基于推广的最优停时理论的永久美式期权定价

由于美式期权可在其有效期内的任何营业日进行交易,从而其在实际交易中有着更为广泛的应用。因此美式期权的定价对期权市场参与者来说是十分重要且有意义的。为了能更好描述现实金融数据的NIGLevy过程的情况,得到了参数λ的关于t的表达式,本文对B-S的最优停时理论进行了推广。研究在标的资产价格的对数收益服从NIG-Levy过程的条件下,通过Esscher转换找到等价鞅测度;并利用最优停时的方法,给出NIG-Levy过程下推广的最优停止的方法。从而利用这些条件和方法,给出一种特殊美式期权——永久美式看涨期权的定价公式。同时,对此过程进行了实证研究分析,结果表明本文的方法是可行的。     

基于最小二乘法的美式期权定价的最优停时分析

给出一种基于最小二乘法的美式期权定价的最优停时的数值算法。首先通过构造一个函数的有限集替代动态规划中的条件期望，其次使用蒙特卡洛模拟和最小二乘法计算第一步中的值函数。最后，在一般意义下，证明该算法的收敛性。     

美式巴黎期权的定价模型与数值方法

给出了连续时间框架下美式巴黎期权的自由边界问题的表达式并运用有限差分进行计算,此外还运用前向打靶网格方法和最小二乘蒙特卡罗两种数值方法研究美式巴黎期权的定价问题。计算结果表明向上敲出看涨美式巴黎期权价格与障碍价格、窗口期和期权价格成正向关系,和波动率成反向关系。对于向上敲入看涨美式巴黎期权,结论正好相反。研究结果还表明,向上敲出看涨美式巴黎期权和向上敲入看涨美式巴黎期权的价格之和要远大于相同参数下的经典美式期权价格,三种数值方法的计算结果都比较接近,验证了各个数值方法的合理性,为美式巴黎期权的进一步应用奠定了基础。     

具有巴黎期权特性的可转债有限元定价和策略分析

硬赎回约束和软赎回约束使得可转债的定价复杂化。本文给出了具有巴黎期权特性的可赎回可转换债券定价模型，基于期权博弈分析思想分析了发行者和持有者的最优策略，并采用有限元方法给出了该定价模型的数值解。最后用给出的定价模型计算了招行转债的价值，并分析了发行者和持有者的最优策略。结果表明，赎回公告期和巴黎期权特征对可转换债券的价值以及发行者和持有者的最优策略都有显著的影响，这对可转换债券的定价和条款设计有着重要的意义。     

随机利率下美式期权的LSM方法定价北大核心CSCDCSSCI

运用最小二乘蒙特卡罗(LSM)方法对随机利率下的美式期权定价进行研究。首先建立了标的股票价格与短期利率的市场模型,并将其转换到风险中性概率空间中,然后得到了随机利率下美式期权的LSM方法的计算步骤。在此基础上,进行了确定参数下的数值模拟,得到了随机利率对美式期权定价的影响,并验证了该方法的有效性。     

跳跃扩散模型下美式回望期权定价方法

回望期权是一种严重路径依赖性期权,美式回望期权的价格尤其依赖于标的资产的价格路径;实际市场中其标的资产的价格过程存在跳跃现象。考虑到这两个事实,本文应用一种新方法总体最小二乘蒙特卡罗模拟为跳跃扩散模型下的美式回望期权定价。该方法改进Longstaff等提出的最小二乘蒙特卡罗方法,用来为美式回望期权定价,将其定价结果与构造二叉树图的计算结果进行比较发现,用总体最小二乘蒙特卡罗方法为美式回望期权定价是合理的,并且具有一定的优越性。     

基于加权最小二乘拟蒙特卡罗的美式期权定价

美式期权定价具有后向迭代搜索特征, 在最小二乘拟蒙特卡罗模拟(least-squares quasi-Monte Carlo, LSM)方法的基础上, 本文通过随机Faure序列以及对偶变数法增加抽样数目, 达到减小模拟方差的目的,用其计算标的资产价格, 然后用加权最小二乘法进行回归, 得到了加权最小二乘拟蒙特卡罗(weighted least-squares quasi-Monte Carlo, WLSQM)方法. 从期权价值、标准差、运行时间几个方面比较方法的优劣, 得出WLSQM 方法比LSM 方法估计效果更优的结果, 验证了WLSQM方法在美式期权定价上的有效性.     

雾霾指数期权合约设计及蒙特卡罗模拟定价

雾霾天气对社会经济、企业经营、国民健康造成损失.不同于传统的实体经济方式如汽车限行、工厂减排等控制雾霾,本文设计以PM2.5浓度指数为标的的雾霾期权合约,利用虚拟经济手段对冲雾霾风险.文章选取北京市2012年10月9日至2015年7月17日PM2.5浓度日数据建立Ornstein-Uhlenbeck(O-U)模型描述数据的季节性趋势及方差,然后在无套利定价框架下基于鞅定价方法,对2015年7月18日至2015年8月17日的雾霾指数期权进行蒙特卡罗模拟定价和比较验证.结果表明,各标的雾霾指数期权的模拟价格精度良好.通过两个利用期权交易对冲雾霾风险的示例,本文表明了设计的可行性.     

基于蒙特卡罗模拟的可转换债券定价研究

使用Longstaff等提出的最小二乘蒙特卡罗方法为可转换债券定价,从而解决为可转换债券中路径依赖条款和美式期权进行定价的难题.可转换债券是复杂的结构化产品,同时受股价风险、信用风险和利率风险影响.在建立的定价模型中,股价过程放松波动率为常数的假设,用GARCH(1,1)模型估计波动率,信用风险根据TF模型用常数信用利差代表,收益率曲线用Nelson-Siegel方法估计.通过实证检验发现国内可转换债券市场存在低估,低估幅度在2%～3%之间.     

有交易成本的期权定价模拟组合证券法

完全市场条件下的欧式期权定价已有受欢迎的Ｂ－Ｓ定价公式,有交易成本的不完全市场期权定价还没有解决。本文用组合证券模拟期权收益构造定价基本方程式,设计循环计算程序计算期权价格,并提出它的Ｂ－Ｓ定价公式的修正形式。