基于混沌理论和小波变换的微弱周期信号检测方法

根据小波变换具有多分辨率,混沌系统对噪声的强免疫力和对周期微弱信号的敏感性等特性,通过对小波阈值去噪方法和混沌Duffing振子方程的改进,提出小波阈值去噪和混沌系统相结合的微弱周期信号检测新方法.该方法利用小波变换的平滑作用对包含噪声的信号进行有限离散处理,并根据小波分解尺度确定阈值去噪深度,然后把重构的信号作为周期策动力的摄动并入混沌系统,采用混沌振子阵列实现在噪声背景下微弱信号的检测,并采用梅尔尼科夫方法作为混沌判据.该检测方法克服了以往小波分解对尺度确定的盲目性和阈值选择的不合理性以及对混沌临界状态与周期态区别的模糊性:同时能检测多种频率的信号.仿真测试表明:该方法直观、高效,检测精度高,检测的最低信噪比达到-100dB,频率误差为0.04％左右,改善了湮没在强噪声下的微弱信号检测技术.     

基于双耦合混沌振子的未知频率弱信号检测

针对微弱信号检测的难点问题,提出了一种应用于未知频率微弱信号的分段测频检测方法.利用双耦合Duffing系统相轨迹状态的跃迁对于输入微弱信号的敏感特性实现了对淹没在强噪声中的微弱信号的检测,同时利用分段测频方法实现了对微弱信号的频率测量,有效地解决了单Duffing振子的微弱信号检测方法易受噪声影响产生误判的问题,突破了现有微弱信号混沌振子检测方法只能进行已知频率信号检测的局限性.仿真实验结果证明该方法确实能够较为准确地检测出输入微弱周期信号的频率,使微弱信号检测技术得到进一步完善.     

基于改进型振子差分的微弱正弦信号检测

在信息检测领域,微弱信号检测是目前的研究热点之一.为了检测更低信噪比下的纳伏级微弱正弦信号,综合考虑混沌系统检测信号的灵敏度和工作稳定性2方面,建立了改进型双振子差分检测模型.通过振子差分对相空间中的周期部分和共模噪声的抑制特性,利用差分波形图检测微弱正弦信号.仿真实验结果表明:改进型的差分振子可以更好地对微弱正弦信号进行检测,且该方法具有稳定性高、灵敏度高、直观、易于实现等优点.     

基于混沌振子探测微弱动态周期测量信号

介绍了Duffing振子检测微弱信号的原理和过程以及利用混沌振子来检测淹没在强噪声背景中的微弱动态周期测量信号的方法．理论分析和仿真实验均表明混沌振子能有效地检测微弱动态周期信号．该检测方法既能形成一种独立的检测理论,也可以作为现行微弱信号检测理论的有效补充．     

细长刚体块系统中的混沌现象及其Lyapunov指数谱计算

本文根据细长刚体块系统的特征推广了一类结合局部映射和Poincaré映射计算系统Lyapunov指数谱的方法.通过数值模拟,本文找到了该系统在外部周期激励下通过异宿分岔产生的混沌轨道,并利用推广的Lyapunov指数谱计算方法进行了验证.     

基于局域波和混沌的转子系统早期故障诊断

针对转子系统早期微弱故障诊断问题,提出了一种基于局域波分析和混沌相结合的故障诊断新方法.分析了Duffing混沌振子的混沌运动,说明混沌振子的非平衡相变对微弱信号的敏感性和对白噪声的免疫力.可以通过混沌振子由混沌运动到大周期运动的相变识别微弱信号的特征频率成分.由于实际检测信号为多分量信号,若直接输入Duffing振子达不到检测识别目的.为了消除其他成分的干扰,利用局域波分解,任何复杂的信号都可以分解为有限的并且具有不同的基本模式分量,每个分量是单一成分信号,实现了信噪分离.将局域波分量输入所设计的混沌振子,通过混沌振子系统行为由混沌状态变为大周期运动状态,表明检测信号中含有特征成分,实现了利用混沌振子对低信噪比微弱信号的检测识别.对转子系统早期不对中故障信号进行检测结果证明了方法的有效性.     

