Fuzzy正则语言与Fuzzy正则文法的关系

通过对Fuzzy正则语言与Fuzzy正则文法的关系的讨论,得到了二者的等价关系,这是进一步研究Fuzzy正则语言与Fuzzy有限状态自动机的一个起点。     

正则语言非正则运算的封闭性

本文用构造的方法严格证明了识别正则语言三种非正则运算的确定型有穷自动机的存在性，进而得出正则语言类在非正则运算“∩”、“-”以及“ ”下的封闭性的结论，并具体给出识别三类语言运算的确定型有穷自动机模型．     

DNA正则语言与DNA正则文法的对应关系

以生物学的相关知识为背景,在国内外对DNA计算与DNA计算机研究的基础上,利用DNA分子链具有的Watson-Crick互补结构和其巨大的并行性这两大生物特征所呈现的数学特征,在经典自动机的基础上定义了DNA自动机、DNA正则语言及DNA正则文法,并证明DNA正则语言与DNA正则文法的对应关系.     

Fuzzy正则语言注记

在形式语言和自动机理论研究中，Fuzzy语言显得特别重要，而Fuzzy正则语言是Fuzzy形式语言的核心部分，是自动机理论与实际相结合的一个桥梁。对Fuzzy正则语言的一些性质、Fuzzy有限状态自动机与Fuzzy正则语言间的关系进行了探讨。     

正则语言的可递归性

根据可计算理论,形式语言的递归性是计算机产生和识别形式语言的基础。从正则语言识别的角度证明了正则语言的识别系统确定有限自动机所识别的语言集是一个递归可枚举集,同时讨论了正则语言的可递归性。有助于进一步研究正则语言的自动产生机制。     

正则语言的可递归性

根据可计算理论,形式语言的递归性是计算机产生和识别形式语言的基础.从正则语言识别的角度证明了正则语言的识别系统确定有限自动机所识别的语言集是一个递归可枚举集,同时讨论了正则语言的可递归性.有助于进一步研究正则语言的自动产生机制.     

正则语言关于正则P-(S-)语言的一种分解

为着形式语言代数结构的研究,本文讨论了正则语言关于正则P-(前缀)语言而涉及运算“U”,“·”,“*”的一种有限分解,证明了这一分解的存在性和唯一性。关于正则S-(后缀)语言,我们也有平行的结果。     

理想—正则语言类

讨论了理想正则语言与语言的Ｃｈｏｍｓｋｙ层次及Ｓ－正则语言类之间的关系。     

交换Fuzzy正则语言注记

在探讨形式语言的交换性质的基础上,提出了AbelianFuzzy正则语言的概念,探讨了AbelianFuzzy正则语言在并、交和补算子下的封闭性,并得到了Fuzzy正则语言是半交换的的几个等价条件.由于Fuzzy正则语言的交换性质是形式语言之中一种较好的性质,对它的研究将有助于Fuzzy正则语言的机器实现.     

形式语言的Schreier描述系统

形式语言的描述问题,是形式语言研究中的一个重要课题。现有的为Chomsky所定义起来的一类形式语言,有所谓文法,自动机等描述方法。为开展形式语言代数理论的研究,我们移植群论中自由群子群的Schreier方法到语言上,建立了形式语言的Sehreier系统这一新的描述方法。 令∑为一有限集合,则我们有     

关于正则语言的一点注记

《计算机学报》5卷(1982年)2期郭聿琦等同志一文[2]定理3的证明有误(当L接受空字时,该证明所作的文法不合用),从而所得的中间结果(下文的(a))亦有误;该文接着引用[1]定理3.4的证明但却曲解为下文的(b)(事实上,[1]的原文显然与(b)不同);由(a)(b()两项结果作者便得出下文的(c)。事实上,无论(a)(b)或(c)都是错误的。     

格值正则语言的逼近性质

文章主要在格半群L=[0,1]上研究了格值正则语言的逼近性质,从覆盖、拟正定等方面给出了格值正则语言可被正则语言逼近的充分或必要条件.     

Fuzzy正则语言的代数特征

①、②中定义了模糊(Fuzzy)正则语言,并用模糊自动机理论来加以刻划,本文将用模糊代数结构的方法来刻划模糊正则语言,并讨论了它的代数性质。本文中“模糊”一词以下均用“F—”简记。     

格值正则语言的代数性质

本文主要从可容集的角度研究了格值正则语言，给出了一个语言是格值正则语言的充要条件，并说明了格值正则语言关于商是封闭的．     

关于正则语言的泵引理

通常关于正则语言的泵引理，常被用来证明某些特殊的语言不是正则语言，但这种论证方法对有些非正则语言不能适用，本文介绍几个广义的泵引理，它们不仅可解决通常的引理所能解决的问题，也可解决通常泵引理不能解决的问题。     

关于一类非正则语言的证明

利用泵引理原理,先对A2=www|w∈{0,1}*,A3=wk|w∈{0,1}*,k≥2,k∈N是非正则语言进行了证明,在此基础上,进一步证明了A=uwkv|u,w,v∈{0,1}*,k≥2,k∈N是一类非正则语言.     

格值正则文法及其语言的性质

给出了(确定)格值正则文法与(确定)格值正则语言的定义．从一个新的角度，即文法的角度研究确定格值正则语言关于正则运算的封闭性，从而完善了格值正则语言的运算性质，并给出了格值正则文法与确定格值正则文法等价的条件．     

求解一类反向热传导问题的Fourier正则化和Tikhonov正则化方法

讨论了一类一维反向热传导问题,利用Fourier正则化方法给出了正则近似解,得到了H(o)lder型误差估计.同时通过提高先验光滑性假设,并利用Tikhonov正则化方法得到了对数型稳定性估计,解决了零点的收敛性问题.