具有公共原象的亚纯函数(Ⅱ)

讨论了亚纯函数的唯一性问题,证明了下述定理:设f(z)与g(z)是开平面内非常数亚纯函数,S_j={b+a_j,b+a_jω,…,b+a_jω~(n-1)}(j=1,2,3),这里n≥3,ω=cos(2π/n)+isin(2π/n),a_1~(2n)≠a_2~(2n),a_1~n≠a_3~n,a_2~n≠a_3~n.如果E_f(S_j)=E_g(S_j)(j=1,2,3),则f-b(?)c{g-b},其中c~n=1.     

两类特殊行列式的计算

本文主要解决了两类特殊行列式的计算问题,得出了两个有趣的对称的计算公式,即n阶循环行列式的计算公式D_n=multiply form i=1 to n(K=1)(a_1 a_2ω_k … a_nω_k~(n-1))和n阶顺序递增行列式的计算公式E_n=(-1)~[(n-1)/2]multiply from i=1 to n(k=1)(a_1 a_2ω_k … a_nω_k~(n-1))     

关于微分运算特征值的渐近分布

本文讨论了微分方程, 在下列边界条件下的特征值分布问题。 当v固定时,系数α_(vj)不全是零,β_(vj)也不全是零。 方程式(1)中P_2(x),P_3(x),…P_n(x)在[0,1]连续,得到下列结果:当n为奇数时则其特征值的分布为式中ω_μ为x~n 1=0的—个根,a_0/b_0为一常数,(m_1-m_2)为固定的整数,k为任意充分大的整数。 当n为偶数时则特征值分布有下列两种情况可能出现。式中(?),ω_(μ 1)表示x~n 1=0,的根,m_4,m_1表示固定整数,a_0/b_0为一常数,k为充分大的整数。     

Pythagorean三角形的结构

本文给出Pythagorean三角形(x,y,z)的一般形态,即x、y、z呈形x=k/4{[(2a_0 d) c_02~(1/2)](1 2~(1/2))~(2n) [(2a_0 d)-c_02~(1/2)](1-2~(1/2))~(2n)-2d}y=k/4{[(2a_0 d) c_02~(1/2)](1 2~(1/2)) [(2a_0十d)-c_02~(1/2)](1-2~(1/2)~(2n) 2d}z=k2~(1/2)/4{[(2a_0 d) c_02~(1/2)](1 2~(1/2))~(2n)-[(2a_0 d)-c_02~(1/2)](1-2~(1/2))~(2n)}其中a_0 、c_0、d、k∈N,n∈N~ =NU{0}且(a_0,a_0 d,c_0)∈M_d.     

高纯铝在范性形变过程中内耗对频率和速率的响应行为

考虑了位错平均速度V=f(σ)随时间或应变的变化之后,导出了金属在范性形变过程中内耗Q～~(-1)与位错动力学关系式V=f(σ),形变速率ε、测量频率ω、测量振幅σ_A 以及切变模量G 等的关系为(?)此处(?)t、(?)p 分别为扭切应力和拉伸应力的平均取向因子,Г(n)为取正值的积分常数,m 为除0,-1以外的整数。可见,形变过程内耗可能出现正比于(ε/ω)~(2/3)、((?)/ω)~(1/2)、((?)/ω)以及((?)/ω)~2等各种对于ω和(?)的响应行为。而且出现随测量振幅σ_A增大而减小的反常振幅效应内耗。高纯铝在拉伸速率(?)=50×10~(-6)/秒时,形变过程内耗Q~(-1)的实验数据与上式中n=-2时的结果符合得很好.此时的内耗可表示为Q~(-1)=0.245(G/σ_A)β_(-2)((?)/ω)~(1/2)/(V_0~′+β_(-2)ε~(-(1/2)).亦即Q~(-1)正比于((?)/ω)~(1/2).还观测到随着σ_A 的增加而减小的反常振幅效应内耗.高纯铝在恒速拉伸时,当ε>0.5%后,位错的平均速度(?)_0。与形变量ε间的关系可表示为(?)_0=V_0~′+βε~(-(1/2));而运动位错的密度ρ可表示为ρ=(?)/ab(V_0~~′+βε~(-(1/2)).     

