广义混合变分原理及其有限元法

将传统的变分原理划分为3大类型,指出它们的共同之处是泛函中的能量项是固定的;分析了用传统变分原理建立的5大类有限元模型,它们的刚度都是固定的,计算时经常会发生病态现象,需要建立刚度可以调整的新模型.广义混合变分原理的特点是其泛函中位能和余能所占的比例可以调节,用它建立的有限元广义混合模型的刚度也可以调节,能灵活适应弹性体刚度复杂多变的需要,给出了其中分裂因子的选择方法,最后通过算例研究了其克服病态问题的能力.     

一种三自由度冗余驱动并联模块的刚度分析

研究了一种三自由度并联模块的刚度建模方法.该模块采用冗余驱动技术,可满足搅拌摩擦焊作业高刚度、大工作空间/机座体积比要求.分析了该模块的结构组成与工作原理,并应用螺旋理论建立其刚度解析模型,所获广义雅可比矩阵与驱动/约束刚度矩阵物理含义清晰.借助有限元分析验证刚度解析模型的有效性,进而实现全域刚度性能预估,为该模块的刚度优化设计及物理样机开发提供了理论依据.     

广义变分不等式问题的自适应算子分裂方法

提出了一种求解广义变分不等式问题的分裂方法,此方法利用自适应准则来调整参数β,使该参数可以在某些区间上取值,增加了算法的适应性．所构造的算法具有全局收敛性．     

广义有限元及其应用

基于传统有限元理论，吸收数值流形方法中有限覆盖技术，将每个结点位移的Lagrange型插值空间推广为具有任意多个广义位移的函数展开式，给出了广义四结点等参单元的有限元列式，结合算例探讨了广义有限元的数值实施措施，针对复杂结构形式，提出广义有限元与传统有限元的联合运用，从而解决计算交和精度这一问题，算例结果表明了本文方法的合理性。     

基于PSS迭代分裂的广义鞍点问题求解

基于正定和反Hermite分裂(PSS)迭代技术,给出求解广义鞍点问题的一种广义Uzawa迭代法——修正局部PSS迭代算法,分析了该方法的收敛性,并用数值算例验证了新算法的有效性.     

应用参数识别技术提高有限元动力计算的精度

分析了复杂构件的有限元动力计算结果与实验结果间的误差和误差产生的原因。用正弦稳态激振对一个具有法兰连接件的悬臂梁进行模态参数识别。根据识别的模态参数,用迭代的矩阵摄动法和广义逆技术求出具有法兰连接件的梁单元刚度矩阵的修正矩阵。再应用有限元程序对修正后的动力模型进行计算,精度明显提高。     

分裂广义均衡问题及其收敛算法

在Hilbert空间中引入分裂广义均衡问题(SGEP),构造了3种迭代算法来解决该类问题.并且证明了算法在适当的条件下,迭代序列弱收敛或强收敛于分裂广义均衡问题的解.     

基于El-Nabulsi分数阶模型的广义Birkhoff系统的积分因子方法

将积分因子方法应用于El-Nabulsi分数阶模型下广义Birkhoff系统.首先,给出了分数阶广义El-Nabulsi-Birkhoff方程的积分因子定义;其次,寻求El-Nabulsi分数阶模型下Birkhoff系统守恒量存在的必要条件,建立了相应的守恒定理;最后,讨论了该系统特例情况下的积分因子方法.     

广义多分裂迭代算法的MATLAB实现

为了解大型稀疏半正定线性方程组,文章主要研究广义非定常多分裂迭代算法及其MATLAB实现.文章给出广义非定常多分裂迭代算法,并给出其收敛性定理.然后,利用MATLAB软件对该算法进行了实现.并且该算法明显优于Jacobi迭代算法.     

两个可数族严格伪压缩映射的分裂公共不动点迭代逼近算法

为了进一步研究广义非线性算子分裂公共不动点这个热点问题,在Hilbert空间中利用加权平均迭代逼近方法,给出了2个关于严格伪压缩映射的特征性质,构建了一个新的对于2个可数族严格伪压缩映射的分裂公共不动点的迭代逼近序列,在较弱条件下证明了该序列的3个弱、强收敛性定理,作为应用,可求解一类可数族广义分裂等式问题.研究结果改...     

