一般稳态空时中的拉普拉斯算子

从欧氏空间梯度与散度的基本概念出发,导出四维弯曲空时中的梯度与散度,得到一般稳态空时中的标量、逆变矢量与协变矢量的Laplace算子.     

球对称引力场的引力效应

从测地线方程出发,推导出球对称引力场中的物体运动微分方程,得出考虑引力效应的角功量定律、毕耐公式、万有引力定律以及Kepler定律,论论了广义相对论经典运动速度及环绕速度的修正,为广义相对论的实验验证提供了4项新方法。     

对称引力场中的电磁波

星体的质量、电量或角动量都会产生时空弯曲，它的两个重要的广义相对论效应就是光线偏折和雷达回波延迟．作者利用流形中的对称性群及它们的Killing方程严格推导了一般静态球对称度规的表达式，并得出了一般静态球对称引力场中光子运动的运动方程；详细求解了Reissner—Nordstr6m度规中雷达回波的延迟；以Kerr度规作为一般稳态轴对称度规的特例讨论了其中的光线偏折效应，为日后的引力透镜效应的研究提供了理论基础．     

真空中的球对称引力场：爱因斯坦引力场方程的一个精确解

本文用度规张量详尽地推导了广义相对论中爱因斯坦场方程的第一个精确解,即K.Schwarzchild度规。     

双荷球对称引力场中的角动量

利用天体运动的测地线方程和双荷球对称引力场的时空度规,研究了双荷球对称天体周围的引力场对经典角动量守恒定律的修正。     

真空球对称引力场中测地线方程的Maple求法

用Maple软件求出了真空球对称引力场中粒子的运动学方程，文章中给出的Maple程序可以计算各种形式的引力场中的Christoffel记号、Riemann曲率张量、Ricci张量和曲率标量以及爱因斯坦张量，借助这些物理量可以研究引力场中粒子的行为、引力效应和空间的几何性质等．     

二次曲率引力场方程非球对称解

求得弱场线性近似条件下二次曲率引力场方程的推迟势解,然后考虑静态情况,将二次曲率引力场作多偶极矩展开,求得其非球对称静态解,讨论有质引力标量场和有质引力张量场对广义相对论的局域修正。     

三角形拉普拉斯算子谱分析

应用反射对称性,得到了六种满足Dirichlet边界条件三角形上拉普拉斯算子的本征值和本征函数.     

基于拉普拉斯算子的边缘检测研究

边缘检测是图像处理、图像分析和计算机视觉领域中最经典的研究内容之一,是进行模式识别和图像信息提取的基本手段.本文对基于拉普拉斯算子的边缘检测进行了研究测试,取得较好效果.     

球对称SU(2)规范场及其源流结构

本文从规范势的球对称定义出发,证明了一般的球对称规范场的场强和源不是球对称的,并通过计算,获得了含源狭义球对称规范场的Green函数,含源解,源流各分量间的约束关系,化的条件和源流结构。指出在化约情形场的自源流为零,矢量介子不出现,该场对应于无磁单极的平凡的U(1)规范场。     

球对称恒星的引力平衡与平衡态附近的振荡

根据球对称恒星引力与压力间的平衡,用半定量方法得到了恒星振动周期与其平均密度的关系。简要地说明了周光关系方法测量恒星距离的原理。     

球对称动态黑洞的广义Stefan-Boltzmann定律

选取超前爱丁顿坐标 ,采用统计的方法 ,计算出动态黑洞的瞬时辐出度 .结果表明 ,动态黑洞的瞬时辐出度不仅与假定黑洞处于热力学平衡时的辐出度有关 ,还与黑洞的事件视界速度、事件视界温度、事件视界附近的熵密度及黑洞的吸收和辐射系数有关 .对于球对称动态黑洞 ,任一时刻黑洞的瞬时辐出度总是正比于黑洞事件视界温度的四次方     

一般球对称动态时空中时间尺度变换的补偿效应

一般球对称动态时空中的Hawking效应可看作时间尺度变换下的补偿效应．时问尺度变化率以规范势的形式出现,补偿场纯规范势的两个分量分别表征黑洞温度和温度变化率．     

一般静态球对称黑洞的Hawking隧穿辐射

运用Parikh-wilczek的量子隧穿模型和黑洞热力学第一定律研究一般静态球对称黑洞的Hawkoing辐射,得到了静止质量为零和不为零的粒子穿过黑洞事件视界的出射率具有完全相同的函数形式,发现粒子的量子隧穿辐射谱与黑洞的Bekenstei-Hawking熵变有关,辐射谱不再是严格的纯热谱.     

一般球对称动态时空中时间尺度变换的补偿效应

对含时滞的扩散Ｇｉｌｐｉｎ－Ａｙａｌａ模型进行了讨论，通过构造适当的Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函，获得了其解的一致收敛性的若干充分条件。     

LB算子的推广及其在电磁场边值问题中的应用

用推广的ＬＢ（ＬａｐｌａｃｅＢｅｌｔｒａｍｉ）算子建立外微分形式新的边值问题，并给出其解的唯一性定理。将结果用于静态电磁场，可得到有唯一解的相应边值问题新的一般表达形式。     

球对称度规中Dirac方程的严格解

本文利用动态Lemaitre度规,给出了微分形式表达的球对称度规下的Dirac方程,并求得一个含有任意函数的径向严格解。为研究弯曲时空中费米子的行为,提供了有效的方法。     

一般静态球对称黑洞的熵

本文运用ｂｒｉｃｋ－ｗａａｌ模型计算了一般静态球对称黑洞背景下量场的自由能和熵，得到了自由能和熵的一般表达式，且当静态球对称黑洞为Ｓｃｈｗａｒｚｓｃｈｉｌｄ黑洞、Ｒｅｓｓｎｏｒ－Ｎｏｒｄ－ｓｔｒｏｍ黑洞、Ｄｌａｔｏｎ黑洞时，料贩表达式相应的化为Ｓｃｈｗａｒｚｓｃｈｉｌｄ黑洞，Ｒｅｓｓｎｏｒ－Ｎｏｒｄｓｔｒｏｍ黑洞，Ｄｉｌａｔｏｎ黑洞的熵。