Numerical Value Results OF Guassian Beam Focussing

1　Lensisplacedinbeamwaist　　WeconsiderthecaseofaGaussianbeamthatisincidentatitswaistonathinlensoffocallengthf.Tofindthelocationofthewaistoftheoutputbeamandthebeamradiusatthatpoint,westartwiththeABCDlaw .Attheinputplane( 1 )ω =ω0 1 ,R1 =∝sothat1q1 =1R1 -i λπω20 1 n =-i λπω20 1 nUsingtherelationω2 =ω1and 1 /R2 =( 1 /R1 ) - ( 1 /f)leadsto 1q2 =1q1 - 1f =- 1f -i λπω20 1 nq2 = 1- 1f -i λπω20 1 n=-a+iba2 +b2 ,a=1f,b=λπω20 1 n,q3=q2 + 1 =-aa2 +b2 + 1 + iba2 +b2Atplane( 3)weo…     

循环图及其补图的拉普拉斯矩阵的谱

文章利用循环矩阵的性质,获得循环图G(n;±S)=(V,E)的特征值λr=sum from j=1 to n ajω(j-1)r,r=0,1,…,n-1。其中ω=cos2π/n+isin2π/n。并且循环图及其补图的拉普拉斯矩阵的谱sum from j=1 to n aj-sum from j=1 to n ajω(j-1)r,n-sum from j=1 to n ajω(j-1)r。     

Bounds for the smallest eigenvalue of an irreducible nonsingular M-matrix 关于不可约非奇M—矩阵最小特征值的界

令ω_0是矩阵 A=(a_(ij mxn)的最小特征值,且 AX_0=ω_0X_0,p_i=|aij|,M(i.j)=1/2{aij+aii-[(aii-ajj)~2+4PiPj]~(1/2)},M~*(i,j)=1/2{aii+ajj-[(aii-ajj)~2+4|aij·aji|]~(1/2)}r=(aii-p_i),R=(aii-p_i),m=M(i,j)M=M(i,j),m~*=M~*(i,j),我们在文中将证明:如果存在一个符号矩阵 S(由1和-1构成的对角阵),使得=SAS 为一个不可约非奇 M—矩阵,则有下列结论成立:(1) ω_0是正实单根,且 X_0=Sx_0是正向量。(2) ω_0相似文献   

一个非线性常微分方程的周期解的存在唯一性

证明了高压输电网中的一个二阶非线性常微分方程x+RF'(x)x+1/LF(x)=Acosωt,F(x)=sum from i=1 to n(a_(2i+1)x~2i+1))在一定条件下存在唯一的周期为2π/ω的渐近稳定的周期解。     

正整数分拆数的一个递推公式

本文给出了计算正整数分拆数的一个递推公式: a_n~h=sum from i=h to [n/2] a_(mj)~i+1 (1≤h≤[n/2]) a_n~h=1 ([n/2]相似文献   

关于Tumura-Clunie定理的一个推广

给出Tumura-Clunie定理的一个推广.结果如下定理.设ω(z)是亚纯函数,F≡αxωn+αn-1ωn-1+…+α0满足lim →∞ r(+)E -N(r,1/F)+-N(R,ω)/T(r,ω) ＜1/2,那么 F =αn(ω+αn-1/nαn)n.     

2V-6/7型空压机的动平衡改进设计

2V-6/7型空压机是我国目前生产量最大、应用最广泛的动力压缩机之一,但长期以来,其噪声高、振动大的缺陷并未得到很好的解决,由用户反馈的信息得知,时而还有断轴事故发生。经过认真分析,笔者认为:除有装配上的不当原因之外,主要还是由于原设计的平衡重的质量不足,在轴承处产生较大的交变支反力所致。为此笔者对该机的动平衡系统进行了校核计算,并进行了改进设计。文中分析了双V型空压机,气缸中心线夹角γ=90°的惯性力的变化规律,确定出了本机型的最佳一阶往复惯性力矩的平衡值和改进后的平衡重结构尺寸。     

一个不等式的导出及其应用

本文首先利用a~2+b~2≥2ab(a,b为实数)证明了不等式(2/(n-1))1相似文献   

非线性Klein-Gordon-Maxwell方程基态解的存在性

该文主要研究下面非线性Klein-Gordon-Maxwell方程的基态解:{-△u+V(x)u-(2ω+Ф)Фu=a(x)|u|~(p-1)u-b(x)|u|~2u,在R3中△Ф=(ω+Ф)u~2,在R~3中其中,ω是一个常数,且ω0,p∈(3,5),u,Ф:R~3→R,V:R~3→R.在对V,a和b的适当假设下,利用山路引理证明了以上Klein-Gordon-Maxwell方程基态解存在.     

