粒子在弹子球体系中的闭合轨道模拟

近年来,人造原子(量子势阱)逐渐成为一个热门课题,研究这些微腔结构对于新一代计算机研制将产生重大的影响.对圆形和环形弹子球体系中经典运动轨迹进行了分析,通过寻找粒子在两种弹子球体系中运动形成闭合轨道的条件,画出了一些闭合经典周期轨道,进而得出闭合轨道的出射角度和轨迹长度.本文的研究可以为进一步研究经典行为和量子行为之间的联系提供一定的参考价值.     

接有导管的开口运动场台球系统

对于一类接有导管的二维台球系统,利用DEM(decompositionmethod)数值方法计算其本征值和本征态,并探讨其能谱近程关联行为.通过对系统本征态、本征能量谱、不稳定周期轨道疤痕等本征行为的研究,对该系统的一部分定态行为有了一定的了解,随着运动场直线段部分的增加,系统的最近邻能级间隔分布从规则Possion谱向GUE混沌谱转变,这将有助于更深入地研究这类系统的微观动力学行为.     

二维心形量子台球中的谱分析

研究了二维心形台球的经典与量子的对应关系,运用闭合轨道理论及定态展开方法数值计算了傅立叶变换的量子谱.把傅立叶变换后的量子谱中峰的位置与其所对应的经典体系的轨道长度作对照,我们发现傅立叶变换的量子谱的峰位和经典轨道的长度之间存在很好的对应关系.于是得到混沌系统的量子经典对应,也进一步证明了闭合轨道理论的正确性.     

耦合分段线性系统完全同步的一种途径

目的 研究耦合分段线性映射的集体动力学行为随耦合强度的转迁过程及途径,进一步解释耦合系统同步过程的相变动力学。方法 通过计算耦合系统最大Lyapunov指数、平均序参量和同步概率刻画耦合分段线性映射的集体动力学行为与特征。结果与结论耦合系统集体动力学呈现出混沌部分同步、周期同步集团、周期同步集团共存等丰富的动力学行为。研究表明,周期同步集团由2个共存的周期吸引子组成,且周期轨道是原系统的不稳定周期轨道,在局部非线性动力学项和空间耦合项相互作用下不稳定轨道达到动态平衡。结果揭示了在耦合分段线性映射系统中存在由周期同步集团共存到完全同步的一种新的转迁途径。     

论混沌系统的行为及其控制特征

对参数控制律下双曲不稳定周期轨道的稳定控制功效提出了质疑，是我穷维线性系统也会呈现混沌现象和由于吸引域边界复杂结构而造成的混沌行为，从控制论角度论述了混沌系统的若干特征。     

南水北调中线工程水源区土地利用类型分形研究

分形理论为开放复杂的地学系统在时间序列上进行分形特征的研究、预测提供了可能.运用分形理论,对南水北调中线工程水源区土地利用类型的分布结构分析表明:研究区的土地利用类型具有分形结构,其中耕地、居民用地、林地的分维值偏离随机值较大,土地利用状态相对稳定,比较接近规则体;布局复杂且不稳定的水体偏离随机值较小.对比南水北调中线...     

Kuramoto-Sivashinsky方程的稳态解研究

针对研究Kuramoto-Sivashinsky(K-S)方程的稳态解时遇到的多数轨道快速逃逸困难,应用变分法对该混沌系统的不稳定周期轨道开展了系统计算。当静态K-S方程取很小的积分常数值时,提出利用多尺度平均微扰方法分析对应系统相空间不动点和轨道的分布情况。结果表明,小积分常数值的动力系统行为是极其复杂的,同时存在有多条异宿轨道和周期轨道;当取固定的积分常数c=0.352 1时,可以根据四条周期轨道的拓扑结构建立合适的符号动力学,从而实现对全部短周期轨道的系统搜寻。     

利用常数周期脉冲方法控制Henon映象的混沌运动

利用常数周期脉冲方法,对两种情形（b=0.3和b=-1,这两种情形分别描述耗散系统和保守系统）下的Henon映象的混沌运动进行了有效地控制,并利用混沌轨道的有限时间收敛性,通过给系统施加适当的常数扰动,使满足期望动力学特征的稳定轨道片段构成闭合的稳定周期轨道,同时还给出了确定施加脉冲的最佳位置和脉冲强度,以及周期不动点的方法。     

基于变结构的不确定混沌系统时滞反馈控制

针对不确定性混沌系统, 提出一种具有很好鲁棒性的时滞反馈控制. 应用变结构方法设计控制器, 实现了快速跟踪混沌系统的不稳定周期轨道.利用梯度下降法获得不稳定周期值, 解决了需要预先知道不稳定周期的困难. 以Rossler和Lorenz系统为例, 进行数值仿真, 结果证明了该方法的有效性.     

