时间序列分形分析的统计算法研究

用统计物理方法来研究时间序列的分形特征是目前的主流:通过R/S分析来研究时间序列的单分形特征,通过MF-DFA方法和配分函数法来研究其多重分形特征.文章详细介绍了以上三种方法,并阐明了他们之间的联系.考虑到已有算法缺乏统计完整性,在前人的基础上,作者提出了滑动方法,并通过模拟对新旧方法进行了比较,结果显示新方法更有助于提高序列特征研究的准确性.     

基于分形的福建省城市规模分布动态演变分析

运用分形理论研究福建省城市体系规模分布的自相似性质和特征,借助分维及城市规模分布的均衡度指数分析福建省城市体系等级结构演化的动态特征,运用R/S分析方法对城市体系演化趋势作出预测,结果显示福建省城市规模分布的分维值有持续上升的趋势.论述了分维值上升的利弊,并根据分形优化原理提出改善福建省城市等级结构的措施.     

基于分形理论的复旦人民币汇率指数的预测分析

运用R/S分析法和Hurst指数对复旦人民币实际有效汇率指数的结构特征进行分析,发现市场具有状态持续性和分形分布的特征;同时建立分形插值模型描绘其在一段时间内的变化规律,并预测短期内的指数走势,发现与原数据走势基本一致,且其平均标准误差仅为2.618%.结果表明,运用Hurst指数来估计垂直比例因子和利用分形插值模型预测复旦人民币汇率指数均是可行的.     

基于成交量的股价序列构造及分形分析

构造了一种基于日历交易时间和基于成交量推进的股价转换函数 ,这种方法体现了量价配合和熵的思想 ,并在此基础上 ,通过 R/S分析法对上海股市的部分个股进行研究 .结果表明上海股票市场表现为高度正相关分形时间序列 ,且在短期内无明显循环周期     

R/S分析

在本文中,作者首先介绍了R/S分析的基本原理,并介绍了求R/S分析应注意的几个问题。R/S分析方法是获得随机分维的一个最基本方法。     

我国东部强震时间序列的分形结构及R／S分析

构造了一个我国东部强震时间序列,采用配分函数方法判定了1500年以来b类以上灾难性地震时间序列的单分形特征,并利用R/S方法确定了一个代表强震变化趋势的时间序列的Hurst幂,对此时间序列变化规律进行了分形分析.     

金沙江流域尼沙演变过程及趋势分析

金沙江集水面积48．51万Km^2，多年平均流量1429亿m^3，输沙量2．47亿t/a，与长江上游的其它支流相比，是流域面积最大，产水，产沙最多的河流，是三峡水库和长江上游最大沙源。研究金沙江泥沙演变过程和趋势，不仅关系到金沙江水资源开发战略，而且对控制三峡水库泥沙淤积及开发长江水资源亦具有重要意义。对金沙江流域主要水文控制站－屏山站的流量，输沙量进行了统计分析，运用非参数统计的Spearman秩次相关检验，Kendell秩次相关控制站－屏山站的流量，输沙量进行了统计分析，运用参数统计的Spearman秩次相关检验，Kendell秩序相关检验，线性回归检验等方法，对屏山站的水沙演变趋势进行了分析检验，得出了水沙演变无明显趋势的结论。     

基于分形理论在农产品产量中的分析与预测

本文采用非线形分形理论R/S分析法对我国农产品产量实证研究分析,根据近半个世纪我国两种农产品粮食和棉花产量数据统计分析,结果显示：粮食和棉花产量的发展满足赫斯特规律,呈现显著持续规律性,从而得出未来我国农产品粮食和棉花产量将继续持续增长。     

中国进出口贸易市场分形特征的实证研究

采用我国进出口贸易的月度数据序列,首次应用R／S分析方法研究我国的进出口贸易,计算得到了Hurst指数．结论表明,我国的进出口贸易市场存在长期记忆性和分形特征,分数维数分别是1．1792和1．5785,这对贸易政策的制定提供了新的启示．     

股票市场分形特征研究

文章以上证综指日与周收盘价指数的对数收益率序列为研究对象,借助经典与修正R/S分析方法计算Hurst指数,得出上证综指日与周收益率序列具有长记忆性与自相似性的分形特征.同时运用配分函数法得出收益率序列具有多重分形特征.     

