剑桥三一语丝

英国剑桥大学大约创建于1209年,是一个由31个自治学院组成的联邦大学,她的治理权力和功能被划分在大学的行政中心和各学院之间.剑桥的声望是建立在牛顿、培根、丁尼生、麦克斯韦、哈代、霍金等名人之上的,正如剑桥大学的校训"启蒙之所,智知之源(Hinc lucem et pocula sacra)".     

视野

<正>迷失太空的孤独星系虽然宇宙可能看起来很空旷,但大多数星系实际上都聚集成团,邻居们彼此相隔并不遥远。不过,这幅新图像(由美国宇航局和欧洲空间局合作拍摄)中的这个星系——NGC 6503是个例外,它位于一个被称为"局部脱     

古希腊悖论与疫情威胁

正由古希腊哲学家创建的一个悖论,直到19世纪才被驳倒。而揭穿这个古老悖论的数学思路,在今天的医学领域得到了应用。古希腊哲学家芝诺(约公元前490~约前430)是出了名的喜欢创制非常难解的谜题的人。他想出了一系列看似很有理、却又明显矛盾的情形,它们被称为"芝诺悖论"。芝诺悖论中有九个悖论流传至今,其中最著名的、     

全纯域上的S度量

与Kobayashi伪度量的构造方法相似,利用一一全纯映射可以在复流形X上定义一个新的伪度量,称为S伪度量。以△记复平面C上的单位圆,X(△)为△到X的全纯映射集合。(?)_x为X(△)中一一映射构成的子集.对于p∈X及p点的一个切向量ξ,定义     

关于Riemann曲面长度谱的一个猜想

设s_0是一个给定的紧致Riemann曲面,其亏格为g,g>1,对于任意一个亏格为g的紧致Riemann曲面s及任意一个保向同胚f:s_0→s,称偶(s,f)为一个标记Riemann曲面。两个标记Riemann曲面(s_1,f_1)与(s_2,f_2)被称为等价的,如果存在一个共形映射φ:s_1→s_2同伦于f_2(?)f_1~(-1)。将(s,f)的等价类记为[s,f],全体这种等价类组成了Teichm(?)ller空间T_g.     

影像学家族新成员——磁共振(MRI)

磁共振成像(MRI)是影像学家族中的一个最新成员。它可以提供人体任意部位、任意方向的断层图像,没有电离辐射损害,空气和骨骼不会对图像造成伪影,可以说是影像诊断技术某些领域中的“大哥大”。但因其价格昂贵,成像原理复杂,即使从事多年放射专业的人亦较难理解。 简单地说,完成磁共振成像有三个步骤:1.把人体放入磁场,使人体磁化;2.发射合适频率的无线电波,使人体内磁化的氢质子产生共振;3.关闭无线电波,人体发出信号并被采集,重建图像。     

Anosov映射的拓扑熵

寻找系统在拓扑等价意义下的数值不变量,是动力系统中一个有意义的研究课题.目前知道的数值不变量甚少,而拓扑熵就是这样一个数值不变量.迄今拓扑熵的研究多集中在同胚映射及一维连续自映射.本文考虑一般紧致度量空间上一类连续自映射——Anosov映射,用有限型子移位和转移矩阵的最大特征值刻划Anosov映射的拓扑熵. Anosov映射首先由Maé和Pugh在紧致微分流形上定义.Przytycki使用轨道空间     

火星“新蓝莓”

已在火星上探索了近10年的"机遇号"火星车,不久前向地球发回了一幅奇异的火星表面图像:从一个陨击坑表面冒出富含矿物质的微型球——美国宇航局科学家称之为"新蓝莓"。"新蓝莓"的直径仅为3毫米,在这幅图像中它们被放大了,而图像显示的区域宽度只有6厘米。早在8年多以前,"机遇号"就在其登陆地点发现了     

与间隙现象相关的一个极小问题

设Ω是R~3中的一个有界区域,B~3和S~2分别是R~3中的单位球和单位球面.由文献[1]知,对f∈H~1(Ω,S~2),如果div(D~（?）(f))≠0,这里D~（?）(f)=(（f×f_(x_2）)(?)f_（x_3）,(f×f_(x_3))(?)f_(x_1),(f·f_(x_1))(?)f_(x_2)),则f不能被C~1((?),S~2)中的映射逼近,即有下面的间隙现象:对不能被C~1((?),S~2)中的映射逼近的f∈H~1(Ω,S~2),一个自然的问题是:下面的极小问题是否可达:关于这方面的结果,Bethuel和Brezis对Ω=B~2,f=x/|x|,证明了(2)式不可达.本文在f满足下面的条件(f_1)和(f_2)时,考虑极小问题(2).我们将用一种与文献[2]完全不同的方法,证明对于(2)式的Euler方程的任一弱解u,有Sing(f)(?)Sing(u),这里,Sing(u)是u的奇点集.作为该结果的一个直接推论,知(2)式不可达.设f∈H~1(Ω,S~2)满足下面的条件:(f_1)存在a_1,…,a_k∈Ω,使得f∈C~1((?)\{a_1,…,a_k});(f_2)对于每个a_i,存在一个非常数的光滑映射φ_i:S~2→S~2,使得当σ→0时,于H_1(B~3)强收敛.显然,对于非常数的光滑映射φ:S~2→S~2,f(x)=φ(x/|x|)满足(f_1)和(f_2).在叙述本文的结果之前,先计算     

月亮泉

2005年3月30日,人们为科幻小说的某些预言如此准确而感到震惊. 1956年,距离美国航空航天局(NASA)创建还有两年.哈尔·克莱门特(Hal Clement)在<震惊科幻小说>上发表了一篇名为"灰尘碎片"的短篇小说.这是一篇关于两个宇航员降落到月球上的一个环形坑里对月平线附近的一种模糊星光的神秘烟雾进行调查的故事.起初他们还以为这是月球的大气运动--但是"气体不应该呈现出那种情形"--于是他们放弃了这种近乎荒唐的想法,转而认为这是以某种方式悬浮在月面上空的灰尘.     

