关于四面体的一个向量恒等式

本文首先给出四面体面积外法向量的概念，然后建立关于任意四面体四个侧面面积外法向量的一个恒等式，由此推出四面体的射影定理和余弦定理，并将结论推广至多面体中．     

关于四面体的一个向量恒等式及其推论

利用解析法,给出空间任意一点与四面体体积有关的一个向量恒等式,并给出若干推论.     

关于n维单形的一个向量恒等式

首先给出n维单形面积外法向量的概念,然后建立任意n维单形n个侧面(n-1维单形)面积外法向量的一个恒等式,由此推出n维单形的射影定理和余弦定理。     

n维单形中一个(n-1)重向量恒等式及其应用

证明了E^n中n维单形的一个(n-1)重向量恒等式，并应用它得到了n维单形的中面面积公式，进而给出了n维单形的中面面积与二面角平分面面积之间的一个不等式．     

关于一个组合恒等式的证明

用母函数方法证明了一个组合恒等式,它推广了由常庚哲,单墫提出并证明的一个组合恒等式,然后借助这一结果,又给出了若干有趣的组合恒等式.     

关于Bernoulli数的一个恒等式

通过研究k阶Bernoulli多项式的性质,揭示了Bernoulli数的内在联系并应用导数运算得到了Bernoulli数的一个有趣的恒等式。     

关于Fibonacci多项式的一个组合恒等式

主要研究了Fibonacci多项式,得到了一个Fibonacci多项式和Fibonacci数列的恒等式。     

一个划分四面体体积的问题

文(1)应用“重心坐标”这一工具,讨论了“一个三角形面积的划分问题”,本文先用初等方法给出这一问题的另一解答,然后将它推广到三维空间,得到了四面体体积划分的一个结果。     

关于Jacobi三重积恒等式的一个证明

本文主要利用Kac-Moody代数中的分母恒等式证明了Jacobi三重积恒等式。     

二项式定理在组合恒等式中的应用

二项式定理在组合恒等式的证明中起着重要的作用。     

泊松恒等式的简捷证明

采用特殊的符号约定以及分组配对的方法可以非常简捷地证明泊松恒等式。     

例析平面方程的几种解法

平面方程可以分为的五种情形,即点法式、一般式、三点式、截距式和法线式,常用的是点法式、一般式.知道平面上的一个已知点和它的一个法向量,就可以确定这个平面.对平面的法向量,只要与这个平面垂直的任何非零向量都可作为该平面的法向量.法向量不惟一,但它们彼此平行.法向量常用向量的代数运算求得.找出法向量和找出平面上的点求出平面方程,是求平面方程的主要方法之一.着重研究用点法式和一般式求平面方程Ax＋By＋Cz＋D=0,并探索在平面的一般方程中,待定系数A、B、C、D分别为零或不为零时的一些特殊平面方程及位置特征.     

Mathematical model of the identical slope surface

The formation of the identical slope surface and the method of construction are discussed. On the basement of building the parameter equation of variable-radius circle family envelope, the frequently used parameter equation of the identical slope surface of the top of taper moving along column helix, horizental arc and line is built. The equation can be used to construct the identical slope surface’s contours, gradient lines and three dimensional figures correctly. Biography: Hu Jian-guo(1953-), male, Professor, research direction: CG and CAD.     

关于连续性方程的讨论

采用算符作用方法,分别对自由粒子体系和电磁场中的粒子体系给出连续性方程的一种新的推导方法.     

自适应法向量约束的工件分割方法

针对目前对工件点云分割中出现的过分割、欠分割等问题,提出一种结合欧式聚类和自适应法向量约束的工件分割方法.首先对采集到的点云进行体素滤波,使用随机采样一致性(random sample consensus,RNASAC)算法滤除背景并通过统计滤波器去除噪点,接着利用欧式聚类算法将目标点云划分成点云簇,最后针对点云簇中含...     

基于同异反AHP的综合评价模型研究

综合评价是一项比较复杂的多目标决策,许多指标具有模糊性与不确定性.运用层次分析法(AHP)的思想与集对分析(SPA)方法,建立了一种基于同异反AHP的综合评价模型,为综合评价提出了一种新思路,并在此基础上给出了相应的实例.实例表明,该方法不仅评价合理,而且行之有效.     

一元三次、四次方程根的行列式解法

用行列式给出一元三次、四次方程根的解法.     

浅谈向量与空间解析几何

根据作者从事《解析几何》课程的教学体会,对学生习作过程中忽视向量的作用的现象提出警示,阐明了向量在解决空间问题中的优势,向量思想是解析几何学的灵魂,要学好《解析几何》课程就必须牢牢把握好向量这一有效工具。