基于R/S分析的深圳股票市场分形特征分析

利用R／S方法考察了深圳证券交易所六支股票的开盘价、收盘价、最高价和最低价四个变量的分形特征．研究表明单支股票的价格分形维数具有唯一性;同时股票市场具有短周期性,说明了我国股市的投机特征．     

长沙气温的长期变化趋势及R/S分析

运用三阶幂函数和R／S分析法,对1951年以来长沙1月、7月和年平均的气温进行了分析．研究结果表明：①长沙气温总体呈上升趋势,增暖幅度与全国平均增暖幅度持平．20世纪90年代以前偏冷,20世纪90年代开始变暖,近10年变暖加剧．②长沙1月气温呈上升趋势,而7月气温呈下降趋势,1月气温变化对年平均气温变化的贡献大于7月．③R／S分析的结果得出,1月H值略小于0．5,说明冬季气温呈波动性变化;而7月和年平均H值达0．81,存在明显的Hurst现象,气温变化趋势具有持续性,7月气温将延续下降趋势,年平均气温将延续上升趋势．     

应用R/S分析方法研究金融时间序列

应用赫斯特提出的重标极差分析法（Rescaled Range Analysis）即R/S分析法，研究金融时间序列，通过对上海股票市场综合指数日收益数据的实证分析，认为上海股票市场具有分形结构，收益率时间序列是有偏的随机游走．     

R／S Analysis of China Securities Markets

This paper presents the law of changes of indices and stocks in the Shanghai and Shenzhen Stock Exchanges by using rescaled range analysis in nonlinear time series analysis. The Hurst exponents of the stock indices and of all stocks listed in the Shanghai and Shenzhen Stock Exchanges are estimated. The results show that the changes of indices and stocks in the last period have positive impact in the next period in the short run,but this impact disappears for long time.     

R/S分析法在地下水动态分析中的应用

对R／S分析法中的Hurst经验公式进行了修正，并采用修正后的Hurst经验公式分析了地下水动态过程，实例表明，采用R／S分析法对地下水动态过程进行分析是合理的，修正后的Hurst经验公式可以更加广泛地应用于时间序列的分析。同时采用R／S分析法定量描述了地下水动态过程的分形特征，得到了其分维数。     

基于R/S分析的异值时刻预测

利用R/S分析的原理和方法,根据异值时刻序列的特殊性,通过计算H指数,建立了平均值y-n与Rn/Sn和n的关系式,最后以太阳黑子极大年为例,预测2003年为一个太阳黑子极大年,证明R/S分析方法是异值时刻预测的一种可行方法.     

上海市人口分布分形的时空演化

基于分形理论以街道（乡镇）为单元，对上海市及其典型区县1994-2002年的人口资料进行研究，测算上海市及其典型区县人口分布的盒子维值（D0）和相关维值（D2）以及相应的相关系数，发现上海市及其典型区县人口分布分形性态明显，不同地域层次的人口分布分维值呈现不同的时间演化趋势，利用分形很好地解释了上海市及其典型区县当前人口分布的空间格局．同时本研究也涉及人口分布数据分形处理的误差和及其影响的探讨．     

R/S和小波分析法检测DDoS攻击的研究与比较

为了准确及时检测DDoS(D istributed Den ial of Service)攻击,在网络流量自相似研究基础之上,对检测DDoS攻击的两种方法进行了研究和比较。一种是经典的R/S(rescaled range analysis)方法,另一种是热点方法———小波分析法。给出了两种方法检测DDoS攻击的思想和算法。实验表明,对于强DDoS攻击,两种方法都具有较好的效果,对于弱攻击,R/S法难以检测到,而小波分析方法有效。     

电话发展的R／S分析

作者在本文利用分形理论中的Ｒ／Ｓ分析方法，根据某地区过去电话发展状况，求得相Ｈｕｒｓｔ指数，由此可预测该地区电话的未来发展趋势。