多策略选择的在线租赁模型及其竞争分析北大核心CSCDCSSCI

传统的租赁问题以经典的"租雪橇"模型为基础,只考虑纯租赁和纯购买策略,为更加贴近实际,进一步考虑了投资者可选择先付部分购买费用后以某一较低的租赁费用进行租赁的策略,提出了多策略选择形式下的在线租赁模型。首先分析了该问题的最优离线策略;其次运用在线算法理论和竞争比思想给出该问题的确定性最优在线策略及其竞争比;最后,数值例子结果表明:在多策略选择的问题中,竞争比性能随着策略的不同而改变,说明了多策略选择对投资者的租赁决策具有显著的影响。     

复利下二重在线租赁竞争策略及风险补偿模型

基于实际租赁市场中存在着除纯租赁和纯购买外更多租赁形式的现象,提出了二重在线租赁问题.另外,考虑到资金的时间价值不容忽视,给出了考虑复利的二重在线租赁问题最优竞争策略及风险补偿策略,为决策者提供了决策参考.首先,运用竞争分析方法得到确定性最优在线竞争策略及其竞争比.接着,考虑决策者对设备使用时长的概率预期,给出了一定风险容忍度下最优的风险补偿策略.最后,通过数值算例说明利率、风险容忍度和预期概率对最优在线策略的影响,结果表明:在不同的复利率下,风险补偿策略的最优决策时间也不同;决策者风险容忍度越大,预期成功时获得的收益也越大;在给定的风险容忍度下,概率预期的引入对该问题竞争比性能有很大的改善.     

在线租赁问题的随机性竞争策略

在线算法与竞争分析是研究信息不确定决策问题的一种新工具,应用该方法研究在线租赁问题是近年来国内外的一个研究热点.在前人研究基础上,采用博弈论中Nash均衡的混和策略思想并运用竞争分析理论中常用的敌手分析法,针对离线人具有遗忘性竞争对手的特点首先讨论了不存在市场利率情形下在线租赁决策的随机性竞争策略,指出在线人在有限维策略空间内(其维数为设备购买价格与设备租赁费用的比值)必定存在着最优的随机性Nash混和竞争策略,随后将该结果进一步扩展到了存在市场利率情形时的随机性Nash混和竞争策略.另外,通过数值对比分析,发现市场利率的引入使得策略的竞争性能得到显著改善,并且随着市场利率的增大其随机性Nash混和竞争策略的竞争比越小,即投资者若考虑到资金的收益及市场风险因素后将会采取更加谨慎稳健的投资策略.     

离散型两斜率在线租赁问题

两斜率在线租赁问题是经典的在线租赁问题的一种自然的推广.基于在线租赁问题的研究分为离散时间和连续时间,鉴于已有文献对连续时间情况下两斜率在线租赁问题进行了讨论,本文研究离散时间情况下两斜率在线租赁问题.我们的讨论包括确定性竞争策略和随机性在线策略.关于确定性策略,一个竞争因数为2-[1+(s-1)a]/s的最优策略被给出.对于随机性策略,本文提出了风险均衡策略,并通过竞争分析的方法证明了该策略是唯一最优策略.最后,对两种策略的竞争性能做了分析和讨论·分析和讨论的结果表明:考虑两斜率能改善经典问题的竞争比,考虑离散性能比连续性提高决策效率.     

可分资产的在线租赁策略及其竞争分析

基于现实租赁活动中有许多租赁现象属于连续可分资产的在线租赁问题,应用在线问题之竞争分析的方法讨论了其在线租赁的最优决策方案.首先针对所租赁资产连续可分的特点,提出了风险控制策略.其次通过竞争比理论分析证明了风险控制策略是该问题唯一最优策略,而且得到了最佳竞争比.同时给出了具体租赁过程中每期的购买值和租用值的计算公式,为实际应用提供了方便.最后通过数值分析,进一步阐释和显示了风险控制策略的最优竞争性能.     

特殊在线优惠卡问题及其竞争分析

商家在策划优惠卡发行时需要严密论证发行价格和折扣率等因素对消费者消费行为的影响. 利用在线算法和竞争分析理论, 研究了消费者对同时发行的两种优惠卡的在线决策问题. 一方面得到了最优确定性策略及其竞争比; 另一方面构造了一个随机性策略, 得到了最优随机性策略竞争比的一个上界, 并利用Yao引理得到了随机性策略最优竞争比的一个下界. 借助于数值算例, 分析了各因素对在线策略及其竞争比的影响. 研究结果可以为优惠卡发行价格和折扣率的决策提供依据.     

考虑二手货市场的在线租赁决策与竞争

以往的在线租赁研究基于Karp提出的“雪橇租赁”模型,其假设当租赁方购买设备后不允许出售.研究了存在二手货市场的在线设备租赁问题,即购买的设备可在二手货市场上出售.讨论了设备在二手货市场出售价格为2种不同情形下问题的竞争策略.第1种情形,出售价格围绕购买设备的剩余价值(购买价格与价值损耗量之差)上下波动,分析了问题的离线最优解,并证明不存在具有常数竞争性能比的租赁策略.第2种情形为第1种情形的特例,其出售价格完全由购买设备的剩余价值决定,给出一个租赁策略,并证明了该策略为最优策略,其竞争比小于Karp“雪橇租赁”模型中最优策略的竞争比.     

