广义向量拟均衡问题的像空间分析

本文运用像空间分析方法研究动锥约束的广义向量拟均衡问题,探讨了广义向量拟均衡问题的线性分离和鞍点条件。     

集合约束下的向量拟均衡问题

运用像空间分析研究更为一般的约束条件下的向量拟均衡问题(记为VQEP)的解,并且通过拟相对内部的概念定义拟相对弱向量拟均衡问题(记为qrw-VQEP),然后利用像的一种合理形式的拟内部和广义拉格朗日函数的鞍点定理表示VQEP和qrw-VQEP的线性分离,最后得出VQEP和qrwVQEP的拉格朗日型最优性条件。     

约束向量优化问题的像空间分析

利用一类非线性标量化函数得到一个非线性弱分离函数和一个非线性正则弱分离函数, 并应用像空间分析方法讨论了约束向量优化问题的最优性条件.     

具单调性的广义向量拟均衡问题

讨论一类具伪单调性的广义集值向量拟均衡问题，并给出在向量变分不等式与向量优化问题中的应用．     

一类广义强向量拟均衡问题

利用Browder不动点定理和数值化方法,得到拓扑线性空间中一类广义强向量拟均衡问题的解的存在定理,推广Chen,Hou的一个主要结果.     

具单调性的广义向量拟均衡问题

讨论一类具伪单调性的广义集值向量拟均衡问题,并给出在向量变分不等式与向量优化问题中的应用.     

Hilbert空间上向量均衡问题的收敛定理

给出Hilberr空间中向量均衡问题的两个算法.利用非线性标量化函数将向量均衡问题化为数量均衡问题,证明了算法的收敛性.结果表明,如果向量均衡问题中的函数具有单调性、C-凸性和拟下半连续性,那么Hilbert空间中向量均衡问题的两个算法分别强收敛和弱收敛.     

矩阵空间上一类线性映射的刻划

本文给出Ｍｎ（Ｆ）中满足条件（δ（Ａ）＝（δ（Ａ））的非零线性映射的刻划，这里Ａ表示Ａ的伴随矩阵。     

一类集值映射的向量拟均衡问题

研究一类集值伪单调映射的向量拟均衡问题,利用著名的Fan-KKM定理证明了解的存在定理.作为应用,得到伪单调映射的广义向量变分不等式与隐式向量相补问题解的存在性.     

一类奇异鞍点问题的特征值界

鞍点问题在最优化理论和方法、计算流体力学等领域具有重要应用.通过巧妙地利用SVD(奇异值分解),讨论了一类奇异鞍点问题的特征值分布,给出了特征值的分布区间估计,推广了T.Rusten和R.Winther的结果.     

两类变分不等式问题解集的性质

利用狄尼下导数,构造了一类关于Stampacchia变分不等式的间隙函数,并在此基础上对Stampacchia变分不等式和Minty变分不等式问题的解集的性质进行讨论,给出了一些重要的结论.     

随机效应线性模型在不等式约束下的可容许估计

本文研究了一般的Gauss-Markov(简记G-M)线性模型(Y,Xβ,σ2 V),其中V≥0已知,获得了不等式Rβ≮0约束以及矩阵损失函数下非齐次线性估计可容许的充要条件.     

向量均衡问题的一个投影迭代解法

将用于求解欧氏空间上数量均衡问题的一种投影迭代法进行了推广,并将这种推广的投影迭代法用于求解欧氏空间上的向量均衡问题.利用非线性标量化函数,将向量优化问题化为相应的数量优化问题,研究了投影迭代法对向量均衡问题的收敛性.结果表明推广的投影迭代法对满足一定条件的向量均衡问题是收敛的.     

发展型变分不等式的正则线性分离性

作者引进了一类锥和等式约束的发展型变分不等式,讨论了这些发展型变分不等式的像空间分析,并利用像空间分析方法刻画了这类锥和等式约束的发展型变分不等式的正则线性分离性.     

带约束向量优化问题的二阶最优性条件

在实的Hausdorff局部凸空间中,利用二阶不变凸函数得到向量优化问题的弱有效解、Heing有效解、超有效解的充分性条件;给出了这几种解和鞍点之间的关系;最后,讨论了相应的对偶问题.     

一类广义向量似变分不等式的间隙函数和解的存在性

在Hausdorff拓扑向量空间中研究一类广义向量似变分不等式GVLVI,得到了它的间隙函数,并借助KKM映像证明了GVLVI解的存在性．     

多指标约束下的容错控制系统设计

对一类线性不确定系统,研究了区域极点指标、H∞指标和方差指标约束下的容错控制器的设计问题.在更一般、更实际的执行器故障模型下,利用线性矩阵不等式方法,建立了容错控制中三类指标的相容性理论.分析了与区域极点指标相容的H∞指标和方差指标的取值范围,并在相容指标约束下给出了有效的控制器设计方法.仿真实例验证了结果的有效性.