对数平均的一个新下界

本文给出了对数平均的一个新下界 ,所得结果优于　 [1 ].     

以整数幂为元素的连分数对数的线形型下界

设{an}为正整数列,对以整数幂为元素的连分数的对数的线性型进行了研究,并给出下界估计.     

对数平均的最佳上下界

利用初等微分学比较了对数平均与平方根平均和调和平方根平均的凸组合,发现了使得双向不等式αS（a,b）＋（1-α）H（a,b）〈L（a,b）〈βS（a,b）＋（1-β）H（a,b）对所有a,b〉0且a≠b成立的α的最大值和β的最小值,其中S（a,b）=（（a2＋b2）/2）~（1/2）,H（a,b）=2~（1/2）ab/（a2＋b2）~（1/2）和L（a,b）=（a-b）/（loga-logb）分别表示二个正数a与b的平方根平均、调和平方根平均和对数平均.     

调和平均、对数平均和反调和平均间的最佳不等式

获得了使得不等式Cα(a,b)H1-α(a,b)＜L(a,b)＜βC(a,b)+(1-β)H(a,b)对所有a,b＞0且a≠b成立的α和β的最佳值,其中C(a,b)、H(a,b)、L(a,b)分别为a,b的反调和平均、调和平均和对数平均     

对数平均的最佳单参数Gini平均上下界

本文利用对数平均和单参数Gini平均的基本性质,得到了对数平均的最佳单参数Gini平均上下界.     

单参数平均、对数平均和指数平均之间的一个精确的双向不等式

利用初等微分学比较了单参数平均与对数和指数平均的几何组合,发现了使得双向不等式Jp（a,b）〈Iα（a,b）L1-α（a,b）〈Jq（a,b）对α∈（0,（17~（1/2）-3）/2]和所有a,b〉0且a≠b成立的p的最大值和q的最小值,其中Jp（a,b）,L（a,b）和I（a,b）分别表示a与b的p-次单参数平均、对数平均和指数平均.     

几何、调和平均组合的最佳广义对数平均界

应用初等微分学知识：对几何平均、调和平均的几何组合与广义对数平均进行了比较,解决了如下问题：对于a∈（0,1）,使双向不等式Lp（0,6）≤G^ct（0,b）H^t-a（a,b）≤Lq（a,b）对所有的a,b〉0成立的最大p和最小q分别是多少？     

一类拓广平均的对数凸性

给出了一类拓广平均,并利用有关平均值理论讨论了此类平均的凸性.     

关于对数平均,Neuman-Sándor平均和第二Seiffert平均的一个精确不等式

本文研究了Neuman-Sándor平均关于对数平均和第二Seiffert平均的几何凸组合的界,得到了一个最佳不等式。     

（0，1）-矩阵积和式的上下界

令A=[aij]是一个n×n的(0,1)方阵.用τ表示A中0元素的个数.给出0≤τ≤n时,矩阵A的积和式的上下界.     

对矩阵特征值的上界和下界的改进

研究矩阵的特征值的上界、下界以及特征值的实部、虚部的不等式,给出特征值的一些新的上界和下界.     

A Lower and Upper Bound Method for Complex System Reliability Evaluation

It is hard for the existing methods to obtain the expression of the system reliability for most of the practical complex systems with a large number of components and possible states.A new regression a...     

一些图的下完美邻域数上界

研究了图G的一类特殊控制数:下完美邻域数G.证明了在n阶连通图G中,若G不含圈或仅含点不交的圈,则Gn3.同时对n阶t叉树T分层,证明了其下完美邻域数上界Tt2+nt+1.     

用循环图计算的Ramsey下界数

利用计算机,构造了既不含５－点团也不含１３－独立点集的１３９项点循环图,从而求得了二色Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（５,１３）的新下界：Ｒ（５,１３）≥１４０。     

阶乘的一个下界不等式

阶乘是一个重要的数,在数学分析及组合图论里有广泛的应用.本文给出阶乘的一个下界不等式,并应用它方便地证明了几个较困难的含有 n1的极限.     

关于Cramer-Rao下界的推广

从Cramer-Rao信息不等式出发,详细地证明了当T(x)是g(θ)的无偏估计且满足T(x)-g(θ)是1(e)L/L(e)θ,1(e)L2/L(e)θ2,L的线性函数时,T(x)的方差可以达到Bhattacharyya下界,并给出实例.从而推广了C-R下界.     

Sharp Lower Bound of the Least Eigenvalue of Graphs with Given Diameter

The eigenvalues of graphs play an important role in the fields of quantum chemistry,physics, computer science, communication network, and information science. Particularly,they can be interpreted in some situations as the energy levels of an electron in a molecule or as the possible frequencies of the tone of a vibrating membrane.The diameter of a graph,the maximum distance between any two vertices of a graph, has great impact on the service quality of communication networks. So we were motivated to investi...     

关于9—临界图边数的下界

本文给出了9－临界图边数的下界：m≥118／39n,其中n为点九，m为边数。     

整数幂为元素的连分数的线性型下界

对于正整数列{an}及有理数x,用连分数定义了一类函数,并给出了下界估计.