设备购买价格可变的确定性在线租赁策略

在线算法和竞争比分析是研究在线租赁的主要方法,而且一般是在租赁费用和购买价格不变的情形下给出最优投资策略。在已有研究基础上,建立了设备购买价格递减变化的离散型数学模型,给出了该模型下的最优投资策略和其竞争比的上界。最后,将市场利率进一步引入在线租赁模型中,使得模型更加贴近实际。     

二重在线租赁问题的竞争策略及其风险补偿模型北大核心CSCDCSSCI

基于实际租赁市场中存在的各种租赁优惠现象,提出了二重在线租赁问题。利用在线算法和竞争分析理论得到了二重在线租赁问题的确定性最优在线策略;考虑决策者的风险容忍度及对未来设备使用时长的预期,建立了二重在线租赁问题的风险补偿模型,并给出了最优的风险补偿策略;最后,利用算例分析说明预期和风险容忍度对风险偏好决策者收益的影响。结果表明,在一定的风险容忍度下,当预期成功时,风险补偿策略能给决策者带来更大的收益,而且在一定的概率预期下,随着风险容忍度的增大,策略的最优约束竞争比逐渐减小,竞争性能逐渐提高。     

可退占线优惠卡问题及其竞争分析

占线优惠卡问题是租赁问题的推广.定义了退卡费用函数,在此基础上提出了可退占线优惠卡问题.从传统竞争分析的角度,给出了最优购买策略及其竞争性能分析(竞争比上下界证明).在上述工作的基础上,将风险管理引入到竞争分析,分别给出了不同预期下的最优风险竞争策略,使决策人的决策行为更加贴近实际.     

堵塞点可恢复型在线运输车辆的调度策略研究

针对现实物流配送中所遇到的无法预测的突发性线路堵塞问题,以在线车辆行驶的时间最短为优化目标,用竞争分析的方法研究了堵塞点可恢复型在线车辆的调度策略.充分地考虑到堵塞点的动态特征,分别介绍了在线运输车辆调度的贪婪策略、复位策略和等待策略等方案,并系统分析了这三种基本策略在竞争性能上的利弊,给出了选择策略及其算法模型.通过对选择策略的竞争比和竞争性能的分析,结果表明选择策略实现了对在线运输车辆的优化调度.     

具有美式看跌期权的单方向在线外汇兑换竞争策略设计

El-Yaniv等学者首次运用在线算法及其竞争分析方法研究了单方向在线外汇兑换问题, 提出了基于汇率突然下跌威胁的在线兑换策略. 结合期权工具改进了该兑换策略对汇率上、下界的估计, 即不估计汇率波动的下界, 仅估计上界. 利用看跌期权以第一期汇率价格为敲定价格锁定后续汇率波动的最低交易底价, 同时利用首期汇率信息对汇率上界进行估计, 从而这样预估的上界较El-Yaniv等学者模型中估计的上界更准确. 当汇率上界确定后, 分别给出了兑换期限已知和未知两种情形下的最优在线兑换策略, 并与El-Yaniv等学者给出的兑换策略进行了对比分析. 最后, 通过算例分析说明了当El-Yaniv等学者模型中的下界和上界参数相差很大时或末期汇率出现大幅下跌时, 本文所提出的结合期权工具的在线交易策略的竞争性能更具有优越性.     

基于在线算法的季节性产品降价策略

针对季节性产品销售时间有限, 需求难以预测的特性, 从在线策略与竞争分析的角度, 为销售商设计了不同情形下的降价策略, 并证明了所给策略具有最优竞争比; 针对允许多次降价情形, 分析了降价次数与竞争比的关系, 为制定可行降价次数提供了依据. 通过数值算例, 验证了所给策略的可行性与有效性.     

在线住房租赁的竞争策略及其风险补偿模型

基于一般设备在线租赁竞争策略的基础上,分别研究了在线住房租赁问题在有无利率情形下的竞争策略,并建立了相应的风险补偿模型,从而在线置房者可以根据自己的风险容忍度和未来预期选择最优的住房租赁策略.另外,市场利率的引入使得在线住房租赁模型复杂但更贴近于现实中的住房租赁决策问题.通过具体实例进一步说明了市场利率下在线竞争比更小,而且竞争比关于市场利率递减;同时也说明了风险补偿模型中最优约束竞争比要小的多.     

原材料采购问题的占线竞争策略分析

研究的是价格不确定条件下的原材料采购问题.在实际的原材料采购决策中,经常会遇到如下情形:特定时间内某原材料的价格随时间的变动具有不可预期性,同时该原材料具有固定的需求消耗.为了最小化采购费用,我们需要在满足需求的条件下确定在什么时间,以什么价格以及采购多少的决策问题.以往的研究一般都是假设采购价格是随机波动的,而实际情况中价格常常是不可随机观测的.本文从占线理论出发考虑了原材料占线采购问题,设计了一个竞争策略,证明了相应的竞争比,该竞争比结果优于已有结果.     

工程项目进度-费用优化的占线风险补偿模型

针对关键活动发生不确定性延误的项目进度{}\,-{}费用优化问题,从占线策略与竞争分析的角度, 设计了占线预赶工策略,给出了策略竞争比, 同时分析了一般赶工策略与离线最优策略的关系,得到了关于一般策略费用与最优策略费用比值的三条性质,进而证明占线预赶工策略是最优确定性竞争策略. 在此基础上,引入风险补偿模型, 设计了具有不同风险偏好的风险补偿策略,使具有不同风险偏好的项目管理人员可以根据自己的偏好与预期选择最优的风险策略.     

足球彩票胜负游戏的优化投资———在线组合优化

以欧洲赔率为依据,建立了足球彩票胜负游戏冷门分析的数学模型;结合实证,利用在线算法分析了传统的足彩投资方式———复式策略的弊端,认为复式策略的竞争比太大,风险度过高;进而提出了冷门预期策略,利用冷门指标对复式策略投注进行了优化组合,大幅度地降低了竞争比和风险度.