单调m—弱凝聚算子的不动点

引入ｍ－弱凝聚算子概念，讨论了该类算子存在不动点的条件及不动点集｛ｘ↑－（λ）｝的性质。在一定意义下推广和改进了几个相关结果。     

弱压缩及减算子不动点的一些结果

讨论了半序Banach空间上减算子不动点以及弱压缩映像不动点的存在性问题,并结合这两类算子的特性得出了弱压缩减算子不动点存在性的新结果.     

拟弱连续的算子方程迭代求解问题

本文得到了拟弱连续算子的几个不动点定理,并用迭代法求出不动点.     

偶合不动点定理的推广

本文给出了混合单调算子的偶合不动点定理，它推广了文［１］～［２］中的结果．     

不连续增算子的不动点定理

在半序集合中讨论了增算子的不动点存在性,对所诉的算子没有作连续性假设,仅用非常弱的紧性条件,算子的表达形式也更容易在实际中获得应用.     

偏序锥度量空间中的公共不动点定理

在完备的偏序锥度量空间中,研究了一些具有压缩条件的弱增算子的不动点存在唯一性,获得了几个算子的公共不动点,推广了一些已有文献的结果,改进了证明方法.     

随机混合单调算子的不动点及应用

研究了随机混合单调算子的随机不动点问题，把郭大钧文中的一些混合单调算子不动点定理进行了随机化．     

关于随机定点1-集压缩算子

在一般可分的实Banach空间中，引入了一类新的随机算子，提出了若干随机定点1-集压缩算子的新概念，研究了这些随机定点1-集压缩算子的随机不动点．在一般框架下，对该类算子建立了随机不动点定理，从而推广了非线性泛函分析中著名的Rothe定理．利用随机拓扑度，证明了Z1型至Z4型随机定点1-集压缩算子有随机不动点的结论．     

一类凹(凸)增算子的不动点定理

引入弱序Lipschitz条件,研究了Banach空间中不具有任何紧性或连续性条件的一类凹(凸)算子不动点的存在性,得到了新的不动点定理,是某些已有结果的本质改进和推广.     

随机单调算子的随机不动点定理

讨论了随机单调增(减)算子和随机混合单调算子的随机不动点的存在性，得到一些新的随机不动点定理．     

一类非线性算子的耦合不动点

研究了较混合单调算子更为广泛的一类非线性算子的耦合不动点的存在性及迭代求法．给出的结果推广、包含了几个关于混合单调算子耦合不动点的已有结果．应用它们讨论了常微分方程初值问题的广义耦合拟解的存在条件及迭代求法     

偶合不动点定理的推广

本文给出了混合单调算子的偶合不动点定理，它推广了文（１）￣（２）的结果。     

关于保序集值算子的讨论

讨论了半序集和半序拓扑空间中保序集值算子的最小与最大不动点的存在性．在半序集上，给出了类似于中关于序Banach空间中混合单调算子的耦合拟不动点的结果；在半序拓扑空间中，改造了中相关定理中关于算子的条件，得到算子存在最小与最大不动点。     

一类拟非扩张算子的不动点定理

讨论了一类非线性拟非扩张算子——M型拟非扩张算子的不动点的存在性，给出了这类算子在满足一定条件下的不动点定理，该定理推广了B．E.Rhodes的结果。     

耦合拟不动点定理

根据耦合拟不动点和上半连续算子的定义，讨论了在一定连续条件下集值混合单调算子的耦合拟不动点存在性问题，证明了，若A是非空弱闭值上半连续增算子，则A存在不动点以及若A是非空弱闭值上半连续混合单调算子，则A存在偶合拟不动点等结论．     

模糊集类上的一类算子的不动点定理

讨论了模糊集类上的一类Ｆ算子，给出了此类算子的几个不动点定理．     

C*代数值度量空间中的公共不动点定理

研究了C*代数值度量空间中算子公共不动点问题,获得的结果推广了近期文献中相关结论,并举例说明其应用。     

奇异混合单调算子的不动点定理

建立了一类新型的算子——奇异混合单调算子,并证明了该类算子不动点的存在性和唯一性,同时给出了具体例子．     

地震波散射非线性反演的不动点方法

旨在构造一种新的地震波散射非线性反演方法.将函数论中的不动点理论引入到地震波散射非线性反演中,并构造出了波相空间里关于速度参数的具体的压缩映射算子,从而从理论上保证了速度参数不动点的存在性和寻找途径.在此基础上还证明了利用此速度参数的不动点和正演所得到的相应的波值也是波函数本身的不动点,并利用不动点的稳定属性得出此不动点是一个最优的点.最后,文中还用该方法给出了具体的数值算例,间接地证实了本方法的实用性.     

锥Banach空间中多个自映射的公共不动点定理

研究在锥Banach空间中,多个弱相容的自映射在满足特定压缩条件下,通过构造迭代序列,并证明序列收敛性,得到此类算子具有唯一的公共不动点,丰富了压缩映像的不动点理论。