空间曲面电火花线切割五轴加工的仿真

为研究空间曲面的加工过程和规律,提出电火花线切割五轴加工计算机仿真技术研究方法.分析了空间曲面电火花线切割加工的运动规律,建立了电火花线切割多轴加工系统运动的数学模型.采用Aitken逐次线性插值和三次样条插值方法建立了上、下导线为不规则曲线的数学模型,并编制了仿真程序,获得了比较理想的仿真结果.通过运行相应的仿真程序,可以在计算机上直接观察到电火花线切割加工的全部过程.仿真所得到的理想加工参数为复杂零件加工提供了理论基础.     

CNC系统中三次参数样条曲线的插补算法

根据三次参数样条曲线的矢量表示方法，导出了一种ＣＮＣ系统中样条曲线的实时插补算法，该算法不仅精度高，理论上可使所用插补点都落在曲线上，而且计算量不大，插补速度快，插补轮廓步长由允许弓高误差及编程速度决定，理论分析和表明，这种算法能获得加工要求的插补精度，其插补速度能满足ＣＮＣ系统的实时性要求。     

空间NURBS曲线的双圆弧逼近

给出了用双圆弧样条来逼近空间NURBS曲线的方法．先用折线逼近NURBS曲线，再在给定误差限内用双圆弧样条来逼近折线．在误差估计中，给出了空间线段与圆弧的距离表达式，以此来求最大误差．该方法能在给定误差限内以尽量少的双圆弧段数逼近NURBS曲线，适合数控加工等方面的应用．     

空间等半径过渡曲面成形刀纵向加工的算法

根据三次参数样条曲线的矢量表示方法，导出了一种ＣＮＣ系统中样条曲线的实时插补算法．该算法不仅精度高，理论上可使所有插补点都落在曲线上，而且计算量不大，插补速度快．插补轮廓步长由允许弓高误差及编程速度决定．理论分析和实验表明，这种算法能获得加工要求的插补精度，其插补速度能满足ＣＮＣ系统的实时性要求．     

三次B样条曲线用于二维激光切割

采用计算几何中的高次曲线样条插补的方法解决光滑程度要求高，且加工速率快的二维激光切割问题，推导了三次Ｂ样条曲线的矩阵形式，从理论上证明了三次Ｂ样条曲线具有二阶连续性。     

海洋水文气象观测设备误差校准算法研究

为了提高海洋水文气象数据采集精度,需要对观测设备获得的数据参数进行误差校准标定。本文分别对分段线性化算法、最小二乘法的曲线拟合计算方法和样条函数分段三次多项式算法进行对比分析,最终将通过所有误差标定点且标定点处曲线光滑连续的样条函数分段三次多项式曲线拟合法,作为标准数据与观测数据进行误差校准标定的基本方法。通过实验对比分析,三次样条函数分段拟合误差标定法能够降低数据测量误差,保证观测设备获得较为准确、可靠的数据参数。     

利用有限样点重建原木外形的研究

讨论了利用有限样点数据重建原木外形的方法，给出了三次样条函数及抛物线方程的参数向量表达式，并分析了用这两条曲线分别拟合原木长向曲线及断面形态曲线的拟合误差。结果表明，采用抛物线调酸曲线拟合原木断在曲线在采样点为１２时是比较合适的，拟合的最大误差为３．６４％，平均误差为０．９３％；采用样条参数曲线拟合长向曲线在采样点为５１６点时误差水平较低，最大误差不超过５％，平均误差不超过１％。     

自由曲线B样条最小逼近误差拟合建模

基于最小二乘法,采用非均匀单参三次B样条函数,实现了自由曲线离散数据最小逼近误差数学模型的建立,针以建立的自由曲线拟合数学模型,提出了基于等弦高法的非等距拟合节点选择方法,大大降低了逼近误差。     

用B样条曲线优化逼近矢量汉字

针对激光切割矢量汉字中出现的问题，提出了用参数三次Ｂ样条曲线优化逼近矢量汉字的局中轮廓，在优化逼近过程中，应用了Ｔａｙｌｏｒ级数展开法进行了Ｂ样条曲线的参数优化，反复拟合得到优化的参数值，使在误差允许的范围内，获得用Ｂ样条曲线优化逼近的汉字轮廓，处理后的矢量汉字字我顺，生成的烽控程序短。     

用B样条曲线优化逼近矢量汉字

针对激光切割矢量汉字中出现的问题，提出了用参数三次B样条曲线优化逼近矢量汉字的局部轮廓．在优化逼近过程中，应用Taylor级数展开法进行B样条曲线的参数优化，反复拟合得到优化的参数值．使在误差允许的范围内，获得用B样条曲线优化逼近的汉字轮廓．处理后的矢量汉字字形光顺，生成的数控程序短．     

非均匀自然路径距离参数的样条插值

提出用非均匀自然路径距离参数的三次样条函数近似表示任意曲线。这里三次样条函数中参数几何意义是沿曲线路径单调增长的距离。这种插值曲线的优点是容易按距离对插值后的曲线作任意分割。文中所附算例表明非均匀自然路径距离参数的三次样条函数的曲线表示是有效可行的。     

