模糊启发式搜索初探

AI中的一个重要研究课题是关于启发式搜索技术的研究。以往在启发式搜索技术方面着重于用概率统计等一些成熟的理论来构造模型。本文针对概率统计用于模拟人的直觉信息的不足,提出了将模糊理论与概率统计统一的思想,并由此构造更加合理的启发式函数,初步形成了FA算法。本文对FA算法进行了较详细的讨论。     

二态失效的结构模糊随机可靠性统一模型

以模糊随机理论为出发点,以模糊随机变量为基本变量,在经典的二态失效准则假设下,运用F集理论、可能性理论和概率理论,由基本变量的模糊随机分布推导了一种定义在概率空间上的、与原二态失效准则等价的模糊失效准则.进而基于模糊事件的概率测度,提出了一种可灵活统一考虑随机性和模糊性混合/耦合的结构可靠性模型,并论证了新模型与传统的概率可靠性模型和模糊能度可靠性模型的统一性.新模型能为单纯的随机变量、模糊变量、模糊随机变量或它们混合作用下的复杂不确定性影响的结构可靠性问题提供统一的分析方法和度量指标,算例分析显示了所提模型的合理性和必要性.     

erstnev概率度量空间的压缩映象原理及其对算子方程的应用

本文§2研究 erstnev 概率度量空间[1]中的非线性压缩型映射的不动点定理。由于 Menger 概率度量空间可视为 erstnev 概率度量空间的特例,§3在中,我们作出§2的定理对 Menger 空间的推论,统一了文[2—4]中的一些重要结果。在§4中,我们把所得的结果用于一类重要的由度量空间导出的 Menger 空间中,以解决非线性随机算子方程和方程组的解的存在及唯一性。     

破产体制与管理层收购中的拍卖模型分析

分析了破产概率、破产成本以及企业税率等对管理层收购中的拍卖过程的影响.研究发现,管理层的报价与破产成本和破产概率负相关,与企业的税率正相关;外部投资者的期望收益与破产成本和破产概率正相关,与所得税率负相关.当经济环境中的破产概率和破产成本较小时,管理层收购导致并购市场完全无效.     

随机事件与概率的教学

主要介绍：随机事件与概率教学中的事件的互逆与互不相容;事件的独立与互不相容;条件概率和无条件概率;放回抽样与不放回抽样;概率加法公式和互逆加法公式的运用五个方面的教学问题。     

信息熵约简与代数约简差异性的数学本质分析

 讨论了基于正区域与近似分类质量代数约简定义的等价性,证明了基于决策强度的属性约简与信息熵约简是等价的,从条件概率的角度将代数约简与信息熵约简的数学模型在形式上给出了统一表示,分析了它们在一致决策表下是一致的以及在不一致决策表下是不一致的根本原因。     

可数模空间上的一些性质及其应用

本文讨论可数模空间上全连续算子的有限维逼近定理及该空间的一些性质。利用可数模空间上的拓扑度理论,我们建立了该空间上全连续算子的不动点定理。作为这些理论的应用,我们得到了概率赋范空间上全连续映射的特征性质及其概率拉伸与概率压缩定理。本文的结果统一和发展了文献[1,2,3,4]中相应结果。     

图的广义p-邻域完整度

当网络中一个节点失效后,邻点受其影响也以某个概率p失效。基于此,提出图的广义p-邻域完整度的概念,将完整度与邻域完整度统一起来。通过参数值的计算、与失效概率p的关系分析以及若干同阶图的比较,表明该参数能够更精确地度量网络抗毁性。     

概率论基本部分与模糊集合理论的统一定义

提出一个概率论的基本部分与模糊集合理论的统一理论,称为W-理论．它可以解释为概率论,也可以解释为新模糊集合理论（称做P-模糊集合理论,它与C-模糊集合理论等价）,而Zadeh-模糊集合理论是新模糊集合理论的一个有三个缺点和两个错误的子系统．这里,模糊集合对应于（带概率的）事件,隶属度对应干概率,关系系数对应于条件概率,等等．模糊集合之间关系与概率论的事件之间关系一样,不仅有不相交,非一致包含,相交而不非一致包含,而且还有相互独立,等等．新模糊集合理论与概率论的基本部分是同构的．     

基于改进蒙特卡洛树搜索的无人机目标分配与突防决策方法

针对多无人机任务规划问题,在多种约束与机动动作下,进行目标分配和突防决策统一建模与优化求解方法研究。首先,基于无人机自身优势、目标威胁以及突防概率分别建立目标分配优化函数和突防决策优化函数;然后,利用线性加权法将两者融合,形成多无人机协同任务规划统一目标函数;其次,在强化学习框架下,分阶段构建协同任务规划的状态空间和动作空间,并根据统一目标函数设计奖励函数;提出一种改进的蒙特卡洛树搜索强化学习算法,在统一目标函数最大收益下实现对无人机目标分配和突防决策问题的求解;最后,通过对比仿真实验验证所提出的方法的时效性和最优性。研究结果表明：相较于传统方法,所提出的方法在提升收敛程度的同时,将训练时间减少了15%。     

概率度量空间中的度量结构

在一般框架下讨论概率度量空间[PM-空间)的度量化，在一定条件下统一了文献[1]中给出的两个度量，并用以刻划概率有界集。     

基于双曲IFSP的概率测度和Dirac测度

利用Markov算子对测度作用的方法,研究等概率条件下基于双曲迭代函数系的Cantor三分集、Sierpinski直角三角形和Koch曲线等典型分形集中概率测度与Dirac测度的关系,得到了概率相等和概率不等时更一般分形集中概率测度与Dirac测度的关系.     

