随机SIRS模型拟最优控制存在的必要条件

建立了不确定参数和白噪声影响的随机SIRS模型,给出了易感者、感染者和恢复者的先验估计.利用Ekeland变分原理和极大值条件得到SIRS模型的拟最优控制存在的必要条件.通过一个数值例子验证了所得到的理论结果.     

Asymptotic Behavior of a Stochastic SIRS Model with Non-linear Incidence and Levy Jumps

A stochastic susceptible-infective-recovered-susceptible（ SIRS） model with non-linear incidence and Levy jumps was considered. Under certain conditions, the SIRS had a global positive solution. The stochastically ultimate boundedness of the solution of the model was obtained by using the method of Lyapunov function and the generalized Ito＇s formula. At last,asymptotic behaviors of the solution were discussed according to the value of R0. If R0〈 1,the solution of the model oscillates around a steady state, which is the diseases free equilibrium of the corresponding deterministic model,and if R0〉 1,it fluctuates around the endemic equilibrium of the deterministic model.     

一类具有饱和发生率的随机SIRS模型全局正解的渐近行为

研究了一类具有饱和发生率并且移出率受到白噪声影响的随机SIRS模型.讨论了系统全局正解的存在唯一性与有界性,并通过构造Lyapunov函数,证明了当基本再生数不大于1时,无病平衡点的随机渐近稳定性,给出基本再生数大于1时,随机模型的解围绕确定性模型地方病平衡点震荡的充分条件,最后通过数值仿真验证结论.     

随机SIRS模型正解的渐近性态

建立了随机SIRS传染病模型。通过构造lyapunov函数,在模型正解存在唯一性的基础上,证明了随机模型的无病平衡点的渐近性态,并给出其条件。     

复杂网络上带有非线性感染率的SIRS模型分析

针对实际人群的接触情况,在已有SIRS模型的基础上提出一种带有非线性传染率的SIRS改进模型.利用平均场理论及李亚普诺夫稳定性分析方法,分析得到该传播模型的传播阈值以及拓扑结构与传播阈值的相关性;当传播过程中系统满足阈值条件时,疾病最终消失;用假设的方法证明了系统不满足阈值条件时地方病平衡点的存在并通过推导得出满足地方病平衡点稳定的限制条件.对比仿真试验结果验证上述的理论结果成立,并且表明带有非线性感染率的SIRS模型比已有的SIRS模型更加逼近现实的疾病传播过程.     

一类具有时滞的随机SISV传染病模型的稳定性

研究了一类具有非线性发生率和时滞的随机SISV传染病模型.利用Lyapunov函数和It?公式证明了随机模型存在全局唯一正解.对非时滞和含时滞随机SISV传染病模型进行了线性化并得到了对应模型的解的均方指数稳定性.在白噪声适当的扰动条件下,证明了系统是依概率稳定的.     

一类具有Logistic死亡率的脉冲免疫接种SIRS传染病模型

建立了一类具有一般Logistic死亡率和标准传染率的SIRS传染病模型, 在脉冲免疫接种条件下, 利用离散动力系统的频闪映射方法, 得到了系统的无病周期解. 运用Floquet乘子理论和脉冲微分方程比较定理, 证明了该周期解的全局渐近稳定性, 并获得了系统一致持续生存的条件. 结果表明, 为了阻止疾病流行, 需要选择恰当的脉冲接种率和脉冲免疫接种周期.     

一类具有饱和发生率的SIRS传染病模型的全局性分析

研究了一类具有饱和发生率且总人口具有常数输入的SIRS型传染病模型,得到了地方病平衡点存在的阈值条件。通过构造合适的李雅普诺夫函数,得到了模型无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性,最后对所得理论结果进行了数值模拟。     

随机贴现模型资产市场定价方法

将传统的贴现现金流(DCF)模型推广到随机贴现模型,并介绍该模型的理论基础．在完全市场条件下,探讨确定随机贴现因子的方法．利用所得到的随机贴现因子,求解欧式期权的定价公式．在非完全市场条件下,利用效用函数确定随机贴现因子,获得给定资产的无套利定价．     

一类具有非线性发病率的随机传染病模型的持久性

本文研究了一类具有非线性发病率的SIS随机模型。首先对其相应的确定性模型进行了平衡态稳定性分析,得到了决定疾病灭绝和持久存在的阈值;然后利用随机微分方程的一些理论对随机系统在环境噪声影响下的阈值进行了研究;最终得到了疾病在随机系统中灭绝和持久存在的充分条件,并用数值模拟验证了所得结论的正确性。     

连续接种的具有饱和传染率和垂直传染的SIRS传染病模型

研究了一类具有饱和传染率和垂直传染的SIRS传染病模型,并在此模型中假设对易感者和恢复者的新生儿,以及母体染病但尚未感染的新生儿进行预防接种,得到了模型的无病平衡点和地方性平衡点全局渐近稳定性的充分条件,通过数值模拟验证了结论的正确性.     

