谈分类讨论教学意识的强化

近几十年我国的高考与中考,公务员录用考试等选拔性考试都从不同角度考查应试者的分类讨论的能力.分类讨论的能力已成为公民素质的一部分.分类讨论的理论依据是现代数学中的集合分类与逻辑学中的概念划分.分类讨论是数学解题的一种重要方法,更是从事科学研究与学习的一种重要方法.分类讨论是各学习时段的重要内容.在教学实践中,要强化教师对分类讨论的教学意识,要培养学生对分类讨论的应用意识、应用技能.     

分类讨论教学浅谈

结合数学教学实践，就数学解题中为什么要进行分类讨论、讨论什么、怎样讨论等提出了一些观点．     

中学数学中分类讨论思想的个案研究

数学思想方法作为数学教育的重要内容,已引起人们的关注.无论过去的教学大纲,还是现在的新课标,都把分类和整合作为重要的数学思想方法.本文归纳总结了中学数学中常见的分类讨论因素和解题的基本步骤.在中学的教学实践中,我们选取了1名对分类讨论出问题的学生作为个案研究,通过对该学生的知识诊断和矫正,使其掌握了对应的分类论问题.     

至多含8个非次正规子群的有限群

令N(G)为G中非次正规子群的个数.讨论了N(G)对群G的结构和性质的影响.利用非幂零的有限内-Abel群的性质和分类讨论的方法,对满足N(G)≤8的有限群进行了完全分类.     

浅析初等数学问题中的分类讨论思想

初等数学中的分类讨论思想是一种重要的思想方法和解题策略,学生在解题时分类讨论的意识不强,它是数学问题教学中的一个难点,也是数学教学中研究的重点之一。本文从初等数学中引起分类讨论的原因和分类讨论思想在不同教学内容中的运用两个方面初步揭示初等数学分类讨论思想的本质,逐步引导学生建立分类讨论的思想,使学生能够自觉合理的运用分类讨论的思想解决相应的数学问题,形成能力。     

p 级数的性质与拓展教学研究

总结了高等数学和数学分析教学中p-级数的基本性质,并对其进行了拓展教学的研究.首先指出p-级数的基本性质及其证明过程中体现的重要数学思想.然后在此基础上进一步讨论了p-级数与欧拉常数的关系,p-级数值的实数性质以及p-级数和黎曼函数的关系.通过这些讨论,把p-级数基本性质的教学内容和现代数学前沿的重要问题结合起来,可以为相关内容的教学提供参考.     

数学教师数学知识的性质及对其大学数学教育的启示

关于数学教师数学知识的研究,已由对其应该具有的数学知识量的关注,转移到对其应该具有的数学知识性质的关注,并且教师数学学科知识与数学教学内容知识的关系成为讨论的主要线索.认为培养数学教师的大学数学系应该认识到,教师需要的数学知识与数学家数学知识性质的不同,应该考虑为教师的数学准备建构专门的课程,应该注意组织数学教学的方式要满足教师将来中学数学教学的要求.     

决策系统中约简的不一致分析

提出了用于刻画不一致程度的概念--不一致层次,讨论了不一致层次的性质;用3种粗糙集模型对决策系统中由约简引起的分类率、分类正确率、未分类率和不一致层次的变化进行了讨论.讨论结果对粗糙集理论的研究和实际应用具有一定的指导作用.     

谈数学解题中的“分类讨论”

以实际例子说明数学解题中分类讨论的原因、分类方法、分类讨论的作用,并小结分类讨论时应注意的几个要点。     

分块矩阵的若干思考

在处理矩阵问题时,矩阵的分块以及矩阵的初等变换起到了重要作用.利用矩阵的初等变换求逆矩阵相比较解方程组求逆矩阵要更加简洁,同时,在不知矩阵是否可逆时要先分情况进行讨论后再求解.在求解更加复杂问题时,要对分块矩阵的子矩阵进行分类讨论,确定其是否可逆,若不可逆,则构造出可逆矩阵进行求解.本文通过举例给出了分块矩阵以及初等变...     