多孔介质中可压缩混溶驱动问题的新型流线-扩散混合元方法

提出了一类新型流线-扩散混合有限元方法求解多孔介质中可压缩混溶驱动问题。引入分裂正定混合有限元方法求解抛物型的压力方程,混合有限元方程组是对称正定的,并且流函数方程不依赖于压力方程。采用标准的流线-扩散法求解对流扩散型的饱和度方程,分析了算法的收敛性并给出了相应的误差估计。     

四结点任意四边形的杂交／混合元

在给出平面上四结点任意四边形的杂交/混合元的应力及位移模式后,本文算出了它的矩阵〔H_e〕、〔G_e〕及〔R_e〕的具体表达式,为应用带来了方便.其次,还给出了采用高斯消去法来构造单元刚度矩阵的的理论依据及实施方案.算例一则,通过比较,显示出用杂交/混合元计算应力具有较高的精度.     

三维弹性接触问题有限元改进混合法及数值计算

本文提出了一种弹性接触问题有限元改进混合法,采用一种新的算法计算接触面柔度矩阵,用该方法对双齿啮合接触问题首次进行了三维弹性有限元计算。与混合法比较,改进混合法求解接触问题的计算效率有很大提高。     

粘弹性方程的非协调混合有限元方法

讨论了粘弹性方程的一个低阶非协调三角形元的混合有限元方法,在不需要广义椭圆投影的情况下,直接利用插值技巧,导出了相应的未知函数的最优误差估计.     

基于广义线性模型的混合属性数据聚类方法

针对混合属性数据聚类难度高的问题,提出一种基于广义线性模型的混合属性数据聚类方法.首先,构建低阶多元广义线性模型处理海量数据聚类问题,考虑数据属性的时间特性,获取属性时间序列矩阵;然后,基于优化K-prototypes聚类方法处理混合属性数据时,考虑属性的时间序列矩阵;最后,在考虑样本同聚类中心距离基础上兼顾已知样本信息内容,采用优化方法计算数据相异度、样本与聚类集间距离,当聚类结果趋于平稳时终止运算,输出聚类结果.为验证基于广义线性模型的混合属性数据聚类方法的有效性展开实验分析.结果显示,该方法经过较少次迭代即可优化划分混合属性数据聚类集,聚类适应度值为0.88～0.94,适应度优,可准确体现样本间差异,是一种准确度高的混合属性数据聚类方法.     

解双调和方程的二次混合广义差分法

给出一种解双调和方程的二次混合广义差分法．数值实验表明，该方法比十三点格式和线性混合广义差分法精确，且计算量少于相应的混合有限元法．     

Sobolev方程H1-Galerkin混合有限元全离散分析

讨论了Sobolev方程初边值问题全离散化的H^1-Galerkin混合有限元解的误差估计．在处理解的误差估计时，通常采用Galerkin-有限元法或混合有限元法．本文采用日H^1-Galerkin混合有限元法，给出了Sobolev方程初边值问题的H^1-Galerkin混合看限元法全离散数值格式，得到了关于未知函数及其伴随向量函数H^1-Galerkin混合有限元解与真解的H^1模最优阶误差估计．     

Sobolev方程的半离散混合有限元法

对Sobolev方程采用混合有限元法进行数值模拟,给出了相应的半离散格式及其误差估计,构造了几组简单的低阶元.与已有文献中的有限元方法相比,该方法所采用的变分形式较简单,计算量较小,精度较高.通过对单元刚度矩阵的分析,得出在一维和二维情形下通量函数选取某些不同模式得到的关于位移的单元刚度矩阵等同     

高阶形式广义节点有限元法及其应用

所发展的广义节点有限元法是将传统有限元法中的节点广义化,在不增加节点个数的前提下,仅通过提高广义节点插值函数的阶次,达到提高有限元解精度的目的。传统有限元法是这种方法当广义节点阶数退化为０时的特例。主要讨论了这一新 高阶形式。重点分析了广义节点阶次的提高对计算精度以及计算量的影响,并与低阶方法以及传统有限元法进行了比较。对受弯悬臂梁和半无限平面受集中力作用两个算例的数值分析表明：１）广义节点阶次的     

广义混合的均衡问题

本文引入了一类广义混合均衡问题,并借助辅助性原理建立了求解该均衡问题的迭代算法,同时讨论了在一定条件下迭代序列的收敛性.进而提出广义混合均衡问题的适定性概念,并证明了该均衡问题解的存在与唯一性.