Duffing振子的两种检测微弱信号的方法及区别

分析了Duffing振子的混沌运动特征，阐述了两种检测微弱信号的方法：一是利用该振子对与参考信号角频差较小的周期小信号的敏感性、对白噪声及参考信号角频差较大的周期的免疫力来检测微弱信号，二是通过改变噪声强度或调节系统本身的参数产生随机共振来提取微弱信号。对两种方法的机理进行了比较，指出了二者的区别。     

基于局域波和混沌的转子系统早期碰摩故障诊断

为实现低信噪比下的微弱信号检测,提出一种基于局域波和混沌的微弱信号检测方法.将微弱的故障信号分解为有限的并且具有不同基本模式的分量,每个分量为单一成分信号,实现了信噪分离.将局域波分量输入所设计的混沌振子,混沌振子系统行为由混沌状态变为大周期运动状态,表明检测信号中含有特征成分,实现了利用混沌振子对低信噪比微弱信号的检测识别.对转子系统早期碰摩故障信号检测结果说明了该方法的有效性.     

一类非线性周期振荡电路的混沌控制

研究了一类非线性振荡电路系统的复杂动力学行为.基于基尔霍夫定律建立了一类非线性周期振荡电路的动力学方程.利用Poincaré映射图分析了系统混沌吸引子的特性,通过分岔图和Lyapunov指数谱揭示了此类系统由倍周期分岔通向混沌的过程,并且验证了该系统的分岔图与Lyapunov指数谱是完全吻合的.最后,通过非线性反馈控制方法对非线性电路系统中的混沌状态进行了有效的控制,结果表明,通过选取适宜的控制参数可以将系统控制到不同的稳定的周期轨道.     

基于 FPGA 的微弱信号检测与实现技术

研究了杜芬混沌振子(Duffing chaos oscillator)微弱信号检测算法及其现场可编程门阵列(field programmable gate arrays,FPGA)实现技术.根据杜芬系统在混沌和大周期2种状态下相图的明显区别,运用基于相图分割的信号检测方法,在FPGA上实现了杜芬混沌算法与系统状态判别方法的结合.根据并行运算与流水线原理,对杜芬方程的结构进行调整.采用递推数列的方法计算正弦值,以便节约存储空间.使用VHDL硬件语言设计了杜芬阵子系统中核心的四阶龙格库塔(fourth order Runge Kutta algorithm,RK4)模块和状态检测模块,在vivado集成开发环境下仿真验证了设计的正确性.通过改变策动力的频率,系统可以检测各种频率的微弱正弦信号.经判断,该系统可实现对与系统信号同频率信号的检测.     

基于改进型脉冲耦合神经网络的混沌相态分类方法

混沌相态分类是利用混沌系统检测微弱信号的关键步骤.提出一种基于改进型脉冲耦合神经网络的混沌相态分类方法.利用该网络模拟哺乳动物视觉皮层神经细胞活动的特点,提取混沌系统输出相态图的结构特征,并应用均值残差算法进行特征信息降维,进而实现对系统混沌态与周期态的实时判别.以Lyapunov特性指数方法作为评价准则,分别使用正弦...     

直线筛分机系统的非线性响应分析

针对一种三自由度垂向振动模型,建立简谐激励作用下的微分方程,用半解析法推导出系统的全响应及Poincaré映射在不动点处的线性化矩阵。基于六维Poincaré映射法和Floquet理论对模型周期响应的稳定性和系统在不同频率段的动力学形态进行探索。仿真结果显示:该系统在特定参数下存在Flip分岔、Neimark-Sacker分岔、环面倍化分岔与Hopf-Hopf分岔之间共存、跳跃,最终进入混沌状态的道路。研究该系统有利于提高筛分机的筛分效率。     

用混沌振子检测淹没在强背景噪声中的方波信号

提供一个利用混沌振子检测微弱方波信号的有效方法 ,仿真实验表明 ,混沌振子在强噪声背景下对方波信号非常敏感 ,并将可测信噪比范围扩展到 - 88.45d B.     

