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射影变换下的蝴蝶定理 总被引:1,自引:0,他引:1
杨俊林 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2009,26(4):33-38
研究射影变换下的蝴蝶定理并加以证明.改变射影平面上蝴蝶定理中相应弦所在直线的位置、去掉条件“M为弦PQ中点”、考虑退化的二阶曲线等情形,得到在射影平面上蝴蝶定理的若干推论.在欧氏平面上运用类比法,得出蝴蝶定理在初等几何中的若干推论,并给出简洁证明. 相似文献
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本文将蝴蝶定理及与之有关的一些推广和变形统一于高等几何的Desargues对合定理之中。 相似文献
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二维射影变换的基本定理及其应用 总被引:2,自引:0,他引:2
许光顺 《高等函授学报(自然科学版)》2000,13(5):15-19,26
本文介绍了二维射影变换基本定理的一种证法,同时介绍了应用本定理可求得一个二维射影变换使抛物线、椭圆、双曲线互相转化。 相似文献
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本文利用射影几何的理论,采用了四种不同的方法,对蝴蝶定理进行了证明,并给出了仿射的和射影的若干推广。 相似文献
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利用射影几何有关线束与点列的交比关系,给出广义蝴蝶定理的线束夹角的三角函数及斜率表示形式,并且统一给出蝴蝶定理的线段表示新形式. 相似文献
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利用射影几何观点,分别引用二次曲线的射影性质、代沙格对合定理、配级理论与完全四点形的调和性质,用3种不同方法证明了著名的蝴蝶定理,通过对证明进行分析,导出了5个新的欧氏几何命题。 相似文献
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引理1 不通过顶点的任一直线与完全四点形的三对对边的交点属于同一对合对应的三对对应点。这是Desargues对合定理。 相似文献
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刘良忠 《高等函授学报(自然科学版)》1996,(6):25-28
高等几何是师范院校必修的基础课,在中学数学教学中将起着无可替代的作用。因此学员学好高等几何是十分重要的。本文谈四个问题,供学员学习时参考。1 用“变动”的观点来观察、分析问题 目前高等师范院校所开设的高等几何主要教授一维和二维射影几何。射影几何研究的性 相似文献
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利用射影对应变换的方法,研究了蝴蝶定理推广形式,给出蝴蝶定理的推广结果,并以实例进一步证明其应用. 相似文献
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启发式教学是一种影响广泛且历久弥新的教育理念.针对高等几何教学过程中存在的问题,初步探讨了如何在高等几何教学中的备课、课堂教学及课后等各个环节合理有效地应用启发式教学. 相似文献
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比布努尔&#;英斯 《新疆大学学报(自然科学维文版)》2006,27(1):46-51
本文主要阐述有关高等几何知识在初等几何中的应用,特别是通过高等几何知识与初等几何知识的联惯性来提高学生对高等几何的兴趣. 相似文献
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指导与应用:高等几何与初等几何的关系辨析 总被引:1,自引:0,他引:1
高等几何是高等师范院校数学与应用教学专业的一门重要基础课,其中贯穿着现代数学的思想、理念和方法,是初等几何的延伸,拓展了初等几何的解题途径,丰富了初等几何的研究方法,开阔了初等几何的学习视野.高等几何对培养中学数学教师的几何基础及几何观念等具有重要作用,将来要从事中学数学教学的师范生应重视和研究高等几何在初等几何中的指导性和应用性. 相似文献
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