由光谱数据定原子间势能曲线

本文在R.K.R.方法的基础上,给出了一种新的严格处理办法.其中使用了对被积函数的收敛很快的展开式V~m[U-(ω_eV-ω_eX_eV~2 ω_eY_eV~3-ω_eZ_eV~4)]~(-1/2)= =V~m[a(V′-V) b(V′-V)~2 c(V′-V)~3 d(V′-V)~4](-1/2) =V~m[a(V′-V) b(V′-V)~2]~(-1/2){1-1/2[c(V′-V)~3 d(V′-V)~4/a(V′-V) b(V′-V)~2] 3/8[c(V′-V)~3 d(V′-V)~4/a(V′-V) b(V′-V)~2]~2-5/16[c(V′-V)~3 d(V′-V)~4/a(V′-V) b(V′-V)~2]~3 …} m=0,1,2,V′=v 1/2,来得到f和g的解析表达式(第一公式),从而可以进一步由光谱数据计算出原子间束缚态相互作用位势曲线的经典迴转点. 这里也给出了另一种展开公式(第二公式).虽然它在数学上不太严格,但其内含的误差抵消使得最后结果的精度几乎总和前一种方法相同,而这种公式使工作量大为减小. 将这两种解析表达式对V′的幂级数展开式和用Jarmain方法得到的结果进行了比较,发现符合得相当好. 文中还给出了对~79Br~81Br~3πo u态和~14N_2X~1∑_g~( )态的试算,并和Rees,Jarmain,Vanderslice等人的结果进行了比较.本文还对已有的方法作了讨论,并指出了进一步提高精度的途径.     

用直接代入法求解参数振动的共振区

用直接代入法,对参数振动方程X ω_0~2[1 hcos(2ω_0/n ε)t]X=0的共振区,进行了计算。本文着重计算了n=3,4的共振区,然后进行推广。结果是当n=3时,-(3/64)h~2ω_0-(27/512)h~3ω_0<ε<-(3/64)h~2ω_0 (27/512)h~3ω_0, 当n=4时,-(1/30)h~2ω_0-(127/3375)h~4ω_0<ε<-(1/30)h~2ω_0 (121/6750)h~4ω_0。计算的结果表明,与用其他方法的计算结果相比较,完全吻合。     

关于Euler函数φ(n)的一个均值估计

本文用解析方法得到了均值估计sum from n≥3 to n≤x 1/logφ(n)=x sum from j=1 to a-a_j/log~jx O(x/log~(a 1)x)其中φ(n)是Euler函数,a为任意自然数,a_1=1,a_2=1-sum from p 1/plog(1-1/p),一般地 a_j=(-1)~(j-1)E~(j-1)(t)|t=0这里 E(t)=1/(t 1) multiply from p(1-1/p)(1 1/p(1-1/p)~(t-1))     

配位聚合物[Co(H_2O)_4(bpy)]_n(fum)_n·(4H_2O)_n的水热合成和晶体结构

采用水热法合成了一个一维配位聚合物[Co(H2O)4(bpy)]n(fum)n(4H2O)n1(bpy=4,4’-联吡啶,fum=反丁烯二酸).对其进行了元素分析和X射线单晶衍射测定.该化合物属于单斜晶系,空间群P2(1)/n,晶胞参数a=0.71680(17)nm,b=0.77557(19)nm,c=0.9863(2))nm,α=79.275(2),β=87.808(2),γ=71.294(2)°,z=1,V=0.5101(2)nm3,Dc=1.547g/cm3,F(000)=249,μ=0.905mm-1,R1=0.0298,ωR2=0.0662.     

随机干扰的谱估计及其在重磁数据处理中的应用

本文提供了重磁数据随机误差的一种谱估计及其在评价重磁数据处理结果可靠性方面的应用。如以D_n表示原始随机误差的方差,以D_(nβ)表示处理后的方差,则误差传递系数K可写成 K=[D_(nρ)/D_n]~(1/2)≈[integral from n=-ωN to ωN P_n(ω)|H(ω)|~2dω/integral from n=-ωN to ωN P_n(ω)dω]~(1/2)其中ω_N为折迭波数,H(ω)为变换算子.以上讨论可扩展到二维情况。应用这种方法可以估算波数域各种变换的误差传递系数K,评价处理结果的精度,从而作出较好的地质解释。     

具有不正确设计阵和散布阵的随机回归系数和参数的G-M估计

考虑随机效应线性模型Y=Xβ+ε,E（β′,ε′）=0,Cov（（β′,ε′）′）=diag（б_1~2,б_2~2）,其中X,V≥o U≥0及A均为已知阵,α,б_1~2和б_2~2为参数,记此模型为 L（Xβ,Aα;б_1~2V,б_2~2U）,在 L（X_0β,Aα;б_1~2V_0,б_2~2U_0）下,假定X_0Aα和X_0β的G-M估计存在,我们求解下列问题:在什么条件下, L（X_0β,Aα; б_1~2V_0,б_2~2U_0）下的每个可估函数ω′_1α,ω′_2β及ω′_1α+ω′_2β的G-M估计也是L（Xβ,Aα;б_1~2V,б_2~2U）下相应待估函数的a）无偏估计;b）G-M估计