基于锁相环的Duffing振子弱信号时域检测方法研究

Duffing系统对特定信号敏感及对噪声免疫的特性,使其在微弱信号检测中有巨大潜在应用。待测信号首先通过锁相环电路得到信号的频率,再被输入混沌检测系统。在Duffing振子检测系统中,策动力变化时系统输出信号时序图呈现同步且规律性变化。据此可判断系统混沌状态,并得到精确的阈值,从而实现待测信号的检测。理论分析及仿真结果表明,较之传统做法,此方法可检测未知频率的信号,更易于实现且节省大量仿真时间,因此在实际应用中具有重大意义。     

Van der Pol-Duffing振子的混沌及控制

通过相图、全局分叉图、庞加莱映射图对周期激励Van der Pol-Duffing振子的混沌行为进行了分析,利用两种方法实现了该系统的混沌控制,将该系统的混沌行为有效地控制到稳定的周期轨道．     

基于混沌和符号序列统计的滚动轴承故障诊断

针对滚动轴承故障的特征信号处于较低频带内、容易被噪声淹没、难以检测的问题，提出了基于混沌和符号序列统计的滚动轴承故障诊断方法．该方法利用混沌振子对微弱周期信号的敏感性，通过检测处于低频带内的故障特征周期信号来诊断轴承故障，同时采用符号序列统计量来识别振子状态的变化，达到了客观、自动识别振子状态和确定故障的目的．通过诊断滚动轴承的滚动体故障和内圈故障，验证了该方法的有效性．     

Φ6-DVP振子在三势阱参数下的分岔分析

利用Melnikov方法分析了含有5次方项的Φ6-Duffing -Van der Pol (Φ6-DVP)系统在三势阱参数下发生混沌的必要条件.通过Poincaré截面图、分岔图、时间序列中的Lyapunov指数谱和Lyapunov维数等,较直观地反映振动系统随周期激励信号强弱变化的动态特性,阐明了系统运动随周期激励信号强弱变化的动态特性、复杂性和系统的非线性特征,揭示了Φ6-DVP振子方程的分岔形式以及通向混沌运动的道路.结果表明:由于系统的混沌特性以及本身对称性,导致系统在通向混沌的道路上和较窄的混沌带中,对称地出现了多种类型的分岔形式.     

一类非线性周期振荡电路的混沌控制

基于基尔霍夫定律建立了一类非线性周期振荡电路的数学模型,利用分岔图和Lyapunov指数谱分析了周期激振力改变时对系统动力学行为的影响,准确的刻画出系统的周期运动和混沌运动,揭示了此类系统倍周期分岔通向混沌的过程与系统的动力学行为的复杂性.利用Poincaré映射图分析了系统混沌吸引子的特性,通过Kaplan-yorke猜想,计算了系统的不同的混沌吸引子在时间序列的分数维.最后应用两种有效的反馈控制方法对此类非线性电路中的混沌状态进行了有效的控制.结果表明,通过选取适宜的控制参数,这两种控制法都可以将系统控制到稳定的周期轨道.     

基于庞加莱截面点的二阶混沌系统状态的定量判别

为增强对二阶混沌系统状态判别的效率与准确性,基于Duffing振子特性,利用庞加莱截面点密集程度作为其系统混沌状态的判据,构造相应函数模型用以定量表征其系统状态判据。利用特定参数下二阶混沌系统表现出的不同程度的周期特性,以策动力周期为采样周期对系统输出进行等周期频闪采样,获得庞加莱截面点。通过对固定数目的相邻样点离差均方值进行计算,定量表征出其样点分布的集中程度。通过进一步实验确定合适的阈值,实现混沌状态的判别。基于混沌的基本特征,实现从系统庞加莱截面点的角度进行混沌状态的判断,减小了运算复杂度,弱化了计算机数值解的计算误差的影响,增加检测准确度。通过选择合适系统初值与采样区间,缩短了采样时长,进而缩短判定时间,提高判定效率。后以二阶周期驱动的Duffing振子为例进行实验,得到实验结果,证明了此定量判别方法的可行性。通过复现前人实验并与本实验结果进行对比,突出本判定方法相比于前人,具有更高的准确度与更快的判定效率。     

齿轮早期故障的间歇混沌诊断方法

研究了小信号摄动的Ｈｏｌｍｅｓ型Ｄｕｆｆｉｎｇ振子的混沌及间歇混沌运动，发现策动力与摄动信号间的微小频差是振子产生间歇混沌的原因，得出了振相变对小信号敏感以及频差较大的周期干扰信号和噪声具有免疫力的结论，通过识别振子的间歇混沌运动可对齿轮单齿缺陷故障进行诊断。