完全抛物吸引-排斥趋化系统爆破时间的下界估计

考虑定义在Ω??³上的完全抛物吸引-排斥趋化系统.通过设置适当的辅助函数,利用微分不等式技术并推导辅助函数的微分不等式,得到了爆破时间的下界.     

一类带Logistic源项的趋化方程组解的定性性质

讨论以下一类具有Logistic源项的趋化方程组{ut=Δu-χ▽·(u▽v)+ru-μu2,x∈Ω,t>0,vt=Δv-uv,x∈Ω,t>0.证明齐次Neumann初边值问题的全局经典解的第一个分量关于空间变量积分具有一个正的下界,表明细胞种群作为一个整体总是持续存在的.更准确地说,对于这个方程组的任意非平凡非负全局...     

吸引-排斥情形下Keller-Segel模型的不稳定性

考虑源于趋化性的吸引 排斥情形下Keller Segel模型的稳态问题. 先将系统线性化, 研究仅含一个参数的有限维特征值问题; 再利用非负矩阵和图论的相关理论证明齐次定态解的存在性和不稳定性的充分条件.     

两物种抛物-抛物排斥趋化模型解的渐进行为

两物种抛物-抛物排斥趋化模型描述了两不同物种对同一种化学物质产生趋化排斥作用.对于充分光滑的初始数据,利用压缩不动点定理和先验估计技巧,证明了该模型存在唯一且有界的整体光滑解,并利用Lyapunov泛函证明了该整体解指数收敛到常数稳态解.     

一个肿瘤侵入模型的定性分析

本文研究由Gatenby和Gawlinski在CancerResearch（Vol．56，1996）上提出的一个肿瘤侵入模型。该模型是一个强耦合的退缩型反应扩散方程组．本文在为α12零，0≤α21〈1的情况下，对该模型进行严格的数学分析。所获结果包括两个方面：（1）建立解的整体存在性。主要应用了逼近方法，H．Amann关于一般拟线性方程和这类方程与常微分方程耦合而成的广义的抛物型方程组的存在性理论，并且结合积分估计来证明解的存在性。如何建立解的积分估计是这个问题的关键所在。（2）研究解的渐近性态。通过构造Lyapunov函数，我们证明时变解在时间趋于无穷时将趋于稳态解。     

分段常数变量反馈控制Logistic模型的吸引性

研究了一类具有分段常数变量与多时滞线性反馈控制Logistic模型正平衡点的全局吸引性,利用Barbalat引理证明了该模型解的一致有界与连续性,利用构造Lyapunov泛函方法得到了该模型全局吸引性的充分条件.     

时滞分段常数变量Logistic模型的吸引性

研究了一类具有分段常数变量与多时滞线性反馈控制Logistic模型正平衡点的全局吸引性，利用构造Lyapunov泛函方法得到了该模型全局吸引性的充分条件．     

一个肿瘤化学治疗空间结构模型的定性分析

 研究了一个肿瘤化学治疗反应的空间结构的数学模型,这是一个动力系统模型,它是偏微分方程的自由边界问题。假设肿瘤的繁殖和死亡由局部药物浓度决定。在一些条件下,通过运用抛物方程的Lp理论、压缩映像原理证明了这个问题局部解的存在唯一性,然后用延拓方法得到了整体解的存在唯一性。在另外一些条件下,通过运用反应扩散方程的上、下解方法,得到了：当0s,R_s)。     

一个传染病常微分方程模型的定性分析

本文建立了无种群动力具有正比传染率传染病常微分方程的模型,并作了定性分析.     

多时滞反馈控制广义Logistic模型的全局吸引性

研究了一类多时滞反馈控制Logistic模型正平衡点的全局吸引性,利用第一比较定理证明了该模型解的一致有界性与连续性,通过构造Lyapunov泛函方法得到了该模型全局吸引性的充分条件,并举例说明定理的可实现性.     

具Logistic源的趋化模型在R~N中的全局经典解与渐近行为（英文）

研究如下抛物-椭圆Keller-Segel趋化模型的柯西问题■其中χ0,a0,b0,k1且N是正整数。首先,对于给定的初始函数u_0(x)=u(x,0;u_0),证明了该模型存在唯一的全局有界的经典解(u(x,t;u_0),v(x,t;u_0))。此外,对于某个常数C0,参数满足■,我们给岀了解的渐近稳态解■。     

具时滞Logistic型竞争模型的全局吸引性

研究具时带Logistic型竞争模型正平衡点的全局吸收性,在分析系统一致持久性基础上,通过估计解的最终波动范围得到了正平衡点全局吸引的条件。     

一类离散Logistic模型的振动性和全局吸引性

研究了一类离散Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型的振动性和全局吸引性,获得了模型的一切解关于其正平衡解振动的充分条件以及模型的所有正解趋近于正平衡解的充分条件。     

一类具有反馈控制非线性离散Logistic模型的全局吸引性

讨论了一类具有反馈控制非线性离散Logistic模型的全局吸引性.运用比较原理及差分不等式得到了该模型正平衡态全局吸引的充分条件,通过数值模拟,验证了结论的可行性,并得出了反馈控制对平衡态吸引性的影响.     

周期系数分段常数变量Logistic模型的全局吸引性

研究了具周期系数的分段常数变量Logistic模型正平衡点的全局吸引性,利用Lyapunov函数方法得到了该模型当系数为2周期函数时,正平衡点全局吸引性的充分必要条件.     

一类多时滞线性反馈控制Logistic模型的全局吸引性

研究了一类多时滞线性反馈控制Logistic模型正平衡点的全局吸引性,利用Lyapunov泛函方法得到了该模型全局吸引性的充分条件。     

一类生态-流行病模型的定性分析

研究了一类捕食者染病且具有HollingⅡ型功能反应的生态-流行病SI模型.首先,利用第二比较定理证明了解的有界性;其次,讨论了系统平衡点的存在性及其局部渐近稳定性;最后,运用Lyapunov函数方法与LaSalle不变集原理,得出了地方病正平衡点全局渐近稳定的充分条件.通过对疾病传播与否的阈值和基本再生数的分析,得到基本再生数R>1时,疾病将流行而最终会形成地方病.     

一类捕食者-食饵模型的定性分析

本文应用常微分方程定性分析的方法来研究一类捕食者-食饵模型,讨论了系统平衡点存在性、局部渐近稳定性、极限环存在性。     

一类捕食者-食饵模型的定性分析

本文应用常微分方程定性分析的方法来研究一类捕食者-食饵模型,讨论了系统平衡点存在性、局部渐近稳定性、极限环存在性。