平茬周期对沙柳林地土壤孔隙结构分形特征的影响

为揭示毛乌素沙地不同平茬周期的人工沙柳林地土壤孔隙的分形特征,阐明平茬周期对沙柳林地土壤孔隙结构特征的影响,以平茬周期为3、5、7a进行定期抚育的沙柳林地土壤为研究对象,通过低温氮气吸附试验研究了不同平茬周期沙柳林地0～50 cm土壤的孔隙结构参数及等温吸附曲线,采用Frenkel-Halsey-Hill模型计算孔隙表面的分形维数,分析了林地土壤各孔隙结构参数之间的关系以及孔隙表面分维数与各孔隙参数之间的关系.结果表明:①该研究区的林地土壤孔径以中孔(2～50 nm)为主,有少量的微孔(≤2 nm)和大孔(≥50 nm);②不同平茬周期的沙柳林地土壤孔隙结构分形特征明显,分形维数范围为2.4971～2.7797,平均为2.6849,可较好地描述林地土壤孔隙表面和孔隙结构的分形特征;③不同平茬周期下林地土壤分形维数与各孔隙结构参数有密切关系,分形维数越大,孔隙表面越粗糙,不规整程度越高;④植被的平茬影响其再生复壮,针对沙柳为主要防风固沙树种的毛乌素沙地,平茬周期为5a时较适宜林地土壤发育并保持结构稳定.可见合理的平茬周期有利于当地人工林的生长和土壤稳定发育,因此,研究结果可为当地沙柳人工林的管理和经营提供理论指导,促使沙柳人工林达到预定的生产经营目标.     

一种求解嵌入在混沌吸引子中不稳定周期轨道的新方法

基于首次返回映射和矢量封闭原理,提出了一种求解嵌入在混沌吸引子中不稳定周期轨道的方法.结果表明,该方法可以求解任意维混沌系统的周期1到无穷大的不稳定周期轨道.     

Ginzberg-Landau方程的整体吸引子和多重脉动跳跃轨道

证明了在周期边界条件下Ginzberg-Landau方程存在整体吸引子，估计了吸引子的维数，在偶周期边界条件下证明了多重脉动跳跃轨道的存在性，求得了连结不动点的多重脉动跳跃的广义Silnikov类型的解，同时研究了不变平面的不稳定流形通过多次跳跃的破裂。     

不可积哈密顿系统中寻找不稳定周期轨迹方法

一个混沌系统,由于非线性扰动而遭到破坏时,存活的不稳定周期轨迹体现了体系的本质特征,是体系的运动骨架,因此寻找其不稳定的周期轨迹就是研究非线性系统动力学特性和几何拓扑的关键.本文研究了寻找不稳定周期轨迹的Multipoint Shooting方法,并结合了具体混沌系统实例,探讨了该方法的准确性和高效性.     

变量延迟反馈法控制连续混沌系统的仿真实验

给出了应用PSPICE仿真平台,实现用变量延迟反馈(DFC)法控制连续自治电路系统混沌的仿真实验.结果表明:只要恰当地选择延迟时间和反馈系数,通过微扰控制即可得到混沌轨道中不稳定的周期轨道.     

Melnikov轨道的分布和稳定性

讨论了Melnikov轨道在相空间中的分布情况和稳定性性质,指出Melnikov轨道分布的不连续性,并说明在周期力足够小时,所有Melnikov轨道实际上都不稳定。     

用神经网络控制非线性系统的混沌运动

设计前馈反传神经网络 ,通过对参数扰动模型输入样本的学习 ,训练成混沌控制器 ,将嵌入在混沌吸引子中不稳定周期轨道镇定到稳定不动点 .用 Henon映射作数值仿真实验 ,证明该方法十分有效     

Sine-Gordon方程的混沌控制

研究了Sine-Gordon方程在广义渐近惯性流形上的常微分方程组（ODE）的混沌控制．引入时滞反馈控制到Sine-Gordon的ODE形式，使得对应的Melnikov函数不再为零．因此横截同宿轨道消失，即受控系统中的混沌运动被镇压．在一定的参数范围，原来的混沌吸引子中不稳定的周期轨道变为稳定的周期轨道．数值模拟结果表明了理论分析的正确性．     

Logistic映射的周期二分岔的混合控制

对Logistic映射应用状态反馈和参数扰动构成的混合控制策略,稳定并延迟了不稳定的周期轨迹。最后,进行了一些数值模拟,进一步证明了理论分析的正确性。