多元系最概然分布函数的推导

基于平衡态统计物理的等概率假设，导出多元系近独立粒子系统的最概然分布，获得了3种粒子系统分布函数的统一表达式，理论上为研究实际的多元系粒子数分布提供了参考。     

对概率模型的认识

对概率论基础历来有多元的认识,历史上不同观点的争论(如客观与主观)持续不断.如今Kolmogorov公理模型在数学中被广泛接受.但是它只是说:"概率"是一个正则化测度,恰如长度、体积、质量一样,并且与随机现象无关.事实上,概率和任意正则化的物理测度都满足这个公理系统.所以它不是概率概念的精确定义.本文尝试给出另一个模型,它可缩小Kolmogorov模型与直观背景之间的间隙,统一历史上的各种定义,并给一些争论问题以合理的解释.     

概率赋准范空间中的算子讨论

运用概率度量的思想讨论PQN空间中的随机算子,给出PQN空间中概率拟线性算子和概率等度连续算子的概念,研究它们的特性.在一定条件下,证明了PQN空间中线性算子的收敛算子是概率拟线性算子;PQN空间中的概率等度连续算子是概率拟有界算子,反之,不成立.     

超越概率阈值风环境评价标准分析

提出了等效风速比概念及相应假设条件,并将其应用于超越概率阈值评价方法.针对某一工程实例的风环境模拟分析表明各个评价标准间存在差异.基于威布尔分布理论,推导了超越概率阈值评价方法的各标准统一描述方法,并利用其研究了各个标准之间的相对宽严程度.结果表明：对于各种人类活动,UWO标准最为宽松;对于行走,Force Techn...     

一种结合用户相似度的社会化推荐算法

在对现有的概率矩阵分解算法研究的基础上,针对其中只使用评分信息来做预测存在较大误差的问题,提出了一种结合用户相似度的社会化推荐算法(SRUS).首先,以概率矩阵分解算法(PMF)为基础,结合用户相似度信息进行建模;其次,使用潜在特征空间将评分矩阵和相似度矩阵关联到一个统一的框架中;最后,对这2个矩阵进行矩阵分解,实现算法的优化推荐.将这一算法与PMF算法进行比较,实验表明,SRUS算法在数据稀疏性、冷启动和精确性方面具有更优的效果.     

基于文本分块的多模板隐马尔可夫模型的文本信息抽取

针对文本信息抽取中训练数据来源的多样化，不利于学习到最优的模型参数的问题，提出了一种基于多模板隐马尔可夫模型的文本信息抽取算法. 新算法利用文本排版格式、分隔符等信息，对文本进行分块，在此基础上，通过对训练数据分成多个形式模板训练隐马尔可夫初始概率及转移概率参数，最后，结合统一训练的释放概率参数，对文本信息进行抽取. 实验结果表明，新算法在精确度和召回率指标上比简单隐马尔可夫模型具有更好的性能.     

基于广义统一概率图的东南沿海风速概率分布研究

传统的概率分布选择方法是基于观测数据在假设分布概率纸上进行绘制,由于受到概率纸的限制无法进行直接比对分析.本文提出了一种新的广义统一概率图(GUPP)方法,通过Rosenblatt变换,将假设分布转换到统一概率纸上进行直观比对,并提出基于GUPP的拟合优度快速检验方法及参数,该方法可用于大数据量和大范围假设概率分布的快速拟合和检验.采用本文方法对厦门地区1953-2015年采集的实时风速数据进行统计分析及拟合,结果显示Pearson-Ⅲ分布可以更好地模拟厦门地区年10 min平均最大风速的分布规律,以此更准确地确定厦门地区基于不同回归期的设计最大风速.     

概率学习中的认知错误分析及认知策略探索

受生活经验、直觉误区和确定性数学的干扰以及一些教材内容整合不合理等因素影响,学生在概率学习过程中出现了一系列由于对概念定义混淆导致的错误,影响了学生学习的认知心理.在概率教学中,充分揭示内在联系和辨证关系,理解概率概念的本质;掌握合情推理与逻辑推理相结合的思维方式,学会概率地思考问题;立足于亲身体验、过程参与的学习方式,寻求积极有效的认知策略,以促进学生随机性思维能力的发展.