散在单群的自同构群的一个新刻画

主要讨论了散在单群的自同构群是否可以用阶分量进行刻画.从散在单群的自同构群的结构入手,通过讨论阶分量,按散在单群的自同构群的素图分支数分类讨论,证明了除J2和Mcl外,散在单群的自同构群可由阶分量刻画.     

用阶分量刻画李型单群G2(q)

用阶分量刻划单群并证明了李型单群G2 (q)也可由阶分量刻画 .定理 1　设G是有限群 ,M =G2 (q) .若OC(G) =OC(M) ,则G≌M .上述结论统一了如下两个结论 :定理 2　设G是有限群 ｜M =G2 (q)且( 1)｜G｜ =｜M｜( 2 )xe(G) =πe(M)则G ≌M .定理 3　设G是有限群 ,Z(G) =1,M =G2 (q) ,N(G) =N(M) ,则G ≌M .     

阶小于10^8的复阶单群的一个刻划

证明了如下的定理：定理设Ｇ是有限群，Ｍ为复阶单群，且｜Ｍ｜＜１０￣８则当且仅当其中表示Ｇ的极大子群阶之集．     

用极大子群阶之集刻划有限单群

设G是有限群,π_s(G)是G的极大子群阶之集.在这篇短文中,我们证明了下面的定理:定理 设M是复阶单群,|M|< 10~6,则G≌M当且仅当π_s(G)=π_x(M).基于已得到的结果,我们还提出了如下猜想:设M是复阶单群,则G≌M当且仅当π_s(G)=π_2(M).     

元素阶无平因子的有限群

利用与有限群本身密切相关的数量,例如元素阶、不可约特征标次数、共轭类长度等,作为约束条件对有限群结构进行研究始终是有限群论中一个普遍感兴趣的问题.限定有限群中每一个元素的阶没有平方因子.首先,证明了交错群An(n≥6),所有26个散在单群以及Tit单群中都是元素阶无平因子的;之后,利用有限单群分类定理研究了元素阶没有平...     

一些散在单群的刻划

本文利用群的极大子群阶之集对一些散在单群给出了一个刻划.     

关于单K4—群的个群

证明了群阶的最大素因子≤１０＾６０的单Ｋ４－群共有１０１个。     

关于散在单群的自同构群的一个新刻画

设G是有限群,K1(G)是G的最高阶元的阶,K2(G)是G的次高阶元的阶,K3(G)是G的第三高阶元的阶.证明了:每一个散在单群的自同构群G均可被G的阶和Ki(G)(其中i≤3)唯一刻画.     

6072阶单群同构于PSL(2,23)的初等群论证明

仅用Sylow定理证明6 072阶单群一定同构于PSL(2,23).     

Suzuki系列单群的一个刻划

“用群的极大子群阶之集”刻划了Suzuki系列单群S_z(2~(2m+1))(m≥1).证明了定理 设G是有限群,M=S_z(2~(2m+1))(m≥1),则G(?)M当且仅当π_s(G)=π_s(M).