数学教学中反例的寻求

在数学教学中,要否定一个命题可以通过对一般命题的特殊化、进行简单的运算叠加、对命题的条件进行分类和讨论、分析命题中的制约条件等思维方法寻找反例,将反例联系有关内容进行思索,逐步培养学生思维的深刻性,广泛性和创造性,从而使学生对数学概念、定理、公式、法则更加理解和巩固。     

初中学生分类讨论思想与数学思维品质的培养

分类讨论是中学数学教学中的一个重要内容,分类讨论问题既能够考查学生最基本的数学素质状况,又能够考查学生的思维能力.本文就教学中常涉及的几种分类讨论问题,谈一下如何帮助学生树立分类讨论的思想,并从中启迪学生思维,培养学生的学习能力,形成良好的思维品质.     

热力学第二定律与熵变的宏观解释

讨论了热力学第二定律及其数学表达式熵、熵增加原理的宏观性质.     

N型PM函数的非单调高度

对于单调映射的动力学性质,目前已有非常丰富的结果.而对于非单调的情况,问题就变得异常复杂,其中非单调高度是刻画映射复杂性的一个重要指标.研究一类非单调区间自映射,即N型PM函数,讨论该函数的非单调高度分类,以此研究其动力学性质.     

如何培养小学生的数学习惯

如何培养小学生的数学习惯?笔者认为:在小学数学中,有序表现为从小到大或从大到小,由低到高或由高到低,由短到长或由长到短,由轻到重或由重到轻等.因此,要培养学生这些有序的习惯.古人云:"物以类聚".就是要我们在处理问题的时候把具有一类属性的事物划分在一起,分类是基本的数学思想.小学数学中的分类现象无处不在,不同的分类标准有不同的处理结果.因此,要培养学生分类的习惯.估算可以帮助我们了解事物的大概状况,做到办事心中有数,也就是人们经常说的,凡事"预则立,不预则废".因此,要培养学生估算的习惯.小学数学中常见的操作现象有摆一摆、折一折、画一画、分一分等,这些可以帮助学生把抽象的概念具体化,让学生在动手操作中验证事实,加深对概念的印象.因此,要培养学生操作的习惯等等.     

我国高校体育俱乐部的管理体系及运行机制研究

运用文献资料和逻辑分析方法,首先分析了我国高校体育俱乐部性质,认为对高校体育俱乐部性质的划分要在对其分类的基础上进行.其次,分析了我国高校体育俱乐部的管理体系,具体讨论了我国高校体育俱乐部的管理理念和管理体制.再次,探讨了我国高校体育俱乐部的运行机制,建议采用＂非营利性（no-profit）俱乐部制度＂.最后,探讨了我国高校体育俱乐部的最终发展目标,认为高校体育俱乐部应该与社会体育、竞技体育相结合,为竞技体育院校化发展模式提供载体.     

多级服务台系统的随机性能分析

提出在多级服务台系统中 ,如果各服务时间是随机变量 ,就必须用随机变量极大代数进行分析的 3种主要方法 :数学推导、计算数字特征和计算机模拟实验 .并以此对离散随机制造系统总加工时间的随机变量性质进行讨论 .     

分类讨论思想在小学数学中的作用①

新课标教学方法提出以后，对小学数学提出了新的要求，要求学生在学习的过程中，对数学知识进行扎实掌握的同时，还要掌握一定的数学思想．解题方法，进一步提高思维的灵敏性，其中分类讨论思想就是其中的亮点，通过对分类思想的学习与掌握，提高学生会独立的思考问题，概括问题题，总结相关数学规律的能力，从而丰富学生的思维.     

群的阶方程及其应用

综述了群的阶方程的一些结果.基于群的阶方程的概念,给出n阶群的阶方程的性质,讨论了n阶交换群的阶方程的特征性质和n阶群的阶方程及应用.以及n阶群的阶分类与同构分类,并提出一些新的问题.     

相对论时空间隔分类的几何图像描述

利用三维时空坐标对相对论时空间隔及其分类进行了几何图象描述,讨论了确定参考事件以外的其它事件间的互相作用性质与联系.