柴油机曲轴的随机应力分析

针对曲轴的结构形式和受力状况,在三维边界元的基础上,提出了三维随机边界元法的数学模型,编写了计算程序．考虑了材料物性和载荷的随机性,对曲轴的应力进行了统计分析,算例所得结果可靠,并为曲轴的改进设计提供了依据．     

供应链管理下批发价格依赖性的补偿策略理论

在文献[1]中研究了供应链管理下批发价格依赖性的补偿策略理论,其中的推导和结论的具体表述不尽正确,给出了其结论的正确表述;在批发价格与产品的订购量相关且产品的市场需求量是随机变量的情况下,探讨了补偿策略受产品批发价格的定价机制的影响;获得了供应链管理下批发价格依赖性的补偿策略理论模型,并在产品的市场需求量服从均匀分布的情形下对理论模型进行了均衡分析和灵敏度分析;指出了产品订购量、补偿价格与产品需求、批发价格的内在关系,为企业决策提供了有益的分析方法。     

色噪声激励下水轮机调节系统的分岔

基于水轮机饱和非线性比例积分(proportional-integral, PI)调节系统,建立了色噪声激励下的水轮机调节系统,研究了该系统的随机分岔行为。利用统一色噪声近似原理将系统简化为一个等效非线性白噪声模型;利用中心流形定理对系统降维处理,依据随机平均法得到了伊藤微分方程及FPK方程,讨论了系统的随机分岔条件;通过数值模拟,分别讨论了系统在不同自相关时间及噪声强度影响下的随机分岔行为,验证了随机平均法理论的有效性及分岔现象的发生。     

单模染料激光的一种新模型的统计性质

本文提出了一个描述单模染料激光光强随机变化的模型.该模型主要考虑了“饱和项”的色噪声和自发辐射量子色噪声的影响.运用“有效FPE”方法,得到该模型的有效FPE及光强定态几率分布P_(st)(Ⅰ).考虑稳定性条件和几率收敛条件,在两种极限条件下分析了两个不同Ⅰ_0值对应的类一级相变.通过计算机模拟,得到了P_(st)(Ⅰ)类型随参数的演化情况.     

需求不确定和单位运输成本变化的供应链模型

基于需求信息不确定的情况,对由一个供应商和一个销售商组成的两层供应链系统进行了研究,继而再考虑商品单位运输费用随订货量增加而降低的情况,分析了销售商采集需求不确定信息的必要条件,指出了什么条件下供销双方会共事这种不确定信息以及供应链系统中多个销售商联合订货的优势．     

推广线性二阶抛物型方程Cauchy问题解的Feynman-Kac定理

在金融数学中,用跳跃－扩散型随机微分方程模型描述证券价格过程中更为符合实际,讨论了由高维Ｐｏｉｓｓｏｎ过程和Ｂｒｏｗｎ运动共同驱动的随机微分方程的Ｆｅｙｎｍａｎ－Ｋａｃ定理。首先建立了高维Ｐｏｉｓｓｏｎ过程听两个基本性质,在此基础上,导出了推广的向后热传导方程Ｃａｕｃｈｙ问题解的Ｆｅｙｎｍａｎ－Ｋａｃ定理,其次,利用Ｂｕｒｋｈｏｌｄｅｒ不等式建立了跳跃－扩散随机过程的矩不等式,并由此建立了推广的二     

随机均值短期利率期限结构模型与均衡

介绍了Tice和Webber给出的一类多因子随机均值短期利率期限结构模型·通过引入仿射变换函数,把相应的期限结构模型推广为仿射的多因子期限结构模型,使期限结构模型的适用范围更加广泛·并证明了扩展到开放经济条件下的宏观经济均衡模型(IS LM BP)是一族仿射的三因子随机均值短期利率期限结构模型的特例·此结果不仅给出了随机均值短期利率期限结构模型的一种经济解释,而且也说明了通过随机均值短期利率期限结构模型可以解决一系列的宏观经济问题·     

组合用户平衡和随机用户平衡条件下的交通配流模型

首先分析了用户平衡和随机用户平衡条件,并分别给出了对应的数学规划模型.然后根据在实际交通系统中,往往存在两大子系统:一是由个体出行者构成的满足用户平衡(UE)条件的子系统,另一子系统是基于随机用户平衡(SUE)的子系统.本文提出一种将UE和sUE结合的组合式用户平衡模型,给出了对角线算法,并对其收敛性进行分析,最后给出一个数值算例,说明该方法是有效的.     

动态电源管理随机模型算法的设计与实现

基于随机控制的策略优化算法能有效地解决动态电源管理(DPM)中电源状态切换的能耗问题,从而获得更优的策略.文中通过为系统建立基于马尔可夫决策过程的随机模型,在DPM框架中实现了DPM随机模型算法,并对算法进行了实验.结果表明,在不同的性能损耗条件下,可以得到不同的、满足性能要求的优化策略,也就是说,算法在性能和能量损耗间取得了平衡,这也证明了文中介绍的算法实现过程的可行性.