（F，α，ρ，d）k-V-凸半无限分式规划的最优性条件

利用局部渐近锥K,定义了（F,α,ρ,d）k-V-仁凸函数、严格（F,α,ρ,d）k-V-凸函数,研究了涉及这些广义凸性的一类非光滑半无限向量分式规划的最优性条件。     

关于一类半无限向量分式规划的对偶

在已有广义(F,α,ρ,d)_K-V-凸性定义的基础上,讨论了一类半无限向量分式规划的含参对偶问题,得到其弱对偶、强对偶和逆对偶定理.     

一类广义一致凸半无限分式规划的最优性条件

主要应用Clarke广义梯度,定义了一类广义一致(F,α,ρ,d)-凸(拟凸,伪凸)函数,并在这些新广义凸函数情形下研究了半无限分式规划问题,得到了一些最优性充分条件.     

一类半无限分式规划问题的最优性条件及对偶性

利用Clarke广义梯度，定义了一类广义（F,a,ρ,d)-凸函数，研究了具有这种函数性质的半无限分式规划，得出了一些最优性条件和对偶结果。     

一类非线性分式半无限规划的最优性条件

将一致Fb-凸、一致Fb-伪凸和一致Fb-拟凸等几类非光滑非凸函数的概念改为在可微时的特殊情形，得到了一致(F，φ，b)-凸、一致(F，φ，b)-伪凸和一致(F，φ，b)-拟凸等几类特殊的可微的非凸函数概念，并证明了在这些可微的非凸函数条件下，一类非线性分式半无限规划的一些最优性条件。     

一类非凸分式多目标半无限规划的最优性条件

将一致Fb-凸、一致Fb-伪凸和一致Fb-拟凸等几类非光滑非凸函数的概念改为在可微时的特殊情形，得到了-致(F，ψ，b)-凸、一致(F，ψ，b)-伪凸、一致(F，ψ，b)-拟凸等几类特殊的可微的非凸函数概念，在这些可微的非凸函数条件下，讨论和得到了-类异分母分式多目标半无限规划的-些最优性充分条件．     

一类一致(Fb,ρ)-凸分式半无限规划的最优性

在一致（Fb，ρ）-凸函数，一致（Fb，ρ）-伪凸函数和一致（Fb，ρ）-拟凸等非光滑非凸函数的基础上，讨论了一类分式半无限规划问题，得到了涉及这些广义凸性的一类非光滑分式半无限规划的一些最优性条件。     

（F，α，ε）-凸分式半无限规划问题的ε-最优性条件

首次引入了（F，α，ε）-凸函数、（F，α，ε）-拟凸函数和（F，α，ε）-伪凸函数等概念，对已有的凸函数进行了推广，并研究了涉及这类函数的一类分式半无限规划的ε-最优性条件，得到了一些有意义的结果．这些结果不仅是现有某些结果的推广，而且为诸如资源分配问题、投资组合等问题的研究提供了依据，也为理论上研究分式规划提供了参考．     

一类多目标半无限规划的最优性条件

目的给出一类多目标半无限规划的最优性条件,包括Fritz-John条件和Kuhn-Tucker条件。方法利用K-方向导数以及凸泛函定义了一类新广义一致强伪拟(C,α,ρ,d)-I型等不变凸函数,并讨论了具有该广义凸性的一类多目标半无限规划的最优性条件。结果在新的广义凸函数的约束下,得到了一类多目标半无限规划的最优性条件。结论在此约束条件下得到的最优性条件,适用范围更为广泛。     

一类极大极小半无限分式规划的最优性条件

目的给出一类极大极小半无限分式规划的最优性条件包括Kuhn-Tucker条件。方法利用Clarke-广义方向导数定义了一类新的广义一致Bρ-(p,r)-不变凸函数,并讨论了具有该广义凸性的一类极大极小半无限分式规划的最优性条件。结果在新的广义凸函数的约束下,得到了一类极大极小半无限分式规划的最优性条件。结论扩展了极大极小半无限分式规划的最优性理论。     

一类广义I类不变凸半无限规划的最优性条件

利用对称梯度，对于一类半无限规划引入了几个非光滑广义I类不变凸性概念，进而在这些新广义不变凸性情形，给出了半无限规划的一些最优性充分条件。     

一类非光滑分式半无限规划ε-最优性充分条件

在一致Fb,s-凸，一致Fb-伪凸和一致Fb-拟凸等一些非光滑非凸函数的基础上，研究了一类分式半无限规划的最优性问题，得到了涉及这些广义凸性的一类分式半无限规划的一些最优性条件。     

对称可微广义一致V-I型多目标半无限规划的最优性条件

对于一类多目标半无限规划中的广义V-I型不变凸进行了推广，蛤出了广义一致V-I型不变凸函数概念，并在这些广义一致V-I型不变凸性情形下，得到了一类非光滑多目标半无限规划的一些最优性条件。     

一类多目标分式规划的最优性条件

本文考虑一类多目标分式规划问题的最优性条件。分别给出了关于真有效解和弱有效解的Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ型必要条件和充分条件，鞍点型必要条件和充分条件，以及Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子型必要条件。     

一类广义Eps-凸半无限规划的最优性条件

利用Minch对称梯度,定义一类Eps-凸函数,研究涉及Eps-凸函数和广义Eps-凸函数的半无限规划问题的最优性,得到一些最优充分性条件。     

一类非光滑分式半无限规划的最优性条件

在广义一致凸函数，广义一致伪凸函数，广义一致拟凸函数的基础上，讨论了一类分式半无限规划的最优性问题，得到了涉及这些广义凸性的一类分式半无限规划的一些最优性条件。     

集函数的极小极大分数规划的最优性充分条件

文章给出了广义type-Ⅰ不变凸函数的概念,运用广义type-Ⅰ不变凸函数得到极小极大分数规划的最优性的充分条件。     

一类多目标半无限分式规划的最优性与对偶性

利用一类新的广义一致局部Q连通凸函数,讨论了一类多目标半无限分式规划的最优性与广义Mond-Weir对偶性,给出了相应的最优性条件以及对偶性定理.     

n集函数极小极大分数规划的最优性充分条件

本文主要讨论了n集函数极小极大分数规划最优性问题.首先介绍了具有广义V不变凸的函数的概念,然后在这类广义凸性性质下证明n-集函数极小极大分数规划的最优性充分条件.