带跳分形市场的期权定价公式

提出了股价的分形跳跃扩散模型,求出了该模型的解,证明了分形跳跃扩散过程的It公式。在分形跳跃扩散市场是无套利的情况下,找到了一个等价鞅测定,获得了欧式期权定价公式。     

分数布朗运动下带交易费和红利的欧式期权定价

主要讨论了有交易费和红利支付情况下欧式看涨期权定价问题,通过无套利和对冲原理分析得出了修正波动率及其最小值,给出了分数布朗运动环境中的期权定价公式,并讨论了交易费和红利对修正波动率的影响,波动率和Hurst指数对期权价格的影响.     

分数布朗运动下离散型亚式期权定价研究

在股票价格符合分数布朗运动环境下,建立了亚式期权的定价模型,运用概率的方法,给出了几何平均亚式期权和算术平均亚式期权的定价公式。并考察了H取不同值时离散型算术平均亚式期权价格的数值结果。     

分形布朗运动下的欧式外汇期权定价

通过证明在分形-Ito-积分下,分形外汇市场是完备的。推出未定权益在任意时刻的定价公式,并得出分形布朗运动下的欧式外汇期权定价公式的显式表达式。     

Pricing Formulae of Asian Options under the Fractional Brownian Motion

In this paper,the pricing formulae of the geometric average Asian call option with the fixed and floating strike price under the fractional Brownian motion(FBM)are given out by the method of partial differential equation(PDE).The call-put parity for the geometric average Asian options is given.The results are generalization of option pricing under standard Brownian motion.     

Merton随机利率模型下欧式期权的定价

在Merton利率模型下,用到了7个假设,这些假设都是为了使期权处于一个风险中性世界,从而可以建立一个无风险证券组合,并设定其收益率等于无风险利率;以连续时间情形为例,利用风险中性鞅测度,对B—S公式进行了改进,从而得出欧式股票期权的定价公式。     

分形市场中具有时变利率的欧式外汇期权定价

选取最一般的外汇期权作为研究对象,在分形-Ito-积分下证明国内国外无风险利率均为关于时间t的非随机函数时的欧式外汇看涨和看跌期权价格公式,并说明经典Black—Scholes期权定价公式是本公式的特例。     

分数布朗运动环境中交换期权的定价模型

考虑分数布朗运动环境中交换期权的定价问题;假设两种股票的价格过程都服从由几何分数布朗运动所驱动的随机微分方程,利用保险精算定价方法得到了交换期权的定价公式。     

混合分数布朗运动下一类欧式回望期权定价

利用Itó公式获得了混合分数布朗运动环境下的价格模型,并确定了回望期权价格所满足的随机微分方程,深入研究了欧式浮动履约价的定价模型,证明了欧式浮动履约价的看涨回望期权和看跌回望期权定价公式。     

赋权分数布朗运动驱动的重置期权定价模型

研究了赋权分数布朗运动环境下的重置期权定价问题.假设两种股票的价格过程都服从由赋权分数布朗运动驱动的随机微分方程,利用保险精算的定价方法得到了交换期权的定价公式.     

Some It(o) Formulas with Respect to Mixed Fractional Brownian Motion and Brownian Motion

Some It(o)formulas with respect to mixed Fractional Brownian motion and Brownian motion were given in this paper.These extended the lt(o)formula for the fractional Wick lt(o)Skorohod integral with respect to Fractional Brownian motion,meanwhile extended the lt(o)formula for It(o)Skorohod integral with respect to Brownian motion.Taylor's formula is applied to prove our conclusion in this article.     

Stability of Linear Stochastic Differential Equations with Respect to Fractional Brownian Motion

This paper is concerned with the stochastically stability for the m -dimensional linear stochastic differential equations with respect to fractional Brownian motion (FBM) with Hurst parameter H∈ (1/2, 1). On the basis of the pioneering work of Duncan and Hu, a Ito's formula is given.An improved derivative operator to Lyapunov functions is constructed, and the sufficient conditions for the stochastically stability of linear stochastic differential equations driven by FBM are established. These extend the stochastic Lyapunov stability theories.     

关联于分数Bessel过程的一些过程的局部时

假设B^H=（ B1^H,B2^H…,Bd^H ）是一个Hurst指数0〈H〈1的d-维分数布朗运动，而 √（B1^H）2＋）（B2^H）2＋…＋（Bd^H）2 分数Bessel过程。考虑过程X^H={X^H（t），f≥0}， X^H（t）=d∑j=1∫ο^ι Bj^H（S）/R^H（s）dBi^H（s）证明这个过程的局部时存在，并且建立了Tanaka公式。作为一个结论给出了该过程的局部时与1-维分数布朗运动的赋权局部时之间的一个等式。     

有交易成本且标的资产在布朗运动和泊松运动共同作用下的欧式期权定价

基于标的资产在布朗运动和泊松运动共同作用的假设下,在存在交易费用的实际金融市场中,利用Ito公式,保值策略,得出了该形式下的欧式期权定价模型。并利用随机微分方程的有关知识给出了模型的求解。     

分数次Black-Scholes模型下美式期权定价的一种二次近似方法

在分数次Black-Scholes模型下,用二次近似定价法推导出支付红利的美式看跌期权价格的近似解析式,然后进行数值计算,并与用显式差分法计算的结果作对比.二次近似定价法可行,但是还有待改进.     

随机利率下股票价格服从指数O-U过程的期权定价

文章建立了股票价格服从指数O-U过程的随机微分方程,在风险中性的假设下利用Girsanov定理找到了该模型的唯一等价鞅测度;利用期权定价的鞅方法,得到了随机利率情形下股票价格服从指数O-U过程,并且影响利率的因素与影响股票价格的因素相关时欧式期权的定价.     

对欧式期权B-S模型的推广

对欧式期权定价的B-S模型进行了推广。即假设股票价格过程服从布朗运动和泊松过程，且在有效期连续分红的情况下，导出股票衍生证券的定价模型及其推广形式，并得到相应的求解公式，同时表明了传统的定价公式是新公式的特殊情况。     

定常型三叉树欧式期权定价模型

利用参数间的相对关系,给出三叉树欧式看涨期权的两类不同离散定价公式.最后部分将所涉及到的重要参数近似化,利用统计知识和可观察到的相关数据,便可得到这些参数的估计值.     

Vasicek模型下的分数布朗运动模型的欧式期权定价

在Vasicek模型下,利用Δ-对冲和资产价格服从分数布朗运动(FBM)的逼近过程的方法,获得了欧式期权定价模型,并得到了其解析式,改进了经典的Black-Scholes公式。     

分数布朗运动下的可分离债券定价

假定股票价格服从分数布朗运动,且无风险利率为时间的确定性函数,股票价格的波动率为常数。利用分数布朗运动随机分析理论与方法,建立股票价格服从分数布朗运动的金融市场数学模型,并得到了可分离债券的定价公式。