样条曲线轮廓钢管弯曲成型模型与CAE分析

提出样条曲线轮廓钢管弯曲成型工艺的CAE方法．根据弹塑性理论建立了钢管弯曲回弹模型,提出圆弧链拟合模型和多折线拟合模型分别对样条曲线轮廓钢管进行拟合,并根据回弹模型和拟合结果确定弯曲工艺参数．研究结果表明：采用17段折线拟合试件样条曲线,只需一副模具,误差均在2mm之内,提高了工艺设计效率和可行性,在机械制造领域具有实用价值．     

基于三阶样条曲线拟合的改进Snake模型在医学超声图像分割中的应用

鉴于医学超声图像所具有的复杂性,采用基于样条曲线拟合的改进Snake模型来实现对心脏超声图像的分割.为了克服传统Snake模型对初始轮廓的依赖性,采用扇形法获得靠近目标边界的初始轮廓点,并且得到的轮廓点是有序点集.能量最小化过程运用贪婪算法来获得图像的特征边缘点,最后采用三阶样条拟合的方法来获得连续的图像边缘.实验结果表明,采用本方法可以获得连续、封闭的边缘曲线,能够较好地将目标从图像中提取出来.     

FSHIP3船舶型线交互设计系统

本文介绍ＦＳＨＩＰ３的系统功能，系统特点，及其中两个主要功能模块。该系统基于母型或设计草图，按传统设计方法仿真开发。其中单根曲线工具库，集非均匀ＢＳｐｌｉｎｅ、大挠度Ｓｐｌｉｎｅ、离散点光顺理论及超越函数等数学方法综合利用于一体，但曲线最终均被拟合在统一的几何不变的ＡｒｃＳｐｌｉｎｅ系统模型中。大量实践证明，它成功地解决了船型曲线的造型、光顺、拟合和求交等问题。     

样条插值在运动模拟中的应用

研究样条插值在物体运动模拟时的路径设计与运动控制中的应用,建立一个适合于物体运动模拟的数学模型;提出适合于运动模拟的样条插值方法,对四元数插值作了改进,以增加形状控制的灵活性;简化了弧长参数化方法,以减少运动控制的计算量;在实际模拟中取得了良好的效果.     

目标组织轮廓的三次非均匀B样条逼近

提出断层医学图像中目标组织轮廓最少数据点描述的样条曲线建模方法．首先采用多边形逼近将图像分割和轮廓跟踪所获得的目标组织轮廓线上几乎共线的部分离散数据点去除；再以剩下的轮廓数据点作为型值点，采用周期B样条曲线逼近的方法，得到控制误差条件下最少数据点描述的目标组织轮廓曲线，并依照IGES标准，输出医学内植物设计和骨组织有限元分析所需的目标组织样条曲线几何模型．     

基于样条函数的多气体传感器信号建模分析

样条函数理论作为数学工具已广泛应用于逼近论，曲线数据拟合，数值分析等方面，在研究一般多项式最小二乘法建模的基础上，针对所建模型易产生欠拟合和过拟合及模型阶数高的问题，提出了采用样条最小二乘数据拟合谅垭建立数学模型，基于样条最小二乘数据拟合方法建立的数学模型不仅可以提高模型精度和拟合程度，而且模型阶数较低，光滑性好，将该建模方法用于多气体传感器输出信号的建模，结果表明，方法正确并有效。     

光滑曲面片上的G1插值曲线

限制在光滑曲面上的插值曲线是计算机辅助几何设计中一个较新研究方向,实现在曲面上曲线插值的主要思想是利用曲面与其参数之间的对应关系,将其转化为一般的曲线插值问题.提出了一种新的、实用的算法,将曲面上插值点列和单位切向量投影到平面上,在平面上构造样条插值曲线,该样条插值曲线的插值柱面与曲面的交线即为过曲面上给定点列的G1插值曲线.     

基于等效误差法的凸轮磨削算法研究

为提高凸轮磨削的加工精度和解决凸轮磨削系统的磨削精度问题, 提出了基于等效误差法和B 样条曲线的凸轮磨削平台的轮廓控制策略。运用B 样条曲线插补的方法给出两轴运动命令指令, 将凸轮的升程数据通过B 样条反算法进行处理得到生成序列的控制顶点等参数, 从而进行插补运算。根据等效轮廓误差为被控对象, 以建立凸轮磨削系统中的非线性等效误差模型, 将两轴跟踪精度问题转化为等效误差稳定化问题, 进而将计算得到控制输入值补偿到两轴, 从而对轮廓误差进行补偿。为使设计的控制器与B 样条曲线产生的指令兼容, 采用Sylvester 隐式化方法将B 样条曲线的参数形式转换为代数形式, 结合使用两种方法进行控制器设计,以满足数控凸轮磨削平台的高精度加工要求。通过在Sinulink 仿真平台实验表明, 该方法可行且有效减小了系统的轮廓误差和跟踪误差, 同时具有良好的轮廓性能。     

带形状调整参数的一阶三角B样条曲线

给出了一阶三角B样条基函数的构造,讨论这种基函数的性质以及在具有重节点情形时的变化,并利用这类三角B样条基构造了相应的三角B样条函数及三角B样条曲线.还给出了用带调节参数的控制点方法生成一阶三角B样条曲线以便对曲线形状进行调整的方法.讨论了如何利用这类B样条基以及带参数的控制点方法生成可调形状的三角样条曲线的问题.