达到"事半功倍 "的效果. 相似文献
6.
张棣,王行恩等利用所建立的齐次方程dy/dx=f(y/x)的积分曲线的一般方法分别作出了方程 及 在原点近旁的积分曲线的拓扑结构。本文则利用秦元勋所建立的方法作出了方程 在原点近旁的积分曲线的拓扑结构。 相似文献
7.
赵莉莉 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》2024,(2):6-15
通过曲线积分到定积分的转换,以及曲面积分到二重积分的转换,系统地梳理了各类曲线积分与曲面积分的对称性,给出了各类曲线积分与曲面积分对称性的数学原理,并通过具体实例展示了这些对称性在简化曲线积分与曲面积分计算中的作用。 相似文献
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黄华 《长春师范学院学报》2006,25(2):7-9
在有限长曲线段上的第二类曲线积分定义的基础上,对第二类曲线积分做了进一步推广,给出了曲线长度为无穷长情形的第二类曲线积分定义与相关性质及其收敛性判定法,最后举例对无穷曲线上的第二类曲线积分进行了计算. 相似文献
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广义Cauchy型积分的稳定性 总被引：2，自引：0，他引：2
首先,利用Holder不等式,讨论了在广义解析函数论中起重要作用的奇异积分TGf于积分区域边界摄动的稳定性,并给出了误差估计.其次,利用拆项积分法讨论了广义Cauchy型积分关于积分曲线边界摄动的稳定性及相应的误差估计,将Cauchy型积分关于积分曲线边界撮动的稳定性结果进行了推广. 相似文献
12.
黄华 《长春师范学院学报》2006,(4)
在有限长曲线段上的第二类曲线积分定义的基础上,对第二类曲线积分做了进一步推广,给出了曲线长度为无穷长情形的第二类曲线积分定义与相关性质及其收敛性判定法,最后举例对无穷曲线上的第二类曲线积分进行了计算。 相似文献
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高数考研中有关曲线积分问题的求解方法 总被引：1，自引：0，他引：1
最近几年考研高等数学试题中所出现的有关曲线积分的问题主要有第一型曲线积分和第二型曲线积分的计算以及有关性质的考察，本文以考研高等数学试题为倒探讨了曲线积分问题的主要的求解方法。 相似文献
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林振声 《厦门大学学报(自然科学版)》1957,(1)
§1.前言 在n维欧氏空间上某区域给定一个连续向量场,在一般来说,这向量场也就确了定了一组微分方程系,因之也就确定了这区域的积分曲线分布,研究积分曲线的分布,显然是属于微分方程式论里一个重要部份,可是过去许多微分方程工作者,都只注意奇异点附近的积分曲线分布的研究或者ω极限点及α极限点附近积分曲线的研究,例如H.Poincare,I.Bendixson,O.Perron,R.Lohn, 相似文献
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在含参量正常积分的基础上给出了含参量曲线积分的概念、性质,主要给出了含参量曲线积分可积的充要条件、含参量曲线积分的连续性、可微性、可积性,以及含参量曲线积分与三重积分可交换的条件. 相似文献
20.
积分计算的对称性定理的推广及其应用 总被引：1，自引：0，他引：1
将定积分计算中的对称性定理推广到了二重积分、三重积分及第一型曲线积分和第一型曲面积分的一般情形,并用统一的形式给出对称性定理的推广,还介绍了积分计算的对称性定理的推广在广义对称性上的应用. 相似文献