诸暨袜艺小镇:把袜子做出文化的小镇

正浙江省诸暨市大唐镇,是一个被称为"世界袜都"的地方。2015年,大唐镇生产袜子250亿双,占全国产量的70%,全球产量的三分之一。从手摇袜机、提篮小卖一步步走过来的"大唐袜业",早在10多年前就让美国独霸数十年的"世界袜都"称号易主。2015年6月3日,浙江省首批37个特色小镇创建名单正式公布,诸暨大唐成了以"袜艺"为主题的特色小镇。这昭示着,一个讲了30多年关于袜子的故事,现在要换个声音,重新开讲了。     

荣誉归其所属了吗?

创建微积分 至于谁是第一个创建微积分的,艾萨克·牛顿(Isaac Newton,左)和戈特弗里德·莱布尼茨(Gottfried Leibniz,右)之间曾有过激烈的争执.     

转移自映射的紊动性状

近二十年来在很多自然学科中普遍发现了紊动现象。Li和Yorke(Amer Math.Monthly,82(1975))以及Marotto(J.Math.Anal.Appl.,63(1978))先后对线段自映射和R~n上自映射给出了紊动的定义。最近我们证明了转移自映射具有更强的紊动性状。这个结果对研究一般自映射的紊动性状将是有用的。     

采用单相机实现三维流场测速的新技术

实现空间测量区域内完整三维速度场的粒子图像测速(通常被称为三维体视粒子图像测速,volumetric particle image velocimetry)一直是流体力学实验技术研发的重要方向.2006年,一种层析粒子图像测速技术(tomographic PIV,     

关于Banach空间上对称乘积映射的不动点

设X~n为拓扑空间X的n次笛卡尔积,G为n个元素的全置换群,对,定义;则G可看作X~n上的一个同胚变换群,称X~n在群G作用下的轨道空间X~n/G为X的n次对称乘积空间,记作X~(n)。定义1 映射F:X→X~(n)称为X上的n次对称乘积映射,或简称为n映射;记,若为X~(n)中紧集,则称F为紧映     

有关自同伦等价的几个结果

自同伦等价群是目前同伦论中较为活跃的研究内容.1989年Kahn在文献中列出了关于自同伦等价群有待研究和解决的17个问题,引起人们的极大兴趣.其中第12个问题(由Arkowitz提出)是关于对Co-H-空间上的自同伦等价群的研究问题.目前极少见到有关这方面的成果.利用文献[2]和[3]的系列结论,我们得到有关这个问题的若干结果.本文所有的空间都是带基点的空间,所有映射都是保基点的映射.记(?)(X)为空间X的自同伦等价群(?)_(co-H)(X)为X的既是X的自同伦等价又是X到X的Co-H-映射的同伦等价类所成的集合.显然(?)_(Co-H)(X)是(?)(X)的子群,一个带有CO-H-结构的CW-复形简称作Co-H-复形.我们用ρ(G)表示群G的秩,β_K(X)表示空X的k维Betti数.为方便起见,本文一般不区分空间上的映射f与它的同伦类[f].我们用 SX表示空间X的同纬映象空间SX,Sf表示映射f的同纬映象     

某些Henon映射的非游荡集

对于Henon映射 ,Ta ,b(x ,y) =(1-ax2 y ,bx) ,Benedicks和Carleson证明了在 (a ,b) =(2 ,0 )附近且b >0 ,存在一个正测度集合E ,如果 (a ,b)∈E ,对应的映射Ta ,b有奇怪吸引子 .Viana猜测 ,对于 (a ,b)∈E ,非游荡集Ω(Ta,b) =Λa ,b∪ { qa ,b} ,其中Λa,b是奇怪吸引子 ,qa,b是映射Ta ,b在第三象限内的不动点 .我们证明了对于正测度集合E1 E这个猜测成立 .     

数学家在他的"非典"时期

几乎所有灾难的发生都是由于我们没有老老实实地待在自己的屋子里. --帕斯卡 20世纪最伟大的数学成就被认为是"费马大定理"的证明,任何一个知道毕达哥拉斯定理的人都能理解这个定理的含义,简而言之,如同费马(P.de Fermat)本人所表述的,"不可能将一个高于二次的幂写成两个同次幂之和."费马如今被誉为"业余数学家之王".     

封面说明

<正>"天空中最重的天体是看不见的",早在爱因斯坦提出广义相对论以前法国的数学家和物理学家拉普拉斯曾经这样说过.1916年德国的施瓦西(K.Schwarzschild)得到了第一个爱因斯坦引力场方程的精确解.它描述了一种特殊天体——黑洞.物质可以通过黑洞的边界(一个单向膜)掉入黑洞,而黑洞内的物质无法穿过这个单向膜跑到黑洞外.直到1967年"黑洞"这一术语才由美国的物理学家惠勒(J.Wheeler)提出,现在被广泛使用,它是广义相对论最惊奇的预言.一个大于3倍     

映射空间Map_*(BZ_P,X)的注记

记P是素数,Z_P为P阶循环群.Z_P的分类空间BZ_P可被视为Eilenberg-MacLane点标空间K(Z_P,1),设X是点标CW复形,Map_*(BZ_P,x)表示从BZ_P到X的所有点标连续映射构成的拓扑空间(取紧-开拓扑),考虑映射空间Map_*(BZ_P,x)弱可缩的条件是由Sullivan提出的